求两个整数的最大公约数是一个很有价值的问题，给定整数a和b，下面的方法可以较快速的求出a和b的最大公约数。
如果a是b的倍数，则a和b的最大公约数为b，否则a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数。其中a%b表示a除b的余数。
如，要求48和72的最大公约数，用(48,72)来表示，则可以按下面的过程来求：
(48,72)=(72,48)=(48,24)=24。
给出a和b，用递归的方式来求a和b的最大公约数。

输入格式

输入的第一行包含两个整数a, b。

输出格式

输出两个数的最大公约数。

样例输入

48 72

样例输出

24

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
if (a==0) return b;
else return gcd(b%a,a);
}

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << gcd(a, b) << endl;
    return 0;
}

[问题描述]

       给定一个由小写字母组成的字符串（长度在1至100之间）, 统计各个字母在这个字符串中出现的次数。

[输入格式]

       有一行，表示要统计的字符串

[输出格式]

       有若干行，每行输出一个字符以及它在字符串中出现的次数，中间用一个空格符分隔。

       在输出时注意以下两点：

1、  没有在字符串中出现的字符不要输出

2、  输出的每个字符应按照字母顺序排列

[样例输入]

baazza

[样例输出]

a 3

b 1

z 2

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
    char ch[100];
    int t[26];
    for (int i=0;i<26;i++)
        t[i]=0;
    cin>>ch;
    for (i=0;i<strlen(ch);i++)
        t[((int)ch[i])-((int)'a')]++;
    for (i=0;i<26;i++)
        if (t[i]>0)
        {
            cout<<(char)(i+(int)'a')<<'\t'<<t[i]<<endl;
        }
        return 0;
}

[问题描述]

       给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间)，它们之间的关系是以下4中情况之一：

       1：两个字符串长度不等。比如 Beijing 和 Hebei

       2：两个字符串不仅长度相等，而且相应位置上的字符完全一致(区分大小写)，比如 Beijing 和 Beijing

       3：两个字符串长度相等，相应位置上的字符仅在不区分大小写的前提下才能达到完全一致（也就是说，它并不满足情况2）。比如 beijing 和 BEIjing

       4：两个字符串长度相等，但是即使是不区分大小写也不能使这两个字符串一致。比如 Beijing 和 Nanjing

       编程判断输入的两个字符串之间的关系属于这四类中的哪一类，给出所属的类的编号。

[输入格式]

       包括两行，每行都是一个字符串

[输出格式]

       仅有一个数字，表明这两个字符串的关系编号

[样例输入]

BEIjing

beiJing

[样例输出]

3

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
    char str1[10],str2[10];
    cin>>str1>>str2;
    if (strlen(str1)!=strlen(str2))
    {
        cout<<1<<endl;
    }
    else
        if (strcmp(str1,str2)==0)
        {
            cout<<2<<endl;
        }
        else
        {
            if (stricmp(str1,str2)!=0)
            {
                cout<<4<<endl;
            }
            else
            {
                cout<<3<<endl;
            }
        }
        return 0;
}

[问题描述]

       有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定三种不同瓷砖：一种长度为1，一种长度为2，另一种长度为3，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，并且要求长度为1的瓷砖不能相邻，一共有多少种不同的铺法？在所有的铺设方法中，一共用了长度为1的瓷砖多少块？

       例如，长度为4的地面一共有如下4种铺法，并且，一共用了长度为1的瓷砖4块：

       编程求解上述问题。

[输入格式]

       只有一个数N，代表地板的长度

[输出格式]

       第一行有一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数。

       第二行也有一个数，代表这些铺法中长度为1的瓷砖的总数

[样例输入]

4

[样例输出]

4

4

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long int f1=1,f2=0,f3=1;
    long int g1=0,g2=1,g3=2;
    long int n1=1,n2=0,n3=1;
    long int m1=0,m2=0,m3=1;
    long int tempa, nowa,tempb,nowb;
    int n,i;
    cin>>n;
    if (n>2)
    {
        for (i=2;i<n;i++)
        {
            tempa=f3;
            nowa=g3;
            f3=g3;
            g3=f1+g1+f2+g2;
            f1=f2;
            f2=tempa;
            g1=g2;
            g2=nowa;
            tempb=n3;
            nowb=m3;
            m3=n1+m1+n2+m2;
            n3=nowb+nowa;
            m1=m2;
            m2=nowb;
            n1=n2;
            n2=tempb;
        }
        cout<<f2+g2<<endl;
        cout<<n2+m2<<endl;
    return 0;
    }
    if (n=1)
    {
        cout<<f1+g1<<endl;
        cout<<n1<<endl;
        return 0;
    }
    if (n=2)
    {
        cout<<f2+g2<<endl;
        cout<<n2<<endl;
    }   
    return 0;
}

[问题描述]

       有一长度为N(1<=Ｎ<=10)的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，另一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法？

       例如，长度为4的地面一共有如下5种铺法：

       编程用递归的方法求解上述问题。

[输入格式]

       只有一个数N，代表地板的长度

[输出格式]

       输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数

[样例输入]

4

[样例输出]

5

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long int f1=1;
    long int f2=1;
    long int temp=0;
    int i,n;
    cin>>n;
    if (n>1)
    {
    for (i=1;i<n;i++)
        {
        temp=f2;
        f2=f1+f2;
        f1=temp;
        }       
    cout<<f2<<endl;
    return 0;}
    else
    {
        cout<<1<<endl;
    }
    return 0;
}

[问题描述]

       给定一个由N(1<=N<=30)个正整数组成的数列,不允许使用数组以及其它线性存储结构，将这个数列按照倒序输出。

[输入格式]

       第一行有一个数N，代表数列中数的个数

       第二行有N个数，依次列出数列中的N个元素，相邻的两个元素用一个空格符分隔

       数列中每个正整数的值不超过100

[输出格式]

       输出一行，共有N个数(就是原数列按照逆序排列的结果)，相邻的两个元素用一个空格符分隔

[样例输入]

5

1 3 7 9 12

[样例输出]

12 9 7 3 1

#include<iostream>
#include<memory>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
    int a[30];
    for (int i=0;i<N;i++)
    {cin>>a[i];}
    for (int j=N-1;j>=0;j--)
    {cout<<a[j]<<"\t";}
    return 0;
}

[问题描述]

       求1~M之间的全部素数。

[输入格式]

一个整数M(M<=1000)。

[输出格式]

若M>=2，则输出1~M之间的所有素数，第六个一行，每行相邻的两个素数间用空格(“ “)或Tab(“\t”)分隔。

[样例输入]

-1

[样例输出]

0

[样例输入]

100

[样例输出]

2       3       5       7       11      13

17      19      23      29      31      37

41      43      47      53      59      61

67      71      73      79      83      89

97

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
        int n, k, i, j, count = 0;
        cin >> n;
        if (n<2)
        {
                cout << 0 << endl;
        }
        for (k=2;k<=n;k++)
        {
                i = sqrt(k);
                for (j = 2;j <= i; j++)
                {
                        if (k%j==0)
                        {
                                break;
                        }
                }
                if (j >= i+1)
                {
                        if (count < 5)
                        {
                                cout << k << "\t";
                                count++;
                        }
                        else
                        {
                                cout << k << endl;
                                count= 0;
                        }
                }
        }
        return 0; 
}

[问题描述]

       从键盘输入一个整数n，求前n个Fibonacci数。Fibonacci数的前两位是F₁=1，F₂=1，以后各位为F_i= F_i-1+ F_i-2。

[输入格式]

       一个整数n(n在系统的int范围内)

[输出格式]

       如果1<=n<=35，则输出前n个Fibonacci数，每个数占一行，否则输出0。

[样例输入]

-1

[样例输出]

0

[样例输入]

8

[样例输出]

1

1

2

3

5

8

13

21

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long int f1=1;
    long int f2=1;
    long int temp=0;
    int i,n;
    cin >>n;
    if (n<=0||n>=36)
    {
        cout<<"0\n"<<endl;
        return 0;
    }
    cout<<f1<<endl;
    if (n<=1)
    {
        return 0;
    }
    for (i=1;i<n;i++)
    {
        cout<<f2<<endl;
        temp=f2;
        f2=f1+f2;
        f1=temp;
    }
    return 0;
}

[问题描述]

       求n的阶乘。0<=n<=15。

[输入格式]

仅一个整数n(n 在系统的int 范围内)

[输出格式]

如果满足原题的范围，则输出一个数，为n!，否则输出0。

[样例输入1]

-1

[样例输出1]

0

[样例输入2]

6

[样例输出2]

720

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    if ((n<0)||(n>15))
    {cout<<0<<endl;}
    else
    {int i=0;
        long p=1;
        for (i=n;i>=1;i=i-1)
        {
        p=p*i;
        }
        cout<<p<<endl;}
        return 0;
}

[问题描述]

       解一元二次方程a x²+ b x + c = 0

[输入格式]

       输入的第一行为三个实数a, b, c  (|a|,|b|,|c|<10³)，相邻两个数之间用一个空格分隔。

[输出格式]

       若方程有两个相同的解，则只输出一个数，为所求得的解。

       若方程有两个实数解，则在同一行输出两个实数，先输出较小的，后输出较大的，中间用Tab(“\t”)分隔。

       若方程有两个虚数解，则在同一行输出两个解，前坐标轴上方的解先输出，然后再输出坐标轴下方的解，中间用Tab分隔。

[样例输入1]

1 2 3

[样例输出1]

-1+i1.41421     -1-i1.41421

[样例输入2]

1 2 1

[样例输出2]

-1

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    float a,b,c;
    double    d;
    char i;
    cin>>a>>b>>c;
    d=b*b-4*a*c;
    if (d>0)
    {
        if (a>0)
        {
            cout<<(-b-sqrt(d))/(2*a)<<'\t'<<(-b+sqrt(d))/(2*a)<<endl;}
        if (a<0)
        {    cout<<(-b+sqrt(d))/(2*a)<<'\t'<<(-b-sqrt(d))/(2*a)<<endl;}
    }
    if (d==0)
    {
        cout<<-b/(2*a)<<endl;
    }
    if (d<0)
    {
    if (a>0)
    {
        d=-d;
        double e=sqrt(d)/(2*a);
        cout<<-b/(2*a)<<"+i"<<e<<'\t'<<-b/(2*a)<<"-i"<<e<<endl;
    }
    if (a<0)
    { d=-d;
      double e=-sqrt(d)/(2*a);
      cout<<-b/(2*a)<<"+i"<<e<<'\t'<<-b/(2*a)<<"-i"<<e<<endl;
    }
    }
    return 0;
}

[问题描述]

       用n元钱买鸡，其中母鸡3元/只，公鸡2元/只，小鸡3元/只，且每种鸡至少买一只，列出所有可能的购买方案。

[输入格式]

一个整数n(0<=n<=30)，表示钱数。

[输出格式]

       如果存在方案，则在输出中每行输出一组方案，以\t键隔开。所有的方案按照母鸡的只数从小到大的顺序输出。如果母鸡的只数相等，则按照公鸡的只数从小到大的顺序输出。

如果没有组合方案，输出三个0。

[样例输入1]

20

[样例输出1]

1       1       5

1       4       3

1       7       1

2       1       4

2       4       2

3       1       3

3       4       1

4       1       2

5       1       1

[样例输入2]

3

[样例输出2]

0     0     0

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int x,y,z,temp;
    int NumberOfSolutions=0;
    if (n<3)
    {
        cout<<"0\t0\t0"<<endl;
    }
    for (x=1;3*x<=n;x++)
    {
        for (y=1;2*y<=n;y++)
        {
            temp=n-3*x-2*y;
                if (temp<=0)
                {
                    break;
                }
                if (temp%3==0)
                {
                    z=temp/3;
                    NumberOfSolutions++;
                    cout<<x<<'\t'<<y<<'\t'<<z<<'\t'<<endl;
                }
        }
    }
    if (NumberOfSolutions==0)
    {
        cout<<"0\t0\t0"<<endl;
    }
        return 0;
}                

[问题描述]

       有一个N*N的矩阵，将1~N*N这N*N个数按照蛇形方法依次填入矩阵中（填写的方法可以参照样例）。输入N的值(1<=Ｎ<=9)，将这个矩阵打印出来。

[输入格式]

       一个整数N。

[输出格式]

       N行，每行N个整数。同行相邻的整数之间用空格分隔。

[样例输入]

5

[样例输出]

1 2 3 4 5

10 9 8 7 6

11 12 13 14 15

20 19 18 17 16

21 22 23 24 25

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for ( int i=0; i<n; i++)
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)
            if (i%2==0)
            {
                cout<<i*n+j<<" ";
            }
            else
                cout<<i*n+n+1-j<<" ";
            cout<<endl;
    }
    return 0;
}
            

[问题描述]

       键盘输入一个大写字母，要求输出它的小写形式。例如，键盘输入一个字符A，按回车键后程序输出一个字符a

[输入格式]

       仅一个大写字母。

[输出格式]

       对应的小写字母。

[样例输入]

A

[样例输出]

a

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main(void)
{
char p;
cin>>p;
cout<<(char)(p-'A'+'a')<<endl;
return 0;
} 

问题描述

现有一份成绩单，成绩单的每一行包括一个同学的学号(1至99999999的正整数，无前导0)及语文、数学、英语、物理、化学的成绩，所有的成绩都是0至100的整数。将这个成绩单按总分从大到小的顺序输出。

输入

第一行为一个正整数N(1<=N<=100)，表示参加考试的人数，也就是成绩单里的人数。

接下来N行，每行6个正整数，分别为每位同学的学号和五科成绩。

输出

输出N行，按所有同学总分从大到小的顺序输出每个同学的信息，每行为6个正整数，分别为每位同学的学号和五科成绩。如果两个或多个同学的总分相同，则按他们的学号从小到大输出。

样例输入

3

200501 80 100 1 39 99

200502 70 100 99 39 11

200519 99 99 99 0 99

样例输出

200519 99 99 99 0 99

200501 80 100 1 39 99

200502 70 100 99 39 11

#include <iostream>
using namespace std;
struct person
{
    int id;
    int score[5];
    int sum;
}
student[101];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int i;
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>student[i].id;
        student[i].sum=0;
        for (int j=0;j<5;++j)
        {
            cin>>student[i].score[j];
            student[i].sum+=student[i].score[j];
        }
    }
    for (i=n-1;i>=1;i--)
        for (int j=1; j<=i;++j)
            if((student[j].sum<student[j+1].sum)
                ||
                ((student[j].sum==student[j+1].sum)
                &&
                (student[j].id>student[j+1].id)))
            {person tmp=student[j];
            student[j]=student[j+1];
            student[j+1]=tmp;
            }
            for (i=1;i<=n;++i)
            {
                cout<<student[i].id<<' ';
                for (int j=0; j<5;++j)
                    cout<<student[i].score[j]<<' ';
                cout<<endl;
            }
            return 0;
}

问题描述

输出10000以内的素数。

输入

无。

输出

按从大到小的顺序输出10000以内的素数，每个数占一行。

样例输出

9973
9967
9949
9941
9931

…

…  (其他素数)

…

7

5

3

2

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool pri(int n)
{
 for (int i=2; i<=sqrt(double(n)); i++)
  if (n%i==0) return false;
 return true;
}
int main(){
 for (int i=9997; i>=2; i--)
  if ( pri(i) ) 
      cout<<i<<endl;
 return 0;
} 

给出一个正整数列，求这个数列中的最大数。

输入

每一行为一个正整数N(1<=N<=100)

第二行为N个整数a₁, a₂, a₃, …, a_N，(-10000<=a_i<=10000)。

输出

{a_i}中的最大数。

样例输入

10

1 5 3 6 2 7 9 8 4 0

样例输出

9

#include<iostream>
#include<memory>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    cin>>N;
       int a[1000];
        memset(a,0,sizeof(a));
        int a0=-10000;
        int i=1;
        for(i=1;i<=N;i=i+1)
        {        
            cin>>a[i];
            if (a0<a[i])
            {
                a0=a[i];
            }
        }
        cout<<a0<<endl;
        return 0;
}

Sum of the integers

问题描述

给出一个正整数N,求1+2+3+…+N的值。

输入

一个正整数N(1<=N<=1000)

输出

1+2+3+…+N的值

样例输入

10

样例输出

55

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
      cin>>N;
    int i=0, s=0;
    for (i=1;i<=N;i=i+1)
    {
        s=s+i;
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}

[问题描述]
输入A,B，输出A+B。

[输入格式]
输入仅一行，包含两个整数A,B(0<=A,B<=1000)，用一个空格分隔。

[输出格式]
只要输出一个数A+B。

[输入样例1]
1 2

[输出样例1]
3

[样例说明1]
1+2=3

[输入样例2]
630 405

[输出样例2]
1035

[样例说明2]
630+405=1035

[试题说明]
本题是给大家熟悉环境用的(基本上每个在线评测系统都会有这个题)。
下面是本题的C++参考程序：

/**//*
试题名称:A+B Problem
作者:胡伟栋
时间:2005年11月7日
*/
#include <iostream> // 使用输入输出流

using namespace std; // 使用std命名空间

int main() // 主函数
{
  int A, B;
  cin >> A >> B; // 输入A,B
  cout << A + B; // 输出A+B
  return 0; // 主函数返回0
}

我的解答了：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int A,B;
    cin>>A>>B;
    cout<<A+B<<endl;
    return 0;
}