先说递归的设计，如果说程序设计是数学思想的代码实现（当然，代码有独有的艺术性），那么递归的函数参数的设计则是体现数学思想的关键之一（例如迭代器参数可以清晰体现递归的方法的作用域，并且也可以将递归入口的特殊性和中间过程的调用一体化）。

再说为什么只能由前序（后序），中序推导出后序（前序），而不能由前后序推中序。先看一个简单例子： 

   

上图二叉树与其对折之后对应相同的前序与后序，而中序遍历的结果与二叉树是一一对应的，所以两者对应不同的中序遍历，故前后序无法确定中序。但是更一般化的理由在于，前序，中序，后序都能表述树中的层次关系（或者同一层的左右关系），但是中序以其在顺序上的特殊性，还能蕴含树中不同层次的左右关系，而这对唯一确定一棵树来说是必要条件。