2.6精确表达浮点数
一问题描述：
使用分数形式来表示小数，有限小数和无限循环小数都可以转化为分数。
例如： 0.9 = 9 / 10 。
0.33333(3) = 1 / 3 。
二问题分析：
(1) 若是有限小数，则可以使用以下方法： 0.a1 a2 a3 a4 a5 ..an = a1 a2 a3 a4 a5 a6 an / 10 ^ n
(2) 下面主要考虑无限循环小数：
设 X = 0.a1 a2 a3 a4 a5 ... an . b1 b2 b3 b4 ... bm(b1 b2 b3 b4 ... bm)
10 ^ n * X = a1 a2 a3 a4 a5 ... an . b1 b2 b3 b4 ... bm(b1 b2 b3 b4 ... bm)
Y = 0. b1 b2 b3 b4 ... bm(b1 b2 b3 b4 ... bm)
10 ^ m * Y = b1 b2 b3 b4 ... bm . (b1 b2 b3 b4 ... bm)
10 ^ m * Y - Y = b1 b2 b3 b4 ...bm
Y = b1 b2 b3 b4 ... bm / (10 ^ m - 1)
则X =( (a1 a2 a3 a4 ... an) * (10 ^ m -1 ) + b1 b2 b3 b4 ...bm) / (10 ^ n)*(10 ^ m - 1)
(3)化简到最后，分子分母可能会出现 不是最简的形式。 A / B ，则需要调用(A / gcd(A ,B)) / (B / gcd(A , B)) ，即已经化简完毕。