C++博客-dreamangel-随笔分类-ACM

poj 1740 A New Stone Game

飞翔天使 — Sun, 05 Sep 2010 12:50:00 GMT

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1740
题目大意：有N堆石头，每堆石头数目在1到100之间，最多有10堆，两人分别取走石头。取石头的规则是：每次只能从1堆中取，每次取走至少1个，取过后还可以把这堆的石头任意分配到其它堆上(这些堆必须有石头)，当然也可以不分配。问给定这些石头堆的情况，两人轮流取，谁先取完谁胜利，问是先取的胜利还是后取的胜利，求双方最优策略？
首先讨论石头堆两堆两堆相等的情况，例如x、x、y、y、z、z.6堆的情况。在这种情况下先取的必输，很简单，先取的那人怎么取后取的那人就怎么取(如果对方把石头分配到一堆上，你就分配到与之对应的堆上)，总之保持这个相等的均势不变，这样到最后，后取的人就将取走最后一堆石头。
知道这个结论后，就可以把N堆中两两相等的堆去掉，来讨论互不相等的堆来。
（1）只有一堆x，第一个人直接全部取走就胜利了。(显然x、y、y的情况也是第一人胜，所以忽略相等的石头)；
（2）x、y的形式(这里不妨假设递增，下同)。第一人从第二堆中取走(y-x)个石头，这样两堆相等，最终还是第一人胜；
（3）x、y、z的形式。第一人从最后一堆中取走(z+x-y)个石头，再将(y-x)个石头移到第一堆上(z>y-x一定成立)，这样还是第一人胜。
依此类推，移动个数最多的石头堆然后再分配总可以前面变成两两相等的情况。可见只要开始不全是两两相等，那先取者必胜。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n,i,j,flag;
    while(cin>>n && n){
        int a[100];
        flag=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        if(n%2)
            flag = 1;
        else{
            for(i=0;i<n && !flag;i++){
                for(j=i+1;j<n;j++){
                    if(a[i]==a[j]){
                        a[i]=a[j]=0;
                        break;
                    }
                }
                if(a[i])
                    flag=1;
            }
        }
        if(flag)
            cout<<"1"<<endl;
        else
            cout<<"0"<<endl;
    }
    return 0;
}

飞翔天使 2010-09-05 20:50 发表评论

foj 1534 阿甘的珠宝

飞翔天使 — Fri, 03 Sep 2010 02:27:00 GMT

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1534
Nim游戏改进型，SG函数x%3（x为某一堆的石子数量）
首先统计各堆石子%3的结果，
（1）如果%3以后全部为1，则把最后的胜负情况当作第n+1堆石头，把n+1堆石头数分别%3后异或，当结果为0时必败，反之必胜。
（2）如果%3以后全部为1或者0，处理的方式参照（1），因为所有%3为0的情况都可以设法保证用偶数次取完，%为0的堆数对胜负不产生影响。
（3）余下的情况下，即%3以后全部为1或者2的情况，只要统计1和2的情况的个数是不是都是偶数，如果是偶数，则必败，反之必胜。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        int i,x,sum=0,f,k1=0,k2=0,flag;
        for(i=0;i<n;i++){
            cin>>x;
            x%=3;
            if(x==1)
                k1++;
            else if(x==2)
                k2++;
            sum = sum^x;
        }
        cin>>f;
        if(k1==n || k2==0)
            flag = sum^f;
        else if(k1%2==0 && k2%2==0)
            flag = 0;
        else
            flag = 1;
        if(flag==1)
            cout<<"yes"<<endl;
        else
            cout<<"no"<<endl;
    }
    return 0;
}

飞翔天使 2010-09-03 10:27 发表评论

abcd*e=fghi

飞翔天使 — Wed, 28 Apr 2010 08:05:00 GMT

已知abcd*e=fghi，abcd、fghi表示一个四位数，e表示一个一位数，abcdefghi表示从1到9的整数，且abcdefghi各不相同，求表达式abcd*e=fghi？

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
int a[9]={1,1,1,1,1},num,s;
for (a[4]=1;a[4]<=9;a[4]++)
{
  for (a[3]=1;a[3]<=9;a[3]++)
  {
   for (a[2]=1;a[2]<=9;a[2]++)
   {
    for (a[1]=1;a[1]<=9;a[1]++)
    {
     for (a[0]=1;a[0]<=9;a[0]++)
     {
      bool jus=true;            //可能有多个解
      num=1000*a[0]+100*a[1]+10*a[2]+a[3];
      s=num*a[4];
      if (s/10000==0)
      {
       a[5]=s/1000;
       a[6]=s/100-10*a[5];
       a[7]=s/10-100*a[5]-10*a[6];
       a[8]=s%10;
      }
      else
          continue;
      for (int i=0;i<8 && jus;i++)
      {
       for (int j=i+1;j<=8 && jus;j++)
       {
        if (a[i]==a[j] || a[j]<=0)    //不能小等于0
           jus=false;
       }
      }
      if (jus==true)
         cout <<a[0]<<a[1]<<a[2]<<a[3]<<"*"<<a[4]<<"="<<a[5]<<a[6]<<a[7]<<a[8]<<endl;
     }
    }
   }
  }
}
getchar();
return 0;
}

飞翔天使 2010-04-28 16:05 发表评论

福建师范大学第七届程序设计竞赛(专业组)解题报告

飞翔天使 — Mon, 18 Jan 2010 12:39:00 GMT

地址：http://acm.fjnu.edu.cn/showcontest?contest_id=1100
A：Accept
枚举4个点，判断是垂直，一个O(n^4)就能过
B：Choose ACMer
模拟题，注意09级比08级年轻，应该排在前面，，还有在计算最优的前n-2个分数时，要直接用加的，不要用总的n个的和减去最差的2个，这样会造成精度问题。。
C：Heroes General Assembly
数论题。
题目即求a^b = 1 (mod c)中,b的最小值。
设b的最小值为e, 根据欧拉定理有，e | phi(c),其中phi(c)为欧拉函数，但是反过来并不成立，即不是充要条件。
所以我们先求出c的欧拉函数，然后对其分解素因子，再暴力枚举所有c的因子（不一定为素因子），取符合a^b = 1 (mod c)的最小值即可。
D：Largest Group
线段树。
E：Magic String
找规律题。
F：Put Coin Game
博弈题。试放所有位置的圆，求出每个table的SG值，再将所有的table的SG值求异或即可
G：Rotate rotate and rotate
几何题。直接一个体积公式解决。注意PI要取acos(-1.0)。
H：Try
图论题，正解是拆点套用网络流。
I：Number Cutting Game
DP题。定义dp[i][j]=true代表前i个数，进行任意组合能得到余数j。那么有
if(dp[j][k]) dp[i][(k+num[j+1][i])%m] = true;{j<=i-1}
其实m为要模的数，num[j+1][i]代表数串中第j+1到第i个形成的数字对m求余的值。这个要首先通过预处理求得，否则会超时。总的复杂度为O(n^3)。
J：Number Reversing Game
搜索题。双向广搜+hash。
K：Special max_heap
组合数学

飞翔天使 2010-01-18 20:39 发表评论

fjnu 1925 Factstone Benchmark

飞翔天使 — Thu, 03 Dec 2009 12:54:00 GMT

http://acm.fjnu.edu.cn/show?problem_id=1925
问题描述：
Amtel公司宣佈他們會在2010年發行128位元的電腦，在2020年發行256位元的電腦，在這個策略之下往後每10年就發行2倍位元的電腦。（Amtel公司在2000年發行 64位元，1990年發行32位元電腦，1980年發行16位元電腦，1970年發行8位元電腦，1960年發行4位元電腦，也是第一部電腦）。
Amtel公司將使用一種新的規格基準「Factstone」來廣告並凸顯新一代電腦晶片容量的神速進步。「Factstone」的等級被定義為：以一個最大的整數 n 表示，使得 n! 可以在一個電腦字組（word，也就是我們說的多少位元）中被以 unsigned integer（無號整數）來表示。例如：在1960年時的電腦為4位元，也就是一個字組能表達 0~15的整數。而 3! 是在這個範圍中最大的階層數了（4! > 15），所以其「Factstone」等級是 3。
給你一個西元年數 y ，請問最新發行的Amtel電腦其「Factstone」等級是多少？

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    long long n,t,tt,i;
    double ans;
     while(cin>>n&&n)
     {
      t=(n-1960)/10+2;
      tt=1<<t;
      ans=i=0;
      while(ans<tt)
                   ans+=log((double)++i)/log((double)2);
       printf("%lld\n",i-1);
      }
}

飞翔天使 2009-12-03 20:54 发表评论

FJNU2009系列赛二总结

飞翔天使 — Tue, 01 Dec 2009 12:30:00 GMT

A. FJNU09排序
遇到F直接输出，同时算下JNU09的数量打印，最后把非FJNU09的字符打出。

B. FJNU字符串
嵌套循环。

C.Little Boy's Problem
高精度+枚举。

D.Lucky Number
统计下各个字母出现的次数，再判断MAX-MIN是否素数即可。

E.城堡
BFS找最短路径，回溯算下最短的路径数。

F.莫尔斯码
将字符串按非.-字符拆分，用hashmap来存储。注意边界值的处理。

G.谁拿了最多奖学金
直接模拟，算下每人奖学金看看是否最多的并且加到总数中循环结束了直接输出。

飞翔天使 2009-12-01 20:30 发表评论

Contest - 2009低年级学生程序设计大赛解题报告

飞翔天使 — Wed, 11 Nov 2009 12:38:00 GMT

Problem A 某年某月某日
注意:命令与参数之间可能有多个空格！有些参数要不区分大小写！
计算星期的公式 W=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7
其中y-年,m-月,d-日,特别地,当m为1或2时,代入该公式的m必须加12,然后y必须减1,最后得出来W的值为0到6按顺序分别代表星期一到星期日.

Problem B 你能连续打多少个字符
用数组a[1……128]（初始化为-1）存储每个字符的最后出现位置，当字符数量等于m时，求出此时的最大值；同时将重新统计的位置设置为a[1……128]中的最小值加1，并将a[l]改为-1。

Problem C 连分数
模拟题。类似求循环小数的问题，关键在打印格式的处理。

Problem D 正多边形的面积
设正n边形的面积为S，则S=(1/2)nR^2*sinα=nr^2tan（α/2），n--边数，R--三角形的外接圆的半径，r--三角形的内切圆的半径，α--一边所对的圆心角（以度计）。正n边形各内角为180(n-2)/n，n≥3且为自然数。模板参见1921

Problem E Stars
从1开始建立递归关系。

Problem F 井字游戏
模拟题。假设A先走，B后走，则有效的局面应符合以下2种情形之一：
1.A与B的步数一致且A未获胜；
2.A的步数比B多1且B未获胜。

Problem G Phoenix的果园之储备过冬
将输入的水果和保暖袋的体积分别排序，然后按从小到大的顺序来匹配，统计最大数。

Problem H Multi Number
简单题。

飞翔天使 2009-11-11 20:38 发表评论

fjnu 1872 Function Run Fun

飞翔天使 — Mon, 02 Nov 2009 07:59:00 GMT

http://acm.fjnu.edu.cn/show?problem_id=1872
如果直接用递归函数肯定会tle，有两种解决方案：
1）先用暴力法列出数值表，找规律，或用数学方法推导，直接找到递推式。
2）在程序开始先算出所有题目要求的数值范围，并保存，在主程序里直接调用就行了。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a,b,c,w[21][21][21];
    for(a=0;a<21;a++){
                      for(b=0;b<21;b++)
                                       w[0][a][b]=w[a][0][b]=w[a][b][0]=1;
    }
    for(a=1;a<21;a++){
                      for(b=1;b<21;b++)
                                       for(c=1;c<21;c++){
                                                         if(a<b && b<c)
                                                                w[a][b][c]=w[a][b][c-1] + w[a][b-1][c-1] - w[a][b-1][c];
                                                         else
                                                                w[a][b][c]=w[a-1][b][c] + w[a-1][b-1][c] + w[a-1][b][c-1] - w[a-1][b-1][c-1];
                                       }
    }
     while(scanf("%d %d %d",&a,&b,&c),a!=-1||b!=-1||c!=-1){
     if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)
            printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,1);
        else if(a > 20 || b > 20 || c > 20)
            printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,w[20][20][20]);
        else
            printf("w(%d, %d, %d) = %d\n",a,b,c,w[a][b][c]);

    }
    return 0;
}

飞翔天使 2009-11-02 15:59 发表评论

64位整数全解

飞翔天使 — Mon, 19 Oct 2009 01:52:00 GMT

64位整形引起的混乱主要在两方面，一是数据类型的声明，二是输入输出。

首先是如果我们在自己机器上写程序的话，情况分类如下：

(1) 在win下的VC6.0里面，声明数据类型的时候应该写作

__int64 a;

输入输出的时候用 %I64d

scanf("%I64d",&a);
printf("%I64d",a);

(2) 在linux下的gcc/g++里面，数据类型声明写作

long long a;

输入输出时候用 %lld

(3) 在win下的其它IDE里面[包括高版本Visual Studio]，数据类型声明用上面两种均可

输入输出用 %I64d

以下是对这种混乱情况的解释，如无兴趣可以跳过

首先要说的是，和Java等语言不同，C/C++本身并没有规定各数据类型的位数，只是限定了一个大小关系，也就是规定从所占的bit数来说，short <= int <= long <= long long。至于具体哪种类型占用多少位，是由你所用的开发平台的编译器决定的。在现在的PC上一个通常的标准是，int和long同为32位，long long为64位。但是如果换到其它平台(如ARM)上，这个数字可能会有不同，类型所占的大小可以用sizeof()运算符查看。

long long是C99标准中新引进的数据类型，在古老的VC6.0中并没有这个类型，所以在VC6.0中用"long long"会发生编译错误。为了表示64位整数，VC6里采用的是微软自己搞出来的一个数据类型，叫做__int64，所以如果你是在VC6.0下编译的话，应该用__int64定义64位整型。新版的Visual Studio已经支持long long了。GCC是支持long long的，我们在win系统中使用的其它IDE如Dev-Cpp, Code::Blocks等等大多是采用的MinGW编译环境，它是与GCC兼容的，所以也支持long long（另外为了与MS兼容，也支持__int64）。如果是在纯的linux下，就只能使用long long了。

关于使用printf的输入输出，这里就有一个更囧的情况。实际上只要记住，主要的区分在于操作系统：如果在win系统下，那么无论什么编译器，一律用%I64d；如果在linux系统，一律用%lld。这是因为MS提供的msvcrt.dll库里使用的就是%I64d的方式，尽管Dev-Cpp等在语法上支持标准，但也不得不使用MS提供的dll库来完成IO，所以就造成了这种情况。

那么对ACMer来说，最为关心的就是在各个OJ上交题应分别使用哪种方式了。其实方式只有有限的几种：

如果服务器是linux系统，那么定义用long long，IO用%lld
如果服务器是win系统，那么声明要针对编译器而定：
+ 如果用MS系列编译器，声明用__int64 [现在新版的Visual Studio也支持long long了]
+ 如果用MinGW环境，声明用long long
+ 无论什么编译器，IO一律%I64d

下面把各大OJ情况列表如下：

1. TOJ : Linux系统
2. ZOJ : Linux系统
3. POJ : Win系统，语言如选择C/C++，则用MS编译器[支持两种声明]，如选择GCC/G++，则为MinGW
4. UVa : Linux系统
5. Ural: Win系统，MS编译器[支持两种声明]
6. SPOJ: Linux系统
7. SGU : Win系统，MS编译器[支持两种声明]

如果有不太清楚的情况可以先看看各OJ上的FAQ，通常会有说明。

另外，为了避免混乱，当数据量不大时，用cin, cout进行输入输出也是一种选择。

飞翔天使 2009-10-19 09:52 发表评论