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Euler的任意四面体体积公式(已知边长求体积)



已知4点坐标求体积(
其中四个点的坐标分别为(x1,y1,z1,x2,y2,z2,x3,y3,z3,x4,y4,z4



注意事项:

1. 注意舍入方式(0.5的舍入方向);防止输出-0.

2. 几何题注意多测试不对称数据.

3. 整数几何注意xmultdmult是否会出界;

   符点几何注意eps的使用.

4. 避免使用斜率;注意除数是否会为0.

5. 公式一定要化简后再代入.

6. 判断同一个2*PI域内两角度差应该是

   abs(a1-a2)<beta||abs(a1-a2)>pi+pi-beta;

   相等应该是

   abs(a1-a2)<eps||abs(a1-a2)>pi+pi-eps;

7. 需要的话尽量使用atan2,注意:atan2(0,0)=0,

   atan2(1,0)=pi/2,atan2(-1,0)=-pi/2,atan2(0,1)=0,atan2(0,-1)=pi.

8. cross product = |u|*|v|*sin(a)

   dot product = |u|*|v|*cos(a)

9. (P1-P0)x(P2-P0)结果的意义:

   : <P0,P1><P0,P2>顺时针(0,pi)

   : <P0,P1><P0,P2>逆时针(0,pi)

   0 : <P0,P1>,<P0,P2>共线,夹角为0pi

posted on 2010-10-12 12:00 孟起 阅读(5920) 评论(0)  编辑 收藏 引用 所属分类: 计算几何

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