这样一个6边形网格地图，有没有公式计算两个格子间的距离呢？

比如（0，0）走到（1，1）需要走几步，我们看图可以发现走两步就行了，但是有公式可以计算就更好了。

下面跟群里的小伙伴讨论之后的出的结果。

我们需要借助三维坐标

像这样的坐标体系，有x,y,z三个维度，x,y,z的和始终是0，我们称之为cube坐标，距离计算公式是

distance=(abs(cubePos1.x-cubePos2.x)+abs(cubePos1.y-cubePos2.y)+abs(cubePos1.z-cubePos2.z))/2

或者

diatance=max(cubePos1.x-cubePos2.x)+abs(cubePos1.y-cubePos2.y)+abs(cubePos1.z-cubePos2.z))

上面两个公式都能算出距离，至于具体原理我就不懂了，反正可以这么用

然后要做的就是把二维坐标转成三维坐标

其实很简单

我们原来的坐标是这样的

0,0 --- 1,0 --- 2,0 --- 3,0
--- 0,1 --- 1,1 --- 2,1 --- 2,2
0,2 --- 1,2 --- 2,2 --- 3,2
--- 0,3 --- 1,3 --- 2,3 --- 3,3

如果调整成这样

0,0 --- 1,0 --- 2,0 --- 3,0
--- 0,1 --- 1,1 --- 2,1 --- 3,1
--- --- 0,2 --- 1,2 --- 2,2 --- 3,2
--- --- --- 0,3 --- 1,3 --- 2,3 --- 3,3

这样二维中的x，y就对应了三维中的x,y。至于三维的z，因为x,y,z的和始终是0，只要z=-x-y就行了

调整过程其实就是x=x-int(y/2)

最终我们得到二维坐标转三维坐标的函数

func getCubePosFromPos(pos): var x=pos.x-int(pos.y)/2 var y=pos.y      var z=-x-y      return Vector3(x,y,z)

计算距离的函数

func posDistance(pos1,pos2): var cubePos1=getCubePosFromPos(pos1) var cubePos2=getCubePosFromPos(pos2) var distance=(abs(cubePos1.x-cubePos2.x)+abs(cubePos1.y-cubePos2.y)+abs(cubePos1.z-cubePos2.z))/ 2 return distance

把这个公式放到游戏中试验下

黑色小圆圈里的数字表示这个格子到主角的距离，计算很准确

顺便说下从三维坐标转回到二维坐标的算法

func getPosFromCubePos(cubePos): var y=cubePos.y     var x=cubePos.x+int(y)/2 return Vector2(x,y)

参考资料

https://www.redblobgames.com/grids/hexagons/