快速排序学习1            快速排序学习2（随机化版本）

快速排序学习3（最初版）  快速排序学习4（最初版加随机版）

插入排序   冒泡排序    选择排序

希尔排序   合并排序  堆排序  用堆实现优先队列

http://baike.baidu.com/view/178698.htm

http://www.cnblogs.com/nokiaguy/archive/2008/05/16/1199359.html

所以就不用写思路了哦，真笨，语文也得好好学学，不然组织语言的能力太差了。呵呵。

奉上源代码(因为是自己写的，所以还是贴一下)：

1.加入一个数组A = {5,3,6,2,4,7}，我们对他进行排序

2.确定最小的元素放在A[0]位置，我们怎么确定呢，首先默认最小元素为5,他的索引为0,然后用它跟3比较，比他打，则认为最小元素为3,他的索引为1，然后用3跟6比，发现比他小，最小元素还是3，然后跟2比，最小元素变成了2，索引为3，然后跟4比，跟7比。当比较结束之后，最小元素也尘埃落定了。就是2，索引为3，然后我们把他放在A[0]处。为了使A[0]原有数据部丢失，我们使A[0](要放的位置) 与A[3]（最小数据的位置）交换。这样就不可以了吗？

3.然后我们在来找第二小元素，放在A[1]，第三小元素，放在A[2]。。当寻找完毕，我们排序也就结束了。

4.不过，在找的时候要注意其实位置，不能在找A[2]的时候，还用A[2]的数据跟已经排好的A[0],A[1]比，一定要跟还没有确定位置的元素比。还有一个技巧就是我们不能每次都存元素值和索引，我们只存索引就可以了，通过索引就能找到元素了。呵呵。

5.他和冒泡的相似和区别，冒泡和他最大的区别是他发现比他小就交换，把小的放上面，而选择是选择到最小的在直接放在确定的位置。选择也是稳定的排序。

基本思路就这样了，奉上源代码：

冒泡排序的主要思路：

画个图先：

开始：1 和2 比，1比2小，浮上，然后1跟4比，再1跟3比，这样结构就变为1，3，4，2。最小的位置确定了，然后我们确定第二小的，同理2 vs 4, 2 vs 3 得到2， 再确定第3小数据，3 vs 4得到3，最后就是4为最大的数据，我们冒泡就排好了。

注：这里红色的1,2是前一次比较1 vs 2交换的结构。后面也一样。

大概思路就这样了，奉上源代码：

这里只需循环3次就出结果了。

<!--[if !supportLists]-->3.       <!--[endif]-->但是注意，我们必须要把个位排好。但是个位怎么排呢？这个是个问题。书上说的是一叠一叠的怎么合并，我是没有理解的。希望知道的有高手教我一下。

我是用的一个计数排序来排各位的，然后排十位。效率应该也低不到哪里去。呵呵。。

思路就这样咯。奉上源代码：

计数排序：

今天学习了计数排序，貌似计数排序的复杂度为o(n)。很强大。他的基本思路为：

1.       我们希望能线性的时间复杂度排序，如果一个一个比较，显然是不实际的，书上也在决策树模型中论证了，比较排序的情况为nlogn的复杂度。

2.       既然不能一个一个比较，我们想到一个办法，就是如果我在排序的时候就知道他的位置，那不就是扫描一遍，把他放入他应该的位置不就可以了嘛。

3.       要知道他的位置，我们只需要知道有多少不大于他不就可以了吗？

4.       以此为出发点，我们怎么确定不大于他的个数呢？我们先来个约定，如果数组中的元素都比较集中，都在[0, max]范围内。我们开一个max的空间b数组，把b数组下标对应的元素和要排序的A数组下标对应起来。这样不就可以知道不比他大的有多少个了吗？我们只要把比他小的位置元素个数求和，就是不比他大的。例如：A={3,5,7};我们开一个大小为8的数组b，把a[0] = 3 放入b[3]中，使b[3] = 0; 同理 b[5] = 1; b[7] = 2;其他我们都设置为-1，哈哈我们只需要遍历一下b数组，如果他有数据，就来出来，铁定是当前最小的。如果要知道比a[2]小的数字有多少个，值只需要求出b[0] – b[6]的有数据的和就可以了。这个0(n)的速度不是盖得。

5.       思路就是这样咯。但是要注意两个数相同的情况A = {1,2,3,3,4}，这种情况就不可以咯，所以还是有点小技巧的。

6.       处理小技巧：我们不把A的元素大小与B的下标一一对应，而是在B数组对应处记录该元素大小的个数。这不久解决了吗。哈哈。例如A = {1,2,3,3,4}我们开大小为5的数组b;记录数组A中元素值为0的个数为b[0] = 0, 记录数组A中元素个数为1的b[1] = 1,同理b[2] = 1, b[3] = 2, b[4] = 1;好了，这样我们就知道比A[4](4)小的元素个数是多少了：count = b[0] + b[1] + b[2] + b[3] = 4;他就把A[4]的元素放在第4个位置。

还是截张书上的图：

再次推荐《算法导论》这本书，在我的上次的随笔中有下载链接。哈哈。真正支持还是需要买一下纸版。呵呵。

7. 不过在编程的时候还是要注意细节的，例如我不能每次都来算一下比他小的个数。呵呵，思路就这样了。奉上源代码：

快速排序学习：

今天我学习了快速排序，顾名思义，快速排序的速度是很快的，平均复杂度是nlogn，我也不知道是怎么算出来的，反正T(n) = 2T(n/2) + o(n) 这样怎么怎么推到就成了nLogn了，呵呵，有空去学习一下。希望会的人可以教我，我数学太烂了。废话少说，记录一下快速排序的思路：

1.分治的思想，把数组分成两份，两份分成4分，这样分到足够小，就能很好排序咯，然后把他们合起来，排序完成。

2.该分治思想和合并排序思想一样，但是处理上更搞一筹，他是把小的和大的分成两份，这样在最后合并的时候，就不会像合并排序那样还要检查，因为本来就是左边比右边小，所以可以做到原地排序（就是不用申请多余的空间）。

3.如何做好把小和大的分开时关键，我们做的就是以一个数位基准，然后找到这个数的位置。把比他小的放在他的左边，比他大的放在他的右边，这样不就分开了嘛。

4.具体怎么分时一个最关键的地方，本来想用图说明一下，但是自己不会画：作罢，试着语言整理一下，呵呵：

例如，开始把最后一个作为标准，用一个循环j = nBegin j < nEnd一一比较，这样就能判断到底谁比他大，谁比他小咯。

注意：为了能清楚知道区域，所以要用一个变量i来保存它的标志，i的左边是比他小的，i的右边是比他大的。有了这个标志我们就好处理了。比较就好处理咯。

遇到小的，要把他方在i的左边，所以我们把他和i+1的元素交换，因为i+1得元素是大于x的，交换之后i+1就小于x了，这样我们把i也加1，不就有保证了i的左边都比x小，右边都比x大了嘛。呵呵。

遇到大的，不用管他。I也不用变。

比较完了，这时情况就是i的左边都比x小，i的右边都比x大,x在最后面。怎么处理呢？还不简单，有重复一下i + 1与 x交换，这样处理之后,i + 1就是保存的x值，i + 1的右边都比x大，i+1的左边都比x小，哈哈，i+1就是分割点咯。搞定。。

找出分割点后还不分而治之。。分而治之的时候发现分割点是排好的，只需排序nBegin - 分割点-1， 分割点+1 - nEnd 就可以咯。

最后还是截张《算法导论》书中的图：

呵呵，我就是学的这本书。还不错啦。附上下载地址分享一下：

http://download.csdn.net/source/1199909

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

//化分区间,找到最后元素的排序位置。并返回分隔的点（即最后一数据排序的位置）。
//划分的区间是[nBegin, nEnd). pData是保存数据的指针
int Partition(int* pData, int nBeging, int nEnd)
{
    int i = nBeging - 1;    //分隔符号，最后nD保存在这里
    --nEnd;
    int nD = pData[nEnd]; //比较的数据。
    int nTemp; // 交换用的临时数据

    //遍历数据比较，找到nD的位置，这里注意，比较结果是,
    //如果i的左边是小于等于nD的，i的右边是大于nD的
    for (int j = nBeging; j < nEnd; ++j)
    {
        if (pData[j] <= nD)        //如果数据比要比较的小，则在该数据的左边，与i+1交换
        {
            ++i;                //小于nD的数据多一个，所以要加1，i的左边数据都比nD小
            nTemp = pData[i];    //交换数据
            pData[i] = pData[j];
            pData[j] = nTemp;
        }
    }

    //最后不要忘了吧nD和i+1交换，因为这里就是nD的位置咯。
    ++i;
    pData[nEnd] = pData[i];
    pData[i] = nD;

    return i;   //返回nD的位置，就是分割的位置。
}

//排序的递归调用。
int QuickSortRecursion(int* pData, int nBeging, int nEnd)
{
    if (nBeging >= nEnd -1)        //如果区域不存在或只有一个数据则不递归排序
    {
        return 1;
    }

    //这里因为分割的时候，分割点处的数据就是排序中他的位置。
    //也就是说他的左边的数据都小于等于他，他右边的数据都大于他。
    //所以他不在递归调用的数据中。
    int i = Partition(pData, nBeging, nEnd);        //找到分割点
    QuickSortRecursion(pData, nBeging, i);            //递归左边的排序
    QuickSortRecursion(pData, i + 1, nEnd);            //递归右边的排序
    return 1;
}

//快速排序
int QuickSort(int* pData, int nLen)
{
    //递归调用，快速排序。
    QuickSortRecursion(pData, 0, nLen);
    return 1;
}
int main()
{
    int nData[10] = {5,9,3,2,1,6,20,45,88,75};        //测试数据
    QuickSort(nData, 10);            //调用快速排序
    for (int i = 0; i < 10; ++i)        //输出结果
    {
        printf("%d ", nData[i]);
    }
    printf("\n");
    system("pause");
    return 0;
}