一道来自 IPSC的题目
IPSC这个比赛很有意思 所有题目都是提交答案式的 可惜我英文不好 还要组队
有意与我组队请与我联系 我的邮箱：wwy250@gmail.com
还有通过这个比赛的排名还是看出中国的教育存在着巨大的问题
学生组具有垄断地位 而成人组就不行了
言归正传
很容易想到的是二分图最大匹配的问题 可以在比赛的时间内跑出来
还有一种更优的方法 对于每种S 可以在O(1)时间内接触c
对于每一种S:{a1,a2,～～,a(n+1)/2} (a1<a2<～～<a(n+1)/2) c=a((a1+a2+～～+a(n+1)/2)%((n+1)/2))
这个可以用反证法证明：

若存在两个方案删数后的方案相同，设为 A ， B （集合），

另 a1<a2< …… <am,b1<b2< …… <bm ，

若 A 中删去元素 ai ， B 中删去 bj ，不妨设 i<j ，显然有 ai<bj

根据条件， j-i=(bj-ai) mod m,

所以 bj － ai ＝ j-i 或者 j-i+m

  若 bj － ai ＝ j － i ，因为 ai+1...aj=bi...bj-1, 所以 bj-ai-1>=j-i, 所以不可能

  若 bj － ai ＝ j － i+m,

   因为若 A ， B 存在，则必满足 (m-j)+(i-1)<=(n-bj)+(ai-1)

   因为 n ＝ m ＋ m-1, 所以 bj-ai<=j-i+m-1, 该情况也不能

 

综上所述，不可能存在两个方案删数后的方案相同。