Posted on 2008-03-28 10:24
王大头 阅读(242)
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食物链
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Description
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
Input
第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。
Output
只有一个整数，表示假话的数目。
Sample Input
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
Sample Output
3
Source
Noi 01
思路：使用树保存每对动物之间的关系。关系分为三种：同类、吃、被吃。relt[][0]保存节点的父节点，
relt[][1]保存节点和父节点的关系。
每棵树都有一个唯一的根节点，每次逻辑判断话的真伪要通过X、Y找到分别对应的根节点，并在查找的同时，
对树的深度进行压缩，否则可能会超时。
如果X、Y同属一棵树，则判断X和根节点的关系，Y和根节点的关系，以及X和Y的关系是否符合逻辑，也就是
relation(X -> ROOT) 和 relation(X -> Y) + relation(Y -> ROOT)是否相等，如果相等则真话，否则假话。
如果X、Y不同属一棵树，则需要合并X所在的树和Y所在的树。也就是通过xROOT和X的关系，X和Y的关系，Y
和yROOT的关系，计算出xROOT和yROOT的关系，即relation(xROOT -> X) + relation(X -> Y) + relation(
Y -> yROOT)。或者也可以把Y所在的树合并到X所在的树上。
PS：貌似c++编译器可以支持“int path(int &p, int &l)”这种写法，而c编译器不支持。
#include <stdio.h>
#define S_MAX 100 * 1024
int N, K, relt[S_MAX][2], X, Y, rx, ry;
int calc_rel(int r) {
r = (r == -2) ? 1 : r;
r = (r == 2) ? -1 : r;
return(r);
}
int path(int &p, int &l) {
int rt, tp;
if(relt[p][0] == -1)
return(p);
tp = p;
p = relt[p][0];
rt = path(p, l);
l = calc_rel(l + relt[tp][1]);
relt[tp][0] = rt;
relt[tp][1] = l;
return(rt);
}
int main()
{
int k = 0, D, err = 0;
scanf("%d %d", &N, &K);
for(k = 0; k < K; k++) {
relt[k][0] = -1;
relt[k][1] = 0;
}
k = 0;
while(k++ < K && scanf("%d %d %d", &D, &X, &Y) == 3) {
if((D == 2 && X == Y) || X > N || Y > N) {
err++;
continue;
}
rx = 0;
ry = 0;
path(X, rx);
path(Y, ry);
if(X == Y) {
if((D == 1 && rx != ry) || (D == 2 && rx != calc_rel(1 + ry)))
err++;
}
else {
relt[Y][0] = X;
relt[Y][1] = calc_rel(calc_rel(((D == 1) ? 0 : -1) - ry) + rx);
}
}
printf("%d\n", err);
}