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ACM计算几何题目推荐

ZMars — Sat, 31 Jul 2010 08:50:00 GMT

一。基础题目
1.1 有固定算法的题目

A，最近点对问题
最近点对问题的算法基于扫描线算法。
ZOJ

   2107    Quoit Design    典型最近点对问题
POJ    3714    Raid    变种最近点对问题

B，最小包围圆
最小包围圆的算法是一种增量算法，期望是O(n)。
ZOJ    1450    Minimal Circle
HDU    3007    Buried memory

C，旋转卡壳
POJ 3608    Bridge Across Islands    旋转卡壳解两凸包最小距离
POJ 2079    Triangle        旋转卡壳计算平面点集最大三角形

1.2 比较简单的题目
HDU    3264    Open-air shopping malls ，圆面积相交问题，如果用二分法做的话不难
CII 3000 Tree-Lined Streets，几何+贪心
CII 4676 Geometry Problem，模板题
HDU 3272 Mission Impossible，枚举+镜面反射思想
POJ 3334    Connected Gheeves，二分答案，面积判定
POJ 1819    Disks，模拟一下
CII 3905 Meteor，貌似还是比较简单
ZOJ 2589 Circles，平面图的欧拉定理，圆的相交
POJ 2194 Stacking Cylinders，向量旋转

二。经典算法

2.1 三角剖分
三角剖分这个东西貌似去年流行了一下，高校联赛时某U连续出了两次。实际上对多边形进行三角剖分是一个很常见的算法思想，因为三角形是一个比较简单的凸多边形，可以对两个三角形比较容易地求公共面积，这也是三角剖分最常见的用途。对这个算法进行扩展，就可以求两个简单多边形的面积交了。主要是理解有向面积的概念。

第一类是圆与三角形的相交，主要做法是分情况讨论。
POJ    3675    Telescope    三角形剖分，圆与三角形的交
POJ    2986    A Triangle and a Circle    三角形剖分，圆与三角形的交
ZOJ   2675    Little Mammoth    三角形剖分，圆与三角形的交

第二类是多边形与多边形相交。
HDU    3060    Area2    简单多边形面积并，三角剖分

三角形剖分的另一种变种是梯形剖分，应用起来稍有局限性，但是比三角形剖分好写。
POJ    3148    ASCII Art    多边形梯形剖分，半平面交

多边形的重心问题，也是三角形剖分的应用：
CII      4426    Blast the Enemy!

2.2 极角排序
顾名思义，极角排序一般就是有一个圆心的问题，将平面上各个点按照与圆心极角进行排序。然后就可以在线性扫描之中解决一些统计问题。不过这类问题就稍稍超出计算几何范畴了。

UVA    11696 Beacons    颇为经典的极角排序的统计问题，记得darkgt大牛有一篇文章提到这个题目。
CII 4064 Magnetic Train Tracks，极角排序的统计问题，补集思想。
UVA    11704 Caper pizza
POJ 2280    Amphiphilic Carbon Molecules，极角排序相当巧妙地解决了这个问题。

2.3 扫描线算法
扫描线算法，需要使用到平衡树辅助，写起来比较复杂（对于本菜而言）。关于平衡树，我建议是直接使用STL的set或map。所以你需要掌握一些C++的知识，才能够看懂一份使用了map与set的代码。当年学习OI牛的代码我看得很纠结。不过只要理解了“事件点”这一个概念后就比较好办了。

HDU    3124    Moonmist        二分+扫描线。最近圆对，不存在改编最近点对的方法。不过当时数据弱，很多人乱搞过了
POJ    2927    Coneology        平衡树+扫描线，与上题类似。

下面两个题目都是关于多边形的扫描线算法，关于平面上许多凸多边形套了多少层的问题。
CII    4125    Painter ，这个是Final题，比较简单，是判断三角形嵌套层数的。
UVA        11759    IBM Fencing，上题是三角形，这题是多边形，稍稍难了一点。不过理解好扫描线算法的话应该没有问题。

2.4 其他题目
POJ    3528 Ultimate Weapon，模板化的三维凸包。知道几个三维有向体积的概念即可比较容易理解三维凸包的算法。三维凸包算法又是一种增量算法。

三。不确定算法/极值问题
POJ 3301    Texas Trip    ，算是一种模拟退火求极值的问题，通过平面旋转找到最佳答案。
SPOJ 4409 Circle vs Triangle(AREA1)，也是模拟退火
UVA 11562 Hard Evidence，应用三分极值法求极值。

四。传统几何、公式题
UVA有一个名叫Shahriar Manzoor喜欢出这些题目，喜欢这类题目的同志可以研究一本名叫《近代欧式几何学》的书。不过这些题目一般中学几何知识能够解决。
CII 4413    Triangle Hazard，梅涅劳斯定理，想不到SCNU校赛出到了
UVA    11524    InCricle，三角形内切圆性质联立海伦公式
CII 4714    In-circles Again，还是公式推导
POJ    2208 Pyramids，欧拉四面体公式

五。几何结合其他算法，麻烦题

HDU    2297 Run，百度杯的题目，利用到了zzy的半平面交的极角排序思想。
CII 4448 Conduit Packing，问一个大圆能否放下四个小圆。颇为变态的Final题，算法都很基础，就是二分一个答案，枚举两个已知圆，求与已知的两圆公切的第三个圆，枚举放置的位置……关键是不好想。
CII 4510 Slalom 几何+最短路
UVA    11422 Escaping from Fractal Bacterium    ，麻烦题，主要还是向量旋转。
HDU    3228 Island Explorer，利用了最小生成树的性质。
CII 4499 Camera in the Museum，有关圆形处理的，很不错的题目。
CII 2395 Jacquard Circuits，Pick公式的应用
POJ 3747 Scout YYF II，又是一个几何问题，需要猜想一下。
POJ 3336 ACM Underground，几何预处理，并查集
CII 4428 Solar Eclipse，也是不错的题目，涉及圆的问题
CII 4206 Magic Rings，dancing links解重复覆盖问题，二分，百度杯也有个类似的题目。
POJ 1263    Reflections，与下面一个题目都是一类光线在球面上反射问题。解决方法是解析几何，参数方程，向量旋转等等。
CII 4161 Spherical Mirrors，上面题目的三维版本。
POJ 3521 Geometric Map，复杂的预处理，可以用于自虐
CII 3270 Simplified GSM Network    虽然有着V图的模型，但是规模小，所以无须出动V图算法，用半平面交即可。变态级的V图算法可以咨询三鲜教主。
CII 4617 Simple Polygon，平面上有一堆点，叫你用一笔画把这些点连起来，连成一个闭合的简单多边形，线不允许出现相交。改造一下凸包算法即可。

当然，除了上述的题目外，还有许多比较精彩的计算几何题目等待大家发掘。

ZMars 2010-07-31 16:50 发表评论

POJ 计算几何入门题目推荐

ZMars — Sat, 31 Jul 2010 08:42:00 GMT

计算几何题的特点与做题要领：

1.大部分不会很难，少部分题目思路很巧妙

2.做计算几何题目，模板很重要，模板必须高度可靠。

3.要注意代码的组织，因为计算几何的题目很容易上两百行代码，里面大部分是模板。如果代码一片混乱，那么会严重影响做题正确率。

4.注意精度控制。

5.能用整数的地方尽量用整数，要想到扩大数据的方法（扩大一倍，或扩大sqrt2）。因为整数不用考虑浮点误差，而且运算比浮点快。

一。点，线，面，形基本关系，点积叉积的理解

POJ 2318 TOYS（推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2318

POJ 2398 Toy Storage（推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2398

一个矩形，有被若干直线分成N个格子，给出一个点的坐标，问你该点位于哪个点中。

知识点：其实就是点在凸四边形内的判断，若利用叉积的性质，可以二分求解。

POJ 3304 Segments

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3304

知识点：线段与直线相交，注意枚举时重合点的处理

POJ 1269 Intersecting Lines

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1269

知识点：直线相交判断，求相交交点

POJ 1556 The Doors （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1556

知识点：简单图论＋简单计算几何，先求线段相交，然后再用Dij求最短路。

POJ 2653 Pick-up sticks

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2653

知识点：还是线段相交判断

POJ 1066 Treasure Hunt

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1066

知识点：线段相交判断，不过必须先理解“走最少的门”是怎么一回事。

POJ 1410 Intersection

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1410

知识点：线段与矩形相交。正确理解题意中相交的定义。

详见：http://hi.baidu.com/novosbirsk/blog/item/68c682c67e8d1f1d9d163df0.html

POJ 1696 Space Ant （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1696

德黑兰赛区的好题目。需要理解点积叉积的性质

POJ 3347 Kadj Squares

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3347

本人的方法极度猥琐。复杂的线段相交问题。这个题目是计算几何的扩大数据运算的典型应用，扩大根号2倍之后就避免了小数。

POJ 2826 An Easy Problem?! （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2826

问：两条直线组成一个图形，能容纳多少雨水。很不简单的Easy Problem，要考虑所有情况。你不看discuss看看能否AC。（本人基本不能）提示一下，水是从天空垂直落下的。

POJ 1039 Pipe

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1039

又是线段与直线相交的判断，再加上枚举的思想即可。

POJ 3449 Geometric Shapes

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3449

判断几何体是否相交，不过输入输出很恶心。

此外，还有一个知识点，就是给出一个正方形（边不与轴平行）的两个对角线上的顶点，需要你求出另外两个点。必须掌握其方法。

POJ 1584 A Round Peg in a Ground Hole

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1584

知识点：点到直线距离，圆与多边形相交，多边形是否为凸

POJ 2074 Line of Sight （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2074

与视线问题的解法，关键是求过两点的直线方程，以及直线与线段的交点。数据有一个trick，要小心。

二。凸包问题

POJ 1113 Wall

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1113

知识点：赤裸裸的凸包问题，凸包周长加上圆周。

POJ 2007 Scrambled Polygon

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2007

知识点：凸包，按极角序输出方案

POJ 1873 The Fortified Forest （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1873

World Final的水题，先求凸包，然后再搜索。由于规模不大，可以使用位运算枚举。

详见：http://hi.baidu.com/novosbirsk/blog/item/333abd54c7f22c52574e0067.html

POJ 1228 Grandpa's Estate （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1228

求凸包顶点数目，很多人求凸包的模板是会多出点的，虽然求面积时能得到正确答案，但是在这个题目就会出问题。此外，还要正确理解凸包的性质。

POJ 3348 Cows

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3348

凸包面积计算

三。面积问题，公式问题

POJ 1654 Area

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1654

知识点：利用有向面积（叉积）计算多边形面积

POJ 1265 Area

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1265

POJ 2954 Triangle

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2954

Pick公式的应用，多边形与整点的关系。（存在一个GCD的关系）

四。半平面交

半平面交的主要应用是判断多边形是否存在核，还可以解决一些与线性方程组可行区域相关的问题（就是高中时的那些）。

POJ 3335 Rotating Scoreboard

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3335

POJ 3130 How I Mathematician Wonder What You Are!

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3130

POJ 1474 Video Surveillance

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1474

知识点：半平面交求多边形的核，存在性判断

POJ 1279 Art Gallery

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1279

半平面交求多边形的核，求核的面积

POJ 3525 Most Distant Point from the Sea （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3525

给出一个多边形，求里面的一个点，其距离离多边形的边界最远，也就是多边形中最大半径圆。

可以使用半平面交+二分法解。二分这个距离，边向内逼近，直到达到精度。

POJ 3384 Feng Shui （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3384

半平面交实际应用，用两个圆覆盖一个多边形，问最多能覆盖多边形的面积。

解法：用半平面交将多边形的每条边一起向“内”推进R，得到新的多边形，然后求多边形的最远两点。

POJ 1755 Triathlon （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1755

半平面交判断不等式是否有解。注意不等式在转化时正负号的选择，这直接影响到半平面交的方向。

POJ 2540 Hotter Colder

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2540

半平面交求线性规划可行区域的面积。

POJ 2451 Uyuw's Concert

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2451

Zzy专为他那篇nlogn算法解决半平面交问题的论文而出的题目。

五。计算几何背景，实际上解题的关键是其他问题（数据结构、组合数学，或者是枚举思想）

若干道经典的离散化＋扫描线的题目，ACM选手必做题目

POJ 1151 Atlantis （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1151

POJ 1389 Area of Simple Polygons

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1389

矩形离散化，线段树处理，矩形面积求交

POJ 1177 Picture （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1177

矩形离散化，线段树处理，矩形交的周长，这个题目的数据比较强。线段树必须高效。

POJ 3565 Ants （推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3565

计算几何中的调整思想，有点像排序。要用到线段相交的判断。

详见：http://hi.baidu.com/novosbirsk/blog/item/fb668cf0f362bec47931aae2.html

POJ 3695 Rectangles

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3695

又是矩形交的面积，但是由于是多次查询，而且矩形不多，使用组合数学中的容斥原理解决之最适合。线段树是通法，但是除了线段树，还有其他可行的方法。

POJ 2002 Squares

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2002

枚举思想，求平面上若干个点最多能组成多少个正方形，点的Hash

POJ 1434 Fill the Cisterns!（推荐）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1434

一开始发昏了，准备弄个线段树。其实只是个简单的二分。

六。随机算法

POJ 2420 A Star not a Tree?

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2420

多边形的费马点。所谓费马点，就是多边形中一个点P，该点到其他点的距离之和最短。四边形以上的多边形没有公式求费马点，因此可以使用随机化变步长贪心法。

详见：http://hi.baidu.com/novosbirsk/blog/item/75983f138499f825dd54019b.html

七。解析几何

这种题目本人不擅长，所以做得不多，模板很重要。当然，熟练运用叉积、点积的性质还是很有用的。

POJ 1375 Intervals

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1375

知识点：过圆外一点求与圆的切线

POJ 1329 Circle Through Three Points

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1329

求三角形外接圆

POJ 2354 Titanic

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2354

求球面上两个点的距离，而且给的是地理经纬坐标。

POJ 1106 Transmitters

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1106

角度排序，知道斜率求角度，使用atan函数。

POJ 1673 EXOCENTER OF A TRIANGLE

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1673

可以转化为三角形的垂心问题。

八。旋转卡壳

POJ 2187 Beauty Contest

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2187

凸包求最远点对。可以暴力枚举，也可以使用旋转卡壳。

POJ 3608 Bridge Across Islands（难）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3608

两个凸包的最近距离。本人的卡壳始终WA。郁闷。

九。其他问题

POJ 1981 Circle and Points

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1981

求单位圆最多能覆盖平面上多少个点

ZMars 2010-07-31 16:42 发表评论

计算几何2

ZMars — Sat, 31 Jul 2010 08:39:00 GMT

1031 Fence
1039 Pipe
1092 Farmland
1106 Transmitters
1113 Wall
1118 Lining Up
1133 Stars
1151 Atlantis
1225 STRICTLY INSCRIBED SIMILAR TRIANGLES
1259 The Picnic
1263 Reflections
1265 Area
1266 Cover an Arc.
1269 Intersecting Lines
1271 Nice Milk
1279 Art Gallery
1294 Not Too Convex Hull
1319 Pipe Fitters
1347 Triangle
1361 JaWs
1375 Intervals
1379 Run Away
1389 Area of Simple Polygons
1408 Fishnet
1410 Intersection
1418 Viva Confetti
1428 Hermes' Colony
1434 Fill the Cisterns!
1444 Parallelepiped walk
1471 Triangles
1473 There's Treasure Everywhere!
1494 Sunrise
1499 Supercomputer Selection, The Sequel
1500 Polygonal Puzzle
1514 Metal Cutting
1518 Problem Bee
1536 Trains
1556 The Doors
1569 Myacm Triangles
1584 A Round Peg in a Ground Hole
1586 Three Sides Make a Triangle
1605 Horse Shoe Scoring
1610 Quad Trees
1623 Squadtrees
1624 This Takes the Cake
1645 BSP Trees
1654 Area
1660 Princess FroG
1673 EXOCENTER OF A TRIANGLE
1685 Color Tunnels
1687 Buggy Sat
1688 Dolphin Pool
1693 Counting Rectangles
1696 Space Ant
1727 Advanced Causal Measurements (ACM)
1758 Frontier
1765 November Rain
1774 Fold Paper Strips
1803 Box Art
1810 Covering
1813 Overlapped Shapes
1819 Disks
1834 线段处理
1843 Shire
1851 Map
1871 Bullet Hole
1873 The Fortified Forest
1875 Robot
1877 Flooded!
1881 Sail Race
1899 Farmer Bill's Problem
1902 Illumination
1912 A highway and the seven dwarfs
1921 Paper Cut
1927 Area in Triangle
1931 Biometrics
1937 Balanced Food
1939 Diplomatic License
1940 Polygon Programming with Ease
1956 Pumps and Pipes
1971 Parallelogram Counting
1981 Circle and Points
1982 Water Tank
2007 Scrambled Polygon
2012 Triangle Cuts
2016 Ink Blots
2026 As the Crow Flies
2031 Building a Space Station
2036 I Conduit!
2043 Area of Polygons
2048 Monster Trap
2053 Square
2066 Minimax Triangulation
2069 Super Star
2074 Line of Sight
2079 Triangle
2087 Petanque
2098 Ellipse
2130 Jogging
2149 Inherit the Spheres
2150 Crossing Prisms
2164 Find the Border
2165 Gunman
2172 Bricks
2177 Ghost Busters
2284 That Nice Euler Circuit
2621 Parallelepiped
2622 Convex hull
2686 Traveling by Stagecoach
2687 Earth Observation with a Mobile Robot Team
2747 Shy Polygons
2839 Convex Hull and Triangle
2932 Coneology
2954 Triangle
3011 Secrets in Shadows
3129 How I Wonder What You Are!
3130 How I Mathematician Wonder What You Are!
3135 Polygons on the Grid
3334 Connected Gheeves
3335 Rotating Scoreboard
3347 Kadj Squares
3384 Feng Shui
3407 Brookebond s'en va en guerre...
3410 Split convex polygon

ZMars 2010-07-31 16:39 发表评论

计算几何1

ZMars — Sat, 31 Jul 2010 08:34:00 GMT

其实也谈不上推荐，只是自己做过的题目而已，甚至有的题目尚未AC，让在挣扎中。之所以推荐计算几何题，是因为，本人感觉ACM各种算法中计算几何算是比较实际的算法，在很多领域有着重要的用途（例如本人的专业，GIS）。以后若有机会，我会补充、完善这个列表。

计算几何题的特点与做题要领：
1.大部分不会很难，少部分题目思路很巧妙
2.做计算几何题目，模板很重要，模板必须高度可靠。
3.要注意代码的组织，因为计算几何的题目很容易上两百行代码，里面大部分是模板。如果代码一片混乱，那么会严重影响做题正确率。
4.注意精度控制。
5.能用整数的地方尽量用整数，要想到扩大数据的方法（扩大一倍，或扩大sqrt2）。因为整数不用考虑浮点误差，而且运算比浮点快。

一。点，线，面，形基本关系，点积叉积的理解

POJ 2318 TOYS（推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2318
POJ 2398 Toy Storage（推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2398
一个矩形，有被若干直线分成N个格子，给出一个点的坐标，问你该点位于哪个点中。
知识点：其实就是点在凸四边形内的判断，若利用叉积的性质，可以二分求解。

POJ 3304 Segments
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3304
知识点：线段与直线相交，注意枚举时重合点的处理

POJ 1269 Intersecting Lines
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1269
知识点：直线相交判断，求相交交点

POJ 1556 The Doors （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1556
知识点：简单图论＋简单计算几何，先求线段相交，然后再用Dij求最短路。

POJ 2653 Pick-up sticks
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2653
知识点：还是线段相交判断

POJ 1066 Treasure Hunt
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1066
知识点：线段相交判断，不过必须先理解“走最少的门”是怎么一回事。

POJ 1410 Intersection
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1410
知识点：线段与矩形相交。正确理解题意中相交的定义。
详见：http://hi.baidu.com/novosbirsk/blog/item/68c682c67e8d1f1d9d163df0.html

POJ 1696 Space Ant （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1696
德黑兰赛区的好题目。需要理解点积叉积的性质

POJ 3347 Kadj Squares
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3347
本人的方法极度猥琐。复杂的线段相交问题。这个题目是计算几何的扩大数据运算的典型应用，扩大根号2倍之后就避免了小数。

POJ 2826 An Easy Problem?! （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2826
问：两条直线组成一个图形，能容纳多少雨水。很不简单的Easy Problem，要考虑所有情况。你不看discuss看看能否AC。（本人基本不能）提示一下，水是从天空垂直落下的。

POJ 1039 Pipe
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1039
又是线段与直线相交的判断，再加上枚举的思想即可。

POJ 3449 Geometric Shapes
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3449
判断几何体是否相交，不过输入输出很恶心。
此外，还有一个知识点，就是给出一个正方形（边不与轴平行）的两个对角线上的顶点，需要你求出另外两个点。必须掌握其方法。

POJ 1584 A Round Peg in a Ground Hole
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1584
知识点：点到直线距离，圆与多边形相交，多边形是否为凸

POJ 2074 Line of Sight （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2074
与视线问题的解法，关键是求过两点的直线方程，以及直线与线段的交点。数据有一个trick，要小心。

二。凸包问题

POJ 1113 Wall
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1113
知识点：赤裸裸的凸包问题，凸包周长加上圆周。

POJ 2007 Scrambled Polygon
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2007
知识点：凸包，按极角序输出方案

POJ 1873 The Fortified Forest （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1873
World Final的水题，先求凸包，然后再搜索。由于规模不大，可以使用位运算枚举。
详见：http://hi.baidu.com/novosbirsk/blog/item/333abd54c7f22c52574e0067.html

POJ 1228 Grandpa's Estate （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1228
求凸包顶点数目，很多人求凸包的模板是会多出点的，虽然求面积时能得到正确答案，但是在这个题目就会出问题。此外，还要正确理解凸包的性质。

POJ 3348 Cows
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3348
凸包面积计算

三。面积问题，公式问题

POJ 1654 Area
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1654
知识点：利用有向面积（叉积）计算多边形面积

POJ 1265 Area
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1265
POJ 2954 Triangle
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2954
Pick公式的应用，多边形与整点的关系。（存在一个GCD的关系）

四。半平面交

半平面交的主要应用是判断多边形是否存在核，还可以解决一些与线性方程组可行区域相关的问题（就是高中时的那些）。

POJ 3335 Rotating Scoreboard
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3335
POJ 3130 How I Mathematician Wonder What You Are!
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3130
POJ 1474 Video Surveillance
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1474
知识点：半平面交求多边形的核，存在性判断

POJ 1279 Art Gallery
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1279
半平面交求多边形的核，求核的面积

POJ 3525 Most Distant Point from the Sea （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3525
给出一个多边形，求里面的一个点，其距离离多边形的边界最远，也就是多边形中最大半径圆。
可以使用半平面交+二分法解。二分这个距离，边向内逼近，直到达到精度。

POJ 3384 Feng Shui （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3384
半平面交实际应用，用两个圆覆盖一个多边形，问最多能覆盖多边形的面积。
解法：用半平面交将多边形的每条边一起向“内”推进R，得到新的多边形，然后求多边形的最远两点。

POJ 1755 Triathlon （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1755
半平面交判断不等式是否有解。注意不等式在转化时正负号的选择，这直接影响到半平面交的方向。

POJ 2540 Hotter Colder
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2540
半平面交求线性规划可行区域的面积。

POJ 2451 Uyuw's Concert
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2451
Zzy专为他那篇nlogn算法解决半平面交问题的论文而出的题目。

五。计算几何背景，实际上解题的关键是其他问题（数据结构、组合数学，或者是枚举思想）
若干道经典的离散化＋扫描线的题目，ACM选手必做题目

POJ 1151 Atlantis （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1151
POJ 1389 Area of Simple Polygons
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1389
矩形离散化，线段树处理，矩形面积求交

POJ 1177 Picture （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1177
矩形离散化，线段树处理，矩形交的周长，这个题目的数据比较强。线段树必须高效。

POJ 3565 Ants （推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3565
计算几何中的调整思想，有点像排序。要用到线段相交的判断。
详见：http://hi.baidu.com/novosbirsk/blog/item/fb668cf0f362bec47931aae2.html

POJ 3695 Rectangles
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3695
又是矩形交的面积，但是由于是多次查询，而且矩形不多，使用组合数学中的容斥原理解决之最适合。线段树是通法，但是除了线段树，还有其他可行的方法。

POJ 2002 Squares
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2002
枚举思想，求平面上若干个点最多能组成多少个正方形，点的Hash

POJ 1434 Fill the Cisterns!（推荐）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1434
一开始发昏了，准备弄个线段树。其实只是个简单的二分。

六。随机算法
POJ 2420 A Star not a Tree?
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2420
多边形的费马点。所谓费马点，就是多边形中一个点P，该点到其他点的距离之和最短。四边形以上的多边形没有公式求费马点，因此可以使用随机化变步长贪心法。
详见：http://hi.baidu.com/novosbirsk/blog/item/75983f138499f825dd54019b.html

七。解析几何
这种题目本人不擅长，所以做得不多，模板很重要。当然，熟练运用叉积、点积的性质还是很有用的。
POJ 1375 Intervals
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1375
知识点：过圆外一点求与圆的切线

POJ 1329 Circle Through Three Points
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1329
求三角形外接圆

POJ 2354 Titanic
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2354
求球面上两个点的距离，而且给的是地理经纬坐标。

POJ 1106 Transmitters
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1106
角度排序，知道斜率求角度，使用atan函数。

POJ 1673 EXOCENTER OF A TRIANGLE
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1673
可以转化为三角形的垂心问题。

八。旋转卡壳

POJ 2187 Beauty Contest
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2187
凸包求最远点对。可以暴力枚举，也可以使用旋转卡壳。

POJ 3608 Bridge Across Islands（难）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3608
两个凸包的最近距离。本人的卡壳始终WA。郁闷。

九。其他问题
POJ 1981 Circle and Points
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1981
求单位圆最多能覆盖平面上多少个点

ZMars 2010-07-31 16:34 发表评论

ACM PKU　题目分类(完整整理版本)

ZMars — Sat, 31 Jul 2010 08:29:00 GMT

摘要: Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/-->DP: 1011 NTA &n... 阅读全文

ZMars 2010-07-31 16:29 发表评论

关于ZOJ和POJ的题型分类

ZMars — Sat, 31 Jul 2010 08:26:00 GMT

摘要: Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/-->ZOJ题目分类初学者题：1001 1037 1048 1049 1051 1067 1115 1151 1201 ... 阅读全文

ZMars 2010-07-31 16:26 发表评论

ACM-题型分类的代码比较全的版本

ZMars — Sat, 31 Jul 2010 08:11:00 GMT

说明：递推算动归，离散化算数据结构，并查集算数据结构，博弈算动归，麻烦题一般都是不错的综合题，最短路算图论，数据的有序化算排序

麻烦题：
1697, 1712, 1713, 1720, 1729, 1765, 1772, 1858, 1872, 1960, 1963, 2050, 2122, 2162, 2219, 2237,

简单题目：
1000, 1003, 1004, 1005, 1007, 1046, 1207, 1226, 1401, 1504, 1552, 1607, 1657, 1658, 1674, 1799, 1862, 1906, 1922, 1929, 1931, 1969, 1976, 2000, 2005, 2017, 2027, 2070, 2101, 2105, 2109, 2116, 2136, 2160, 2190, 2232, 2234, 2275, 2301, 2350, 2363, 2389, 2393, 2413, 2419,
推荐：
1063, 1064, 1131, 1140, 1715, 2163,

杂题：
1014, 1218, 1316, 1455, 1517, 1547, 1580, 1604, 1663, 1678, 1749, 1804, 2013, 2014, 2056, 2059, 2100, 2188, 2189, 2218, 2229, 2249, 2290, 2302, 2304, 2309, 2313, 2316, 2323, 2326, 2368, 2369, 2371, 2402, 2405, 2407,
推荐：
1146, 1147, 1148, 1171, 1389, 1433, 1468, 1519, 1631, 1646, 1672, 1681, 1700, 1701, 1705, 1728, 1735, 1736, 1752, 1754, 1755, 1769, 1781, 1787, 1796, 1797, 1833, 1844, 1882, 1933, 1941, 1978, 2128, 2166, 2328, 2383, 2420,

高精度：
1001, 1220, 1405, 1503,

排序：
1002, 1318, 1877, 1928, 1971, 1974, 1990, 2001, 2002, 2092, 2379, 2388, 2418,
推荐：
1423, 1694, 1723, 1727, 1763, 1788, 1828, 1838, 1840, 2201, 2376, 2377, 2380,

搜索
容易：
1128, 1166, 1176, 1231, 1256, 1270, 1321, 1543, 1606, 1664, 1731, 1742, 1745, 1847, 1915, 1950, 2038, 2157, 2182, 2183, 2381, 2386, 2426,
不易：
1024, 1054, 1117, 1167, 1708, 1746, 1775, 1878, 1903, 1966, 2046, 2197, 2349,
推荐：
1011, 1190, 1191, 1416, 1579, 1632, 1639, 1659, 1680, 1683, 1691, 1709, 1714, 1753, 1771, 1826, 1855, 1856, 1890, 1924, 1935, 1948, 1979, 1980, 2170, 2288, 2331, 2339, 2340,

数据结构
容易：
1182, 1656, 2021, 2023, 2051, 2153, 2227, 2236, 2247, 2352, 2395,
不易：
1145, 1177, 1195, 1227, 1661, 1834,
推荐：
1330, 1338, 1451, 1470, 1634, 1689, 1693, 1703, 1724, 1988, 2004, 2010, 2119, 2274,

动态规划
容易：
1018, 1050, 1083, 1088, 1125, 1143, 1157, 1163, 1178, 1179, 1189, 1208, 1276, 1322, 1414, 1456, 1458, 1609, 1644, 1664, 1690, 1699, 1740, 1742, 1887, 1926, 1936, 1952, 1953, 1958, 1959, 1962, 1975, 1989, 2018, 2029, 2033, 2063, 2081, 2082, 2181, 2184, 2192, 2231, 2279, 2329, 2336, 2346, 2353, 2355, 2356, 2385, 2392, 2424,
不易：
1019, 1037, 1080, 1112, 1141, 1170, 1192, 1239, 1655, 1695, 1707, 1733, 1737, 1837, 1850, 1920, 1934, 1937, 1964, 2039, 2138, 2151, 2161, 2178,
推荐：
1015, 1635, 1636, 1671, 1682, 1692, 1704, 1717, 1722, 1726, 1732, 1770, 1821, 1853, 1949, 2019, 2127, 2176, 2228, 2287, 2342, 2374, 2378, 2384, 2411,

字符串：
1488, 1598, 1686, 1706, 1747, 1748, 1750, 1760, 1782, 1790, 1866, 1888, 1896, 1951, 2003, 2121, 2141, 2145, 2159, 2337, 2359, 2372, 2406, 2408,

贪心：
1042, 1065, 1230, 1323, 1477, 1716, 1784,

图论
容易：
1161, 1164, 1258, 1175, 1308, 1364, 1776, 1789, 1861, 1939, 1940, 1943, 2075, 2139, 2387, 2394, 2421,
不易：
1041, 1062, 1158, 1172, 1201, 1275, 1718, 1734, 1751, 1904, 1932, 2173, 2175, 2296,
网络流：
1087, 1273, 1698, 1815, 2195,
匹配：
1274, 1422, 1469, 1719, 2060, 2239,
Euler：
1237, 1637, 1394, 2230,
推荐：
2049, 2186,

计算几何
容易：
1319, 1654, 1673, 1675, 1836, 2074, 2137, 2318,
不易：
1685, 1687, 1696, 1873, 1901, 2172, 2333,
凸包：
1113, 1228, 1794, 2007, 2187,

模拟
容易：
1006, 1008, 1013, 1016, 1017, 1169, 1298, 1326, 1350, 1363, 1676, 1786, 1791, 1835, 1970, 2317, 2325, 2390,
不易：
1012, 1082, 1099, 1114, 1642, 1677, 1684, 1886,

数学
容易：
1061, 1091, 1142, 1289, 1305, 1306, 1320, 1565, 1665, 1666, 1730, 1894, 1914, 2006, 2042, 2142, 2158, 2174, 2262, 2305, 2321, 2348,
不易：
1067, 1183, 1430, 1759, 1868, 1942, 2167, 2171, 2327,
推荐：
1423, 1450, 1640, 1702, 1710, 1721, 1761, 1830, 1930, 2140,

ZMars 2010-07-31 16:11 发表评论

ACM-题型分类的代码

ZMars — Sat, 31 Jul 2010 08:08:00 GMT

摘要: Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/-->主流算法：Ø 1.搜索　//回溯Ø &nbs... 阅读全文

ZMars 2010-07-31 16:08 发表评论

下面是几个比较大的在线提交系统（Online Judge）

ZMars — Mon, 26 Jul 2010 17:30:00 GMT

浙江大学 Online Judge（ZOJ）
http://acm.zju.edu.cn
国内最早也是最有名气的OJ，有很多高手在上面做题。特点是数据比较刁钻，经常会有你想不到的边界数据，很能考验思维的全面性。

北京大学 Online Judge（POJ）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/
建立较晚，但题目加得很快，现在题数和ZOJ不相上下，特点是举行在线比赛比较多，数据比ZOJ上的要弱，有时候同样的题同样的程序，在ZOJ上WA，在POJ上就能AC。

同济大学 Online Judge (TOJ)
http://acm.tongji.edu.cn/index.php
这个OJ题数上不能与上两个相比，推荐这个OJ的原因是它是中文的，这对很多对英文不太感冒的兄弟是个好消息吧。它也因此吸引了众多高中的OIer，毕竟他们的英文还差一些呵呵，上面的题目也更偏向高中的信息学竞赛一些。

西班牙Valladolid大学 Online Judge（UVA）
http://acm.uva.es/
世界上最大最有名的OJ，题目巨多而且巨杂，数据也很刁钻，全世界的顶尖高手都在上面。据说如果你能在UVA上AC一千道题以上，就尽管向IBM、微软什么的发简历吧，绝对不会让你失望的。

俄罗斯Ural立大学 Online Judge（URAL）
http://acm.timus.ru/
也是一个老牌的OJ，题目不多，但题题经典，我在高中的时候就在这上面做题的。
　
俄罗斯萨拉托夫国立大学(Saratov State University)(SGU)
http://acm.sgu.ru/
SGU 是俄罗斯萨拉托夫国立大学(Saratov State University)用于培养ACM选手的训练网站。这个网站的建成时期较晚，但随着比赛的举行以及新题目的加入，这个题库的题目也日渐丰富。这个题库的一大特点就是Online Judge功能强大，它不仅使你避开了多数据处理的繁琐操作，还能告诉你程序错在了第几个数据。这一点虽然与ACM的Judge有些出入，但是却方便了调试程序。与UVA相比，这里的题目在时间空间上要求都比较严格，而且更多的考察选手对算法的掌握情况，所以特别推荐冲击NOI的选手也来做一做。

UsacoGate Online Judge（USACO）
http://ace.delos.com/usacogate
全美计算机奥林匹克竞赛（USACO）的训练网站，特点是做完一关才能继续往下做,与前面的OJ不同的是测试数据可以看到，并且做对后可以看标准解答，所以如果大家刚开始的时候在上面那些OJ上总WA却找不到原因的话，可以试着来这里做做，看看测试数据一般是从什么地方阴你的。

ZMars 2010-07-27 01:30 发表评论

ACM常用算法及其相应的练习题

ZMars — Mon, 26 Jul 2010 17:29:00 GMT

POJ上的一些水题(可用来练手和增加自信)
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094)

初期:
一.基本算法:
     (1)枚举. (poj1753,poj2965)
     (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)
     (3)递归和分治法.
     (4)递推.
     (5)构造法.(poj3295)
     (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二.图算法:
     (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.
     (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
        (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
     (3)最小生成树算法(prim,kruskal)
        (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
     (4)拓扑排序 (poj1094)
     (5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020)
     (6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436)
三.数据结构.
     (1)串 (poj1035,poj3080,poj1936)
     (2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299)
     (3)简单并查集的应用.
     (4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)
        (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
     (5)哈夫曼树(poj3253)
     (6)堆
     (7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
四.简单搜索
     (1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
     (2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
     (3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五.动态规划
     (1)背包问题. (poj1837,poj1276)
     (2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):
       1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
       2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列)
         (poj3176,poj1080,poj1159)
       3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)
六.数学
     (1)组合数学:
        1.加法原理和乘法原理.
        2.排列组合.
        3.递推关系.
          (POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
     (2)数论.
        1.素数与整除问题
        2.进制位.
        3.同余模运算.
          (poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
     (3)计算方法.
        1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七.计算几何学.
     (1)几何公式.
     (2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
     (3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)
         (poj1408,poj1584)
     (4)凸包. (poj2187,poj1113)

中级:
一.基本算法:
     (1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
     (2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二.图算法:
     (1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)
     (2)最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
     (3)双连通分量(poj2942)
     (4)强连通分支及其缩点.(poj2186)
     (5)图的割边和割点(poj3352)
     (6)最小割模型、网络流规约(poj3308, )
三.数据结构.
     (1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
     (2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
     (3)树状树组(poj1195,poj3321)
     (4)RMQ. (poj3264,poj3368)
     (5)并查集的高级应用. (poj1703,2492)
     (6)KMP算法. (poj1961,poj2406)
四.搜索
     (1)最优化剪枝和可行性剪枝
     (2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
     (3)记忆化搜索(poj3373,poj1691)

五.动态规划
     (1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)
         (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
     (2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
     (3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六.数学
     (1)组合数学:
        1.容斥原理.
        2.抽屉原理.
        3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
        4.递推关系和母函数.

     (2)数学.
        1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
        2.概率问题. (poj3071,poj3440)
        3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
     (3)计算方法.
        1.0/1分数规划. (poj2976)
        2.三分法求解单峰(单谷)的极值.
        3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
        4.迭代逼近(poj3301)
     (4)随机化算法(poj3318,poj2454)
     (5)杂题.
         (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七.计算几何学.
        (1)坐标离散化.
        (2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).
            (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
        (3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
        (4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)

高级:
一.基本算法要求:
      (1)代码快速写成,精简但不失风格
          (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
      (2)保证正确性和高效性. poj3434
二.图算法:
      (1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
      (2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)
         (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
      (3)最优比率生成树. (poj2728)
      (4)最小树形图(poj3164)
      (5)次小生成树.
      (6)无向图、有向图的最小环
三.数据结构.
      (1)trie图的建立和应用. (poj2778)
      (2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和在线算法
          (RMQ+dfs)).(poj1330)
      (3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的
          目的). (poj2823)
      (4)左偏树(可合并堆).
      (5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).
         (poj3415,poj3294)
四.搜索
      (1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
      (2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
      (3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
五.动态规划
    (1)需要用数据结构优化的动态规划.
         (poj2754,poj3378,poj3017)
    (2)四边形不等式理论.
    (3)较难的状态DP(poj3133)
六.数学
    (1)组合数学.
        1.MoBius反演(poj2888,poj2154)
        2.偏序关系理论.
    (2)博奕论.
        1.极大极小过程(poj3317,poj1085)
        2.Nim问题.
七.计算几何学.
    (1)半平面求交(poj3384,poj2540)
    (2)可视图的建立(poj2966)
    (3)点集最小圆覆盖.
    (4)对踵点(poj2079)

八.综合题.
(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)

-----------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------------------------------------------------------------------------------------
以及补充
Dp状态设计与方程总结

1.不完全状态记录
    <1>青蛙过河问题
    <2>利用区间dp
2.背包类问题
    <1> 0-1背包，经典问题
    <2>无限背包，经典问题
    <3>判定性背包问题
    <4>带附属关系的背包问题
    <5> + -1背包问题
    <6>双背包求最优值
    <7>构造三角形问题
    <8>带上下界限制的背包问题(012背包)
3.线性的动态规划问题
    <1>积木游戏问题
    <2>决斗（判定性问题）
    <3>圆的最大多边形问题
    <4>统计单词个数问题
    <5>棋盘分割
    <6>日程安排问题
    <7>最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等)
    <8>方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益)
    <9>资源分配问题
    <10>数字三角形问题
    <11>漂亮的打印
    <12>邮局问题与构造答案
    <13>最高积木问题
    <14>两段连续和最大
    <15>2次幂和问题
    <16>N个数的最大M段子段和
    <17>交叉最大数问题
4.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等)
    <1>模K问题的dp
    <2>特殊的模K问题，求最大(最小)模K的数
    <3>变换数问题
5.单调性优化的动态规划
    <1>1-SUM问题
    <2>2-SUM问题
    <3>序列划分问题(单调队列优化)
6.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大)
    <1>凸多边形的三角剖分问题
    <2>乘积最大问题
    <3>多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值)
    <4>石子合并(N^3/N^2/NLogN各种优化)
7.贪心的动态规划
    <1>最优装载问题
    <2>部分背包问题
    <3>乘船问题
    <4>贪心策略
    <5>双机调度问题Johnson算法
8.状态dp
    <1>牛仔射击问题(博弈类)
    <2>哈密顿路径的状态dp
    <3>两支点天平平衡问题
    <4>一个有向图的最接近二部图
9.树型dp
    <1>完美服务器问题(每个节点有3种状态)
    <2>小胖守皇宫问题
    <3>网络收费问题
    <4>树中漫游问题
    <5>树上的博弈
    <6>树的最大独立集问题
    <7>树的最大平衡值问题
    <8>构造树的最小环

ZMars 2010-07-27 01:29 发表评论

ACM必备知识点

ZMars — Mon, 26 Jul 2010 17:08:00 GMT

时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方法，主定理）
排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）
数论（整除，集合论，关系，素数，进位制，辗转相除，扩展的辗转相除，同余运算，解线性同余方程，中国剩余定理）
指针（链表，搜索判重，邻接表，开散列，二叉树的表示，多叉树的表示）
按位运算（and，or，xor，shl，shr，一些应用）
图论（图论模型的建立，平面图，欧拉公式与五色定理，求强连通分量，求割点和桥，欧拉回路，AOV问题，AOE问题，最小生成树的三种算法，最短路的三种算法，标号法，差分约束系统，验证二分图，Konig定理，匈牙利算法，KM算法，稳定婚姻系统，最大流算法，最小割最大流定理，最小费用最大流算法）
计算几何（平面解几及其应用，向量，点积及其应用，叉积及其应用，半平面相交，求点集的凸包，最近点对问题，凸多边形的交，离散化与扫描）
数据结构（广度优先搜索，验证括号匹配，表达式计算，递归的编译，Hash表，分段Hash，并查集，Tarjan算法，二叉堆，左偏树，二斜堆，二项堆，二叉查找树，红黑树，AVL平衡树，Treap，Splay，静态二叉查找树，2-d树，线段树，二维线段树，矩形树，Trie树，块状链表）
组合数学（排列与组合，鸽笼原理，容斥原理，递推，Fibonacci数列，Catalan数列，Stirling数，差分序列，生成函数，置换，Polya原理）
概率论（简单概率，条件概率，Bayes定理，期望值）
矩阵（矩阵的概念和运算，二分求解线性递推方程，多米诺骨牌棋盘覆盖方案数，高斯消元）
字符串处理（KMP，后缀树，有限状态自动机，Huffman编码，简单密码学）
动态规划（单调队列，凸完全单调性，树型动规，多叉转二叉，状态压缩类动规，四边形不等式）
博奕论（Nim取子游戏，博弈树，Shannon开关游戏）
搜索（A*，ID，IDA*，随机调整，遗传算法）
微积分初步（极限思想，导数，积分，定积分，立体解析几何）

ZMars 2010-07-27 01:08 发表评论

(zs)ACM-题型分类的代码( goal ACM)

ZMars — Mon, 26 Jul 2010 17:07:00 GMT

主流算法：

Ø         1.搜索　//回溯

Ø         2.DP（动态规划）　

Ø         3.贪心　

Ø         4.图论　//Dijkstra、最小生成树、网络流

Ø         5.数论　//解模线性方程

Ø 6.计算几何　//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长

Ø         7.组合数学　//Polya定理

Ø         8.模拟　

Ø         9.数据结构　//并查集、堆

Ø         10.博弈论　

1、   排序

1423, 1694, 1723, 1727, 1763, 1788, 1828, 1838, 1840, 2201, 2376, 2377, 2380,
1318, 1877, 1928, 1971, 1974, 1990, 2001, 2002, 2092, 2379,

1002（需要字符处理，排序用快排即可） 1007（稳定的排序） 2159（题意较难懂） 223
1 2371（简单排序） 2388（顺序统计算法） 2418（二叉排序树）

2、搜索、回溯、遍历

1022 1111d 1118 1129 1190 1562 1564 1573 1655 2184 2225 2243 2312 2362 2378 238
6 1010,1011,1018,1020,1054,1062,1256,1321,1363,1501，1650,1659,1664,1753,2078
,2083,2303,2310,2329

简单：1128, 1166, 1176, 1231, 1256, 1270, 1321, 1543, 1606, 1664, 1731, 1742,
1745, 1847, 1915, 1950, 2038, 2157, 2182, 2183, 2381, 2386, 2426,
不易：1024, 1054, 1117, 1167, 1708, 1746, 1775, 1878, 1903, 1966, 2046, 2197,
2349,
推荐：1011, 1190, 1191, 1416, 1579, 1632, 1639, 1659, 1680, 1683, 1691, 1709,
1714, 1753, 1771, 1826, 1855, 1856, 1890, 1924, 1935, 1948, 1979, 1980, 2170,
2288, 2331, 2339, 2340,1979（和迷宫类似） 1980（对剪枝要求较高）

3、历法

1008 2080 （这种题要小心）

4、枚举

1012，1046， 1387， 1411， 2245， 2326， 2363， 2381，1054（剪枝要求较高），16
50 （小数的精度问题）

5、   数据结构的典型算法

容易：1182, 1656, 2021, 2023, 2051, 2153, 2227, 2236, 2247, 2352, 2395,
不易：1145, 1177, 1195, 1227, 1661, 1834,
推荐：1330, 1338, 1451, 1470, 1634, 1689, 1693, 1703, 1724, 1988, 2004, 2010,
2119, 2274, 1125(弗洛伊德算法) ，2421（图的最小生成树）

6、动态规划

1037 A decorative fence、

1050 To the Max、

1088 滑雪、

1125 Stockbroker Grapevine、

1141 Brackets Sequence、

1159 Palindrome、

1160 Post Office、

1163 The Triangle、

1458 Common Subsequence、

1579 Function Run Fun、

1887 Testing the CATCHER、

1953 World Cup Noise、

2386 Lake Counting

7、贪心

1042, 1065, 1230, 1323, 1477, 1716, 1784,1328 1755（或用单纯形方法），2054，10
17， 1328，1862， 1922 ，2054， 2209， 2313， 2325， 2370。

8、模拟

容易：1006, 1008, 1013, 1016, 1017, 1169, 1298, 1326, 1350, 1363, 1676, 1786,
1791, 1835, 1970, 2317, 2325, 2390,

不易：1012, 1082, 1099, 1114, 1642, 1677, 1684, 1886,1281 1928 2083 2141 2015

9、   递归

1664

10、字符串处理

1488, 1598, 1686, 1706, 1747, 1748, 1750, 1760, 1782, 1790, 1866, 1888, 1896,
1951, 2003, 2121, 2141, 2145, 2159, 2337, 2359, 2372, 2406, 2408, 1016 1051 11
26 1318 1572 1917 1936 2039 2083 2136 2271 2317 2330，2121 2403

11、数论

1006,1014,1023,1061,1152,1183,1730,2262

12、几何有关的题目

凸包：1113, 1228, 1794, 2007, 2187,1113 wall，2187 beauty contest

容易：1319, 1654, 1673, 1675, 1836, 2074, 2137, 2318,
不易：1685, 1687, 1696, 1873, 1901, 2172, 2333,

13、任意精度运算、数字游戏、高精度计算

1001 1023 1047 1060 1079 1131 1140 1142 1207 1220 1284 1289 1306 1316 1338 140
5 1454 1503 1504 1519 1565 1650 1969 2000 2006 2081 2247 2262 2305 2316 2389

1001, 1220, 1405, 1503,1001（高精度乘法） 2413(高精度加法，还有二分查找)

14、概率统计

1037,1050

15、小费用最大流、最大流

2195 going home，2400 supervisor, supervisee，1087 a plug for UNIX，1149 PIGS，
1273 drainage ditches，1274 the perfect stall，1325 machine schedule，1459 pow
er network，2239 selecting courses

16、压缩存储的DP

1038 bugs integrated inc，1185 炮兵阵地，2430 lazy cow

17、最长公共子串（LCS）

1080 human gene functions，1159 palindrome，1458 common subsequence，2192 zipp
er

18、图论及组合数学

2421 Constructing Roads、

2369 Permutations、

2234 Matches Game、

2243 Knight Moves、

2249 Binomial Showdown、

2255 Tree Recovery、

2084 Game of Connections、

1906 Three powers、

1833 排列、

1850 Code、

1562 Oil Deposits、

1496 Word Index、

1306 Combinations、

1125 Stockbroker Grapevine、

1129 Channel Allocation、

1146 ID Codes、

1095 Trees Made to Order、找规律

2247 Humble Numbers、

2309 BST、

2346 Lucky tickets、

2370 Democracy in danger、

2365 Rope、

2101 Honey and Milk Land
2028 When Can We Meet?、

2084 Game of Connections、

1915 Knight Moves、

1922 Ride to School、

1941 The Sierpinski Fractal、

1953 World Cup Noise、

1958 Strange Towers of Hanoi、

1969 Count on Canton、

1806 Manhattan 2025、

1809 Regetni、

1844 Sum、

1870 Bee Breeding、

1702 Eva\'s Balance、

1728 A flea on a chessboard、

1604 Just the Facts、

1642 Stacking Cubes、

1656 Counting Black、

1657 Distance on Chessboard、

1662 CoIns、

1663 Number Steps、

1313 Booklet Printing、

1316 Self Numbers、

1320 Street Numbers、

1323 Game Prediction、

1338 Ugly Numbers、

1244 Slots of Fun、

1250 Tanning Salon、

1102 LC-Display、

1147 Binary codes、

1013 Counterfeit Dollar、

19、博弈类

1067 取石子游戏、

1740 A New Stone Game、

2234 Matches Game、

1082 Calendar Game 、

2348 Euclid\'s Game、

2413 How many Fibs?、

2419 Forest

20、简单、模拟题
1001 Exponentiation 、

1002 487-3279、

1003 Hangover 、

1701 Dissatisfying Lift、

2301 Beat the Spread!、

2304 Combination Lock、

2328 Guessing Game、

2403 Hay Points 、

2406 Power Strings、

2339 Rock, Scissors, Paper、

2350 Above Average、

2218 Does This Make Me Look Fat?、

2260 Error Correction、

2262 Goldbach\'s Conjecture、

2272 Bullseye、

2136 Vertical Histogram、

2174 Decoding Task、

2183 Bovine Math Geniuses、

2000 Gold Coins、

2014 Flow Layout、

2051 Argus、

2081 Calendar、

1918 Ranking List、

1922 Ride to School、

1970 The Game、

1972 Dice Stacking、

1974 The Happy Worm、

1978 Hanafuda Shuffle、

1979 Red and Black、

1617 Crypto Columns、

1666 Candy Sharing Game、

1674 Sorting by Swapping、

1503 Integer Inquiry、

1504 Adding Reversed Numbers、

1528 Perfection、

1546 Basically Speaking、

1547 Clay Bully、

1573 Robot Motion、

1575 Easier Done Than Said?、

1581 A Contesting Decision、

1590 Palindromes、

1454 Factorial Frequencies、

1363 Rails、

1218 THE DRUNK JAILER、

1281 MANAGER、

1132 Border、

1028 Web Navigation、

21、初等数学

1003 Hangover、

1045 Bode Plot、

1254 Hansel and Grethel、

1269 Intersecting Lines、

1401 Factorial、

1410 Intersection、

2363 Blocks 、

2365 Rope、

2242 The Circumference of the Circle、

2291 Rotten Ropes、

2295 A DP Problem、

2126 Factoring a Polynomial、

2191 Mersenne Composite Numbers、

2196 Specialized Four-Digit Numbers、

1914 Cramer\'s Rule、

1835 宇航员、

1799 Yeehaa!、

1607 Deck、

1244 Slots of Fun、

1269 Intersecting Lines、

1299 Polar Explorer、

1183 反正切函数的应用、

22、匹配

1274, 1422, 1469, 1719, 2060, 2239,

------------------------------------------------------------------------------
-------------

经典
1011（搜索好题）
1012（学会打表）
1013
1019（它体现了很多此类问题的特点）
1050（绝对经典的dp）
1088（dp好题）
1157（花店，经典的dp）
1163（怎么经典的dp那么多呀？？？）
1328（贪心）
1458（最长公共子序列）
1647（很好的真题，考临场分析准确和下手迅速）
1654（学会多边形面积的三角形求法）
1655（一类无根树的dp问题）
1804（逆序对）
2084（经典组合数学问题）
2187（用凸包求最远点对，求出凸包后应该有O(N)的求法，可我就是调不出来）
2195（二分图的最佳匹配）
2242（计算几何经典）
2295（等式处理）
2353（dp，但要记录最佳路径）
2354（立体解析几何）
2362（搜索好题）
2410（读懂题是关键）
2411（经典dp）

趣味
1067（很难的数学，但仔细研究，是一片广阔的领域）
1147（有O(n)的算法，需要思考）
1240（直到一棵树的先序和后序遍历，那么有几种中序遍历呢？dp）
1426（是数论吗？错，是图论！）
1648（别用计算几何，用整点这个特点绕过精度的障碍吧）
1833（找规律）
1844（貌似dp或是搜索，其实是道有趣的数学题）
1922（贪心，哈哈）
2231
2305（不需要高精度噢）
2328（要仔细噢）
2356（数论知识）
2359（约瑟夫问题变种）
2392（有趣的问题）

很繁的题
1001
1008
1087（构图很烦，还有二分图的最大匹配）
1128（USACO）
1245
1329
1550（考的是读题和理解能力）
1649（dp）
2200（字符串处理+枚举）
2358（枚举和避免重复都很烦）
2361（仔细仔细再仔细）

难题
1014（数学证明比较难，但有那种想法更重要）
1037（比较难的dp）
1405（高精度算法也分有等级之分，不断改进吧）
2002（不知道有没有比O(n^2*logn)更有的算法？）
2054（极难，很强的思考能力）
2085（组合数学）
2414（dp，但要剪枝）
2415（搜索）
2423（计算几何+统计）

多解题
1002（可以用排序，也可以用统计的方法）
1338（搜索和dp都可以）
1664（搜索和dp都练一练吧）
2082（这可是我讲的题噢）
2352（桶排和二叉树都行）

Note:
1011: 很经典的剪支
1014: 难在数学上
1017: 严格的数学证明貌似不容易
1021: 有点繁,考察对图形进行各种旋转的处理
1083: 巧妙的思考角度
1150: 分奇偶讨论,lg(n)算法
1218: 三行就够了,虽然简单,但也有优劣之别
1505: 二分加贪心
1654: 做法也许很多吧,本人用有向面积做的
1674: 计算圈的个数(算是graph 吧)
1700: 数学证明不容易
1742: O(m*n)的算法
1863: 要耐心地慢慢写…^_^
1988: 并查集
2051: 堆
2078: 不难，但剪支可以做到很好
2082::O(n),你想到了吗？
2084: 卡特兰数
2182: 线段树
2195: 最小费用最大流
2234: 经典博弈算法
2236: 并查集
2299: 二分思想
2395: Kruskal 最小生成树的拓展
2406: KMP
2411: 用二进制串来表示状态

ZMars 2010-07-27 01:07 发表评论

(zs)数学类题目小结

ZMars — Mon, 26 Jul 2010 17:05:00 GMT

1.burnside定理，polya计数法
这个大家可以看brudildi的《组合数学》，那本书的这一章写的很详细也很容易理解。最好能完全看懂了，理解了再去做题，不要只记个公式。
*简单题：（直接用套公式就可以了）
pku2409 Let it Bead
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2409
    pku2154 Color
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2154
    pku1286 Necklace of Beads
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1286
    *强烈推荐：（这题很不错哦，很巧妙）
pku2888 Magic Bracelet
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2888

    2.置换，置换的运算
    置换的概念还是比较好理解的，《组合数学》里面有讲。对于置换的幂运算大家可以参考一下潘震皓的那篇《置换群快速幂运算研究与探讨》，写的很好。
*简单题：（应该理解概念就可以了）
pku3270 Cow Sorting
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3270
    pku1026 Cipher
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1026
    *置换幂运算：
pku1721 CARDS
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1721
    pku3128 Leonardo's Notebook
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3128
    *推荐：（不错的应用）
pku3590 The shuffle Problem
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3590

    3.素数，整数分解，欧拉函数
素数是可能数论里最永恒，最经典的问题了（我们的队名就叫PrimeMusic^-^）。素数的判断，筛法求素数，大素数的判断···还有很多其他问题都会用到素数。
*最水最水的：（心情不爽时用来解闷吧）
pku1365 Prime Land
pku2034 Anti-prime Sequences
pku2739 Sum of Consecutive Prime Numbers
pku3518 Prime Gap
pku3126 Prime Path
pku1595 Prime Cuts
pku3641 Pseudoprime numbers
pku2191 Mersenne Composite Numbers
pku1730 Perfect Pth Powers
pku2262 Goldbach's Conjecture
pku2909 Goldbach's Conjecture
*筛法：
pku2689 Prime Distance（很好的一个应用）
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2689
    *反素数：
zoj2562 More Divisors
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2562
    *素数判断，整数分解：
这两题都要用到miller_rabin的素数判断和pollard_rho的整数分解，算法书上都会有，应该是属于模板题吧，不过最好看懂自己敲一遍。
pku1811 Prime Test
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1811
    pku2429 GCD & LCM Inverse
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2429
    *欧拉函数：
数论里很多地方都能用到欧拉函数，很重要的。
pku1284 Primitive Roots （很水）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1284
    pku2407 Relatives （很水）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2407
    pku2773 Happy 2006
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2773
    pku2478 Farey Sequence （快速求欧拉函数）
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2478
    pku3090 Visible Lattice Points （法雷级数）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3090
    *推荐：（欧拉函数，费马小定理）
pku3358 Period of an Infinite Binary Expansion
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3358
    *整数分解
这个也很重要的耶，包括大数的表示方法。
pku2992 Divisors
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2992
    fzu1753 Another Easy Problem
http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1753
    hit2813 Garden visiting
http://acm-hit.sunner.cn/judge/show.php?Proid=2813
    pku3101 Astronomy （分数的最小公倍数）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3101

    4.扩展欧几里得，线性同余，中国剩余定理
    这应该是数论里比较重要的一个部分吧，这类的题目也挺多，具体的内容最好先看看数论书，我也整理过一些，可以参考参考：
http://hi.baidu.com/%B1%BF%D0%A1%BA%A2%5Fshw/blog/item/0676025d56a87d4afbf2c093.html
    *简单题：
pku1006 Biorhythms
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1006
    pku1061 青蛙的约会
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1061
    pku2891 Strange Way to Express Integers
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2891
    pku2115 C Looooops
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2115
    pku2142 The Balance
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2142
    *强烈推荐：
sgu106 The equation
http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=106
    pku3708 Recurrent Function （经典）
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3708

    5.约瑟夫环问题
这个问题还是比较有意思的，不是很难。
*简单题：
pku3517 And Then There Was One
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3517
    pku1781 In Danger
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1781
    pku1012 Joseph
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1012
    pku2244 Eeny Meeny Moo
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2244
    *推荐：
pku2886 Who Gets the Most Candies?
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2886

    6.高斯消元法解方程
其实解方程并不是很难，就是按线性代数中学的那种方法，把系数矩阵化成上三角矩阵或数量矩阵，不过有些题目要判断是否有解，或枚举所有解。不过这类题目我认为比较难的还是怎么去建立这个方程组，这个理解了，就没什么大问题了。
*简单题：
pku1222 EXTENDED LIGHTS OUT
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1222
    pku1681 Painter's Problem
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1681
    pku1830 开关问题
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1830
    *推荐：
pku2947 Widget Factory
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2947
    pku2065 SETI
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2065
    *强烈推荐：
pku1753 Flip Game
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1753
    pku3185 The Water Bowls
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3185
    *变态题：
pku1487 Single-Player Games
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1487

7.矩阵
用矩阵来解决问题确实很常见，但我现在用到还不是很好，很多难题我还不会做。建议大家可以去看Matrix67的那篇关于矩阵的十个问题，确实很经典，但不太好看懂。
*简单：
pku3070 Fibonacci
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3070
    pku3233 Matrix Power Series
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3233
    pku3735 Training little cats
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3735

    8.高次同余方程
有关这个问题我应该是没什么发言权了，A^B%C=D，我现在只会求D和B，唉，很想知道A该怎么求。就先推荐几道题目吧，这里涉及到了一个baby-step，giant-step算法。
fzu1759 Super A^B mod C
http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1759
    pku3243 Clever Y
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3243
    pku2417 Discrete Logging
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2417
    hdu2815 Mod Tree
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2815

    9.容斥原理，鸽巢原理
    很有用的两个定理，但好像单独考这两个定理的不是很多。
*鸽巢原理：
pku2365 Find a multiple
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2356
    pku3370 Halloween treats
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3370
    *容斥原理：
hdu1695 GCD
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695
    hdu2461 Rectangles
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2461

    10.找规律，推公式
这类题目的设计一般都非常巧妙，真的是很难想出来，但只要找到规律或推出公式，就不是很难了。我很多都是在参考别人思路的情况下做的，能自己想出来真的很不容易。
*个人感觉都挺不错的：
pku3372 Candy Distribution
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3372
    pku3244 Difference between Triplets
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3244
    pku1809 Regetni
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1809
    pku1831 不定方程组
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1831
    pku1737 Connected Graph
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1737
    pku2480 Longge's problem
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2480
    pku1792 Hexagonal Routes
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1792

    11.排列组合，区间计数，计数序列
这些题目可能需要一些组合数学知识，基本上高中的知识就够了。区间计数问题一般不难，但写的时候需要仔细一些，各种情况要考虑到位。至于像卡特兰数，差分序列，斯特灵数···都还挺有意思，可以去看看《组合数学》。
*简单题：
pku1850 Code
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1850
    pku1150 The Last Non-zero Digit
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1150
    pku1715 Hexadecimal Numbers
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1715
    pku2282 The Counting Problem
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=2282
    pku3286 How many 0's?
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3286
    *推荐：
pku3252 Round Numbers
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3252
    *计数序列：
pku1430 Binary Stirling Numbers
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1430
    pku2515 Birthday Cake
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2515
    pku1707 Sum of powers
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1707

    12.二分法
二分的思想还是很重要的，这里就简单推荐几个纯粹的二分题。
*简单：
pku3273 Monthly Expense
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3273
    pku3258 River Hopscotch
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3258
    pku1905 Expanding Rods
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=1905
    pku3122 Pie
http://162.105.81.212/JudgeOnline/problem?id=3122
    *推荐：
pku1845 Sumdiv
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1845

    13.稳定婚姻问题
    无意中接触到这个算法，还蛮有意思的，《组合数学》中有详细的介绍。
pku3487 The Stable Marriage Problem
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3487
    zoj1576 Marriage is Stable
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=1576

    14.数位类统计问题
    在航点月赛中第一次接触到这类问题，scau大牛little龙推荐我看了一篇论文，09年刘聪的《浅谈数位类统计问题》，这篇论文相当精彩，也相当详细，每道题都有详细的分析和作者的参考代码。所以我也没什么可说的了，这些题的代码我博客里也就不贴了，大家直接去看论文吧。
简单：
ural1057 Amount of degrees
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1057
    spoj1182 Sorted bit squence
https://www.spoj.pl/problems/SORTBIT/
    hdu3271 SNIBB
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3271
    较难：
spoj2319 Sequence
https://www.spoj.pl/problems/BIGSEQ/
    sgu390 Tickets
http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=390

以上分类的题目在我的博客里都可以找到详细的解题报告和参考代码，由于比较麻烦就没加链接，需要的可以用我的站内搜索找到。

ZMars 2010-07-27 01:05 发表评论