AVL树的简单实现

#include <math.h>
#include <vector>
using namespace std;
#define max(a,b)  ((a)>(b)?(a):(b))
template<typename E>
class AVL_TMP

 template <typename E>
 class AVL_NODE
 {
 public:
  AVL_NODE():ln(0),rn(0),depth(0){}
  AVL_NODE( const E& e):data(e),ln(0),rn(0),depth(0){}
  ~AVL_NODE(){ if (ln) delete ln; if (rn) delete rn; }

  bool operator < (E& e){  return data < e; }
  bool operator > (E& e){  return data > e; }
  bool operator == (E& e){ return data == e; }
  bool operator != (E& e){ return data != e; }

  E getdata(){return data;}
  
  E data;
  int depth;
  AVL_NODE<E> *ln,*rn;
 };
 
public: 
 typedef E dataType;
 typedef AVL_TMP<E> Myt;
 typedef AVL_NODE<E> n;
 typedef n* npos;
 typedef npos iterator;
 enum unbalanceType {LL,RR,LR,RL};
 AVL_TMP():root(0),size(0),depth(-1){}
 ~AVL_TMP(){ if(root) delete root; }

 iterator begin(){return root;}
 bool insert(const E& e);
 npos find(const E& e);
 npos findpre(const E& e);
 bool del(dataType);
 bool balance(AVL_TMP<E>::iterator pos){
  if(pos == NULL) throw 0;
  int lh,rh;
  if(pos->ln == NULL ) lh = -1;
  else lh = pos->ln->depth;
  if(pos->rn == NULL ) rh = -1;
  else rh = pos->rn->depth;
  return abs( lh - rh ) < 2 ;
 }
 virtual void frontOrder(){};
 virtual void midOrder(){ };

protected:
 void LLr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos);
 void LRr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos);
 void RRr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos);
 void RLr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos);
 void updateDepth(AVL_TMP<E>::iterator pos);
 bool delAux(E const& e,AVL_TMP<E>::iterator pos = NULL);
 iterator findMax(iterator );
 iterator findMin(iterator );
 bool upTree(int iDepth,iterator itRoot,unsigned long iSize){depth = iDepth;root = itRoot;size = iSize; return true;}
 bool upRoutineDepth(vector<iterator>&);
 bool adjust(iterator a,iterator b,iterator c,iterator prePos = NULL);
 npos root;
 int depth;
 unsigned long size;
};
template<typename E>
bool AVL_TMP<E>::adjust(iterator a,iterator b,iterator c,iterator prePos){
 bool b1,b2;
 b1 = b == a->ln;
 b2 = c == b->ln;
 unbalanceType ub;
 if(b1&&!b2)   ub = LR;
 if(!b1&&b2)   ub = RL;
 if(b1&&b2)    ub = LL;
 if(!b1&&!b2)  ub = RR;
 switch(ub) {
  case  LL :LLr(a,prePos);
   break;
  case  LR :LRr(a, prePos);
   break;
  case  RR :RRr(a,prePos);
   break;
  case  RL :RLr(a,prePos);
   break;
 }  //end switch
 return true;
}
template<typename E>
bool AVL_TMP<E>::upRoutineDepth(vector<iterator>&routine){
 //该函数主要是将路径节点的深度更新并且使得那些不平衡的节点平衡
 int size = routine.size();
 while (size--) {
  updateDepth(routine[size]);
  if (!balance(routine[size])) {//不平衡得调整
   iterator cur = routine[size],prePos = NULL;
   if(size-1>=0)
    prePos = routine[size-1];
   //检查当前不平衡节点的哪颗子树的高度更高
   bool bl = cur->ln != NULL;
   bool br = cur->rn != NULL;
   if (!bl) {//肯定有右孩子
    if(cur->rn->ln) RLr(cur,prePos);
    else RRr(cur,prePos);
   }
   else{//有左孩子
    if (!br) {//没右孩子
     if (cur->ln->ln) LLr(cur,prePos);
     else LRr(cur,prePos);
    }
    else{ //有右孩子,此时需要检查左右孩子的高度,则右子树高度至少为1
     //因此左子树高度至少为3,则左子树的节点个数肯定大于4
     if (cur->ln->depth > cur->rn->depth) LLr(cur,prePos);
     else RRr(cur,prePos);
    }
   }
  }
 }
 return true;
}
template<typename E>
AVL_TMP<E>::iterator AVL_TMP<E>::findMax(AVL_TMP<E>::iterator pos){//以pos为根的树的最大值的节点
 if (!pos) return NULL;
 iterator p = pos;
 while(p->rn) p = p->rn;
 return p;
}
template<typename E>
AVL_TMP<E>::iterator AVL_TMP<E>::findMin(AVL_TMP<E>::iterator pos){
 iterator p = pos;
 while (p->ln) p = p->ln;
 return p;
}
template<typename E>
void AVL_TMP<E>::updateDepth(AVL_TMP<E>::iterator pos){
 bool b1 = pos->ln == NULL,b2 = pos->rn ==NULL;
 switch(b1) {
 case true:
  if(b2) pos->depth = 0;
  else pos->depth = pos->rn->depth+1;
  break;
 default: //false
  if(b2)  pos->depth = pos->ln->depth+1;
  else pos->depth = max(pos->ln->depth , pos->rn->depth )+1;
 }
 if(pos == root) depth = pos->depth;
}
template<typename E>
void AVL_TMP<E>::LLr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos){
 typename AVL_TMP<E>::iterator t, a = pos, b = t = pos->ln ;
 pos->ln = t->rn;
 t->rn = pos;
 if(root == a) root = b;
 if(prePos != NULL)
  if(prePos->ln == a) prePos->ln = b;
  else prePos->rn =  b;
 updateDepth(a);updateDepth(b);
}
template<typename E>
void AVL_TMP<E>::LRr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos){
 AVL_TMP<E>::iterator a = pos,b = pos ->ln, c = b->rn;
 b->rn = c->ln ; a->ln = c->rn;
 c->ln = b;  c->rn =a;
 if(a == root ) root = c ;
 if(prePos != NULL)
  if(prePos->ln == a) prePos->ln = c;
  else prePos->rn =  c;
 updateDepth(a);updateDepth(b);updateDepth(c);
}
template<typename E>
void AVL_TMP<E>::RRr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos ){
 AVL_TMP<E>::iterator a = pos ,t, b = t = pos->rn ;
 pos->rn = t->ln;
 t->ln = pos;
 if(prePos != NULL)
  if(prePos->ln == a) prePos->ln = b;
  else prePos->rn =  b;
 if(root == a) root = b;
 updateDepth(a);updateDepth(b);
}
template<typename E>
void AVL_TMP<E>::RLr(AVL_TMP<E>::iterator pos,AVL_TMP<E>::iterator prePos){
 AVL_TMP<E>::iterator a = pos, b = pos->rn , c = b->ln;
 a->rn = c->ln ;  b->ln = c->rn;
 c->ln = a; c->rn = b;
 if(prePos != NULL)
  if(prePos->ln == a) prePos->ln = c;
  else prePos->rn =  c;
 if( a == root) root = c;
 updateDepth(a);updateDepth(b);updateDepth(c);
}
template<typename E>
bool AVL_TMP<E>::insert(const E& e){
 if(root == NULL) {root = new AVL_NODE<E>(e); size++; depth = root->depth;return true;}
 bool bUpdateDepth = false;
 vector<AVL_TMP<E>::iterator> routin;
 typename AVL_TMP<E>::iterator p = root,pos,prePos;
 for (int i = 0 ; i < size ;i++ ) {
  routin.push_back(p);
  if(p->data > e){
   if ( p->ln == NULL ) {
    p->ln = pos = new AVL_NODE<E>(e);
    bUpdateDepth = p->rn == NULL;
    break;
   }
   else { p = p->ln ; continue;}
  }
  if(p->data  < e){
   if (p->rn == NULL) {
    p->rn = pos = new AVL_NODE<E>(e) ;
    bUpdateDepth = p->ln == NULL;
    break;
   }
   else {  p = p->rn ; continue;}
  }
  return false;   //already exists
 }  //insertion finished
 size++;
 if(size <= 2 ) {
  updateDepth(root);
  return true;
 }
 if(!bUpdateDepth) return true;   //balance
 
 bool unAdjusted = true;
 // check for balance and adjust depth
 for (i = routin.size()-1; i  >=0 ; i-- ) {
  if(!balance(routin.at(i)))
   if(unAdjusted) {  //  unbalance! get unbalance type
    if(i-1 >= 0) prePos = routin.at(i-1);
    else prePos = NULL;
    AVL_TMP<E>::iterator a = routin.at(i) , b = routin.at(i+1) , c;
    if(i+2 >= routin.size() ) c = pos;
    else c = routin.at(i+2);
    bool b1,b2;
    b1 = b == a->ln;
    b2 = c == b->ln;
    unbalanceType ub;
    if(b1&&!b2)   ub = LR;
    if(!b1&&b2)   ub = RL;
    if(b1&&b2)    ub = LL;
    if(!b1&&!b2)  ub = RR;

    switch(ub) {
     case  LL :LLr(routin.at(i),prePos);
      break;
     case  LR :LRr(routin.at(i),prePos);
      break;
     case  RR :RRr(routin.at(i),prePos);
      break;
     case  RL :RLr(routin.at(i),prePos);
      break;
    }  //end switch
    unAdjusted = false;
   }  //end if
 updateDepth(routin.at(i));  //update the depth of the node in the routin
 depth = root->depth;
 }//end for
 return true;
};
template<typename E>
AVL_TMP<E>::npos AVL_TMP<E>::find(const E& e){//search for position
   npos p=root;
   while (p&&p->data!=e)
    if(e>p->data) p=p->rn;
    else p= p->ln;
   return p;
}
template<typename E>
AVL_TMP<E>::npos AVL_TMP<E>::findpre(const E& e){//search for parent node position
   npos p,pre;
   p=pre=root;
   while (p&&p->data!=e) {
    pre = p;
    if (e>p->data) p=p->rn;
    else p = p->ln;
   }
   if(p) if(p->data==e) return NULL;//already existed
   return pre;
}
template<typename E>
bool AVL_TMP<E>::delAux(E const& e,AVL_TMP<E>::iterator pos){
 // 1.递归删除节点,直到删除的是叶子节点 
 // 2. 删除叶子节点,更新树的数据成员
 // 3. 更新路径上的节点深度并且检查平衡因子 
 static vector<iterator> routine;
 iterator p = pos;
 bool bUpdate = false;
 if(!pos){//第一次调用
  p = root;
  while (p&&e!=p->data) {//找到节点,并且将寻找路径存入表中
   routine.push_back(p);
   if(p->data > e) p = p->ln;
   else p = p->rn;
  }
  if(p == NULL){ //没找到
   routine.clear(); 
   return false;
  }
  else pos = p;
 }
 if (pos->ln||pos->rn) {//不是叶子节点,则该节点有孩子节点,可能是一个或者两个
  routine.push_back(pos);//还得往下删除
  if (pos->ln&&!pos->rn){ //情况一: 只有有左孩子
   //找到左子树中的最大值的位置
   iterator max = pos->ln;
   while (max->rn) { routine.push_back(max); max = max->rn;}
   bUpdate = false;
   //伪删除
   pos->data = max->data;
   delAux(max->data,max);
  }
  else if (!pos->ln&&pos->rn) { //情况二:只有右孩子
   //找到右子树中的最小值
   iterator min = pos->rn;
   while (min->ln) { routine.push_back(min); min = min->ln;}
   bUpdate = false;
   //伪删除
   pos->data = min->data;
   delAux(min->data,min);
  }
  else //情况三:有俩个孩子
  {
   //找到左子树中的最大值
   iterator max = pos->ln;
   while (max->rn) { routine.push_back(max); max = max->rn;}
   bUpdate = false;
   //伪删除
   pos->data = max->data;
   delAux(max->data,max);
  }
 }
 else
 {//是叶子节点
  //有三种情况,是其父节点的左子树且没有兄弟,是其父节点的右子树且没有兄弟,有兄弟
  //取得其父节点
  iterator parent = NULL;
  if (routine.size()) //有父节点
   parent = routine[routine.size()-1];
  else{//即该节点是根节点,无根节点
   delete root;
   routine.clear();
   upTree(-1,NULL,0);
   return true;
  }  //完成根节点的删除
  //有父节点
  if (pos == parent->ln&&!parent->rn) {//情况一:是父节点的左孩子且没兄弟
   //删除节点
   parent->ln = NULL;
   delete pos;
   //需要更新路径上的节点的深度
   bUpdate = true;
   upRoutineDepth(routine);
   upTree(root->depth,root,size-1);
   routine.clear();
   //改写父节点的孩子指针
  }//完成情况一叶子节点的删除
  else{
   if (pos == parent->rn && !parent->ln ) { //情况二:是父节点的右孩子且没兄弟
    parent->rn = NULL;
    delete pos; 
    bUpdate = true;
    upRoutineDepth(routine);
    upTree(root->depth,root,size-1);
    routine.clear();
   }//完成情况二叶子节点的删除
   else{//情况三:有兄弟
    //只需要将节点删除,并清理路径表就可以了
    if (pos == parent->ln) parent->ln = NULL;
    else parent->rn = NULL;
    delete pos;
    routine.clear();
   }//完成情况三的叶子节点删除
  }
 }
 return true;
}

template<typename E>
bool AVL_TMP<E>::del(dataType e){
 return delAux(e);
}

posted on 2007-10-05 15:47 zlf 阅读(2551) 评论(2)  编辑 收藏 引用

评论

# re: AVL树的简单实现 2007-10-05 16:15 Minidx全文检索

其实这样的写法不能算简单拉
看看这个 http://bbs.chinaunix.net/viewthread.php?tid=692071  回复  更多评论   

# re: AVL树的简单实现 2007-10-06 23:05 zlf

为什么呢?
删除操作比插入操作的代码多
你是否会觉得更删除更复杂呢?
其实删除的想法是很简单的,因为是递归的删除直到递归到叶子节点
所以要删除的只是叶子节点.
不管是插入还是删除节点深度的变化都只是在插入或删除路径节点上
这样更新应该很方便吧
至于旋转操作之类的其实每必要去探讨数学原理什么的
用数学来证明这东西应该很难吧(我是这么想的),要不然怎么会是两个数学家提出来的呢?
只要知道各种不平衡类型施行的操作就行的
而操作只需要画画图就很容易看出来的
也许很乱
不过这样想来要"实现"(只是实现)AVL树的话应该就很简单了  回复  更多评论   


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