Posted on 2013-05-28 16:41
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JULY_程序员编程艺术
第二十五章：二分查找实现（Jon Bentley：90%程序员无法正确实现）
作者：July
出处：结构之法算法之道
引言
Jon Bentley：90%以上的程序员无法正确无误的写出二分查找代码。也许很多人都早已听说过这句话，但我还是想引用《编程珠玑》上的如下几段文字：
“二分查找可以解决（预排序数组的查找）问题：只要数组中包含T（即要查找的值），那么通过不断缩小包含T的范围，最终就可以找到它。一开始，范围覆盖整个数组。将数组的中间项与T进行比较，可以排除一半元素，范围缩小一半。就这样反复比较，反复缩小范围，最终就会在数组中找到T，或者确定原以为T所在的范围实际为空。对于包含N个元素的表，整个查找过程大约要经过log(2)N次比较。
多数程序员都觉得只要理解了上面的描述，写出代码就不难了；但事实并非如此。如果你不认同这一点，最好的办法就是放下书本，自己动手写一写。试试吧。
我在贝尔实验室和IBM的时候都出过这道考题。那些专业的程序员有几个小时的时间，可以用他们选择的语言把上面的描述写出来；写出高级伪代码也可以。考试结束后，差不多所有程序员都认为自己写出了正确的程序。于是，我们花了半个钟头来看他们编写的代码经过测试用例验证的结果。几次课，一百多人的结果相差无几：90%的程序员写的程序中有bug（我并不认为没有bug的代码就正确）。
我很惊讶：在足够的时间内，只有大约10%的专业程序员可以把这个小程序写对。但写不对这个小程序的还不止这些人：高德纳在《计算机程序设计的艺术 第3卷 排序和查找》第6.2.1节的“历史与参考文献”部分指出，虽然早在1946年就有人将二分查找的方法公诸于世，但直到1962年才有人写出没有bug的二分查找程序。”——乔恩·本特利，《编程珠玑（第1版）》第35-36页。
你能正确无误的写出二分查找代码么？不妨一试。
二分查找代码
二分查找的原理想必不用多解释了，不过有一点必须提醒读者的是，二分查找是针对的排好序的数组。OK，纸上读来终觉浅，觉知此事要躬行。我先来写一份，下面是我写的一份二分查找的实现（之前去某一家公司面试也曾被叫当场实现二分查找，不过结果可能跟你一样，当时就未能完整无误写出），有任何问题或错误，恳请不吝指正：
//二分查找V0.1实现版
//copyright@2011 July
//随时欢迎读者找bug，email：zhoulei0907@yahoo.cn。
//首先要把握下面几个要点：
//right=n-1 => while(left <= right) => right=middle-1;
//right=n => while(left < right) => right=middle;
//middle的计算不能写在while循环外，否则无法得到更新。
int binary_search(int array[],int n,int value)
{
int left=0;
int right=n-1;
//如果这里是int right = n 的话，那么下面有两处地方需要修改，以保证一一对应：
//1、下面循环的条件则是while(left < right)
//2、循环内当array[middle]>value 的时候，right = mid
while (left<=right) //循环条件，适时而变
{
int middle=left + ((right-left)>>1); //防止溢出，移位也更高效。同时，每次循环都需要更新。
if (array[middle]>value)
{
right =middle-1; //right赋值，适时而变
}
else if(array[middle]<value)
{
left=middle+1;
}
else
return middle;
//可能会有读者认为刚开始时就要判断相等，但毕竟数组中不相等的情况更多
//如果每次循环都判断一下是否相等，将耗费时间
}
return -1;
}