你可能没听说过“可汗学院”，但“可汗学院”的谜题被苹果采用一定是有其道理的。可汗学院由孟加拉裔美国人萨尔曼•可汗（Salman Kahan）创立，是一家由谷歌和比尔&梅琳达•盖茨基金会背后支持的教育性非营利组织，主旨在于利用网络影片进行免费授课，目前已经有关于数学、历史、金融、物理、化学、生物、天文学等科目的内容。

苹果在面试过程中随时都有可能向求职者抛出这些考验智商与逻辑的问题，因此如果你向往进入苹果工作，这些艰涩的问题在面试前必须谨慎对待仔细研究，因为苹果的原则是——不能出错，哪怕你已经级别很高，是冲着苹果的高级软件工程师职位而来也不例外。

幸运的是，这些问题虽然刁钻，但却都有唯一的答案，所以你只要有备而来，还是可以应对自如的，下面是8个苹果面试过程中求职者可能遇到的问题，以及已经被各路聪明的求职者破解的答案。

问题一：

“你面前有两扇门，其中一扇门内藏着宝藏，但如果你不小心闯入另一扇门，只能痛苦地慢慢死掉……”

这一听就是那种经典的最令人头痛的一类问题，但其实与其他问题相比，这只是个热身。在这两扇门后面，有两个人，这两个人都知道哪扇门后有宝藏，哪扇门擅闯者死，而这两个人呢，一个人只说真话，一个人只说假话。

谁说真话谁说假话？那就要看你有没有智慧自己找出来了，游戏规则是，你只能问这两个人每人一个问题。

那么，你问什么问题？问哪个人？根据他们的回答，你又该怎么做？

求职者的最佳答案：

随便问其中一个人：“如果我问另一个人，他会跟我说哪扇门后是宝藏？

如果你问的恰好是讲真话的那个人，那他指给你的答案就是那扇通向死亡的门，因为他会诚实地告诉你那个说谎的人会怎么说。

如果你问的是那个只说谎话的，你得到的也是错误的答案，因为另一个人是讲真话的，说谎话的人会告诉你与讲真话的人相反的答案。

所以你只要随便问一个人上述问题，然后选择与他们说的相反的门就行了。

问题二：

“你前面站了5个人，他们中间只有一个人讲真话……”

这个问题比上个问题难就难在，你只知道他们五个中有一个只讲真话，但其余四个，他们有时候讲真话，有时候讲假话，只有一点可以确定，这四个人将真话和假话有个规律：如果这次讲了真话，下次就会讲假话，如果这次讲假话，下次就讲真话。你的任务是，把五个人中那个只讲真话的人找出来。

你可以问两个问题，两个问题可以向同一个人发问，也可以分别问两个人。

你该问什么问题？

小提示：你可以这样安排两个问题承担的任务：首先你可以先问一个问题，不管得到的答案是什么，你都能从中知道下一个问题你将得到的答案是真是假。

求职者的最佳答案：

随便找一个人，首先问：“你是那个只讲真话的吗？”如果答案是肯定的，你再问这个人：“谁是只讲真话的？”；如果第一个问题你得到的答案是否定的，你就再问对方“谁不是只讲真话的？”

正如这个问题给出的提示，第一个问题的价值在于，如果你得到的答案是“我是”，那么你问的人要么是那个只讲真话的，要么是那个这一轮讲假话的“半真话半假话”者，不管是谁，他下一轮一定会说真话。所以你可以继续问这个人：“谁是只讲真话的？”对方的答案就是正确答案。

如果对第一个问题你得到的答案是“我不是”，那么回答者不可能是只讲真话的那个人，只能是一个此轮讲真话的“半真话半假话”者。此人下一轮将会说假话，所以你应该问他：“谁不是只讲真话的？”同样他告诉你的，只能是那个只讲真话的。

问题三：

“外星人打算将地球用来种蘑菇，并且已经抓了十个人类……”

外星人用这十个人代表地球60亿人口，将通过外星人的方式来测试这十个人，决定地球是不是有资格加入跨星际委员会，如果没有，就把地球变成一个蘑菇农场。

明天，这十个人将被关在一间漆黑的屋子里前后排成一队，外星人将给每个人戴一顶帽子，帽子为紫色或者绿色，然后外星人会将灯打开，这十个人每个人都无法看见自己头上的帽子是什么颜色，但可以看见排在你前面的每个人头上帽子的颜色。

帽子的颜色是随机的，可能全是紫的，也可能全是绿的，或者是任意的组合。

外星人会从后往前问每一个人:“你头上的帽子是什么颜色？”如果这个人答对了，这个人就安然无事，他所代表的地球上6亿人口也将获救。否则，这个人将被爆头，外星人将把他所代表的6亿人口变成蘑菇的肥料。每个人的答案屋子里所有人都可以听到。

现在，人类的命运在你手上，你可以设计一个方案，使这十个人提前制定一个计划，这个计划必须拯救尽可能多的人。

提示：有个方案可以让你拯救其中至少九个人。

求职者的最佳答案：

第十个人计算排在前面的所有人的绿帽子是奇数还是偶数并向前面的人发出一个信号，这样排在前面人就可以再通过排在更前面的所有人的绿帽子的奇偶数是否变化来判断自己帽子的颜色，因为如果绿帽子奇偶发生变化，那自己就是那个导致变化的“绿帽子”，如果没变化，自己就是“紫帽子”。

因为所有的人除了回答外星人的问题不能说话，所以第十个人的“信号”只能包含在自己的答案里，比如如果排在前面的九个人有奇数顶绿帽子，这个人类就告诉外星人自己的帽子是“绿色”，如果是偶数，就猜自己的帽子是“紫色”。这样等于给他前面的人一个暗号，排在他前面的这个人，可以通过计算自己前面的所有人的绿帽子的奇偶变化来判断自己的帽子是绿还是紫。

排在最后的那个人为了大众利益没有选择，根据前面的人的帽子情况告诉外星人自己是“绿帽子”还是“紫帽子”，他的答案有1/2的几率正确，但他前面的人一定都能答对。

还没懂？比如第十个人看到前面有奇数个绿帽子，他就告诉外星人自己的是绿色，这是他前面的人就知道他的意思是前面九个人中有奇数个绿帽子，这是第九个人再数前面八个人的，如果前面八个人中也有奇数个，那自己就是紫色帽子。第九个人告诉外星人自己是紫色帽子，第八个人就知道绿帽子没有减少还是奇数个，再数数前面七个人绿帽子数的奇偶，就可以判断自己帽子的颜色；反之，如果第九个人告诉外星人自己是绿色帽子，那第八个人就应该知道绿色帽子减少了一个由奇数变成了偶数，再看看前面所有的绿帽子情况作出判断。这样一个接一个，只要每个人都认真听后面的人的答案并在心里计算所剩绿帽子的奇偶变化，前面九个人都能获救。

当然，你也可以计算紫色帽子的奇偶。

问题四：

“100个完美的逻辑学家坐在一个房间里……”

这是一个电视真人秀节目，节目里100个拥有完美无瑕逻辑思维能力的人围成一圈坐在一个房间里。在进入房间前，这100个人被告知，100个人中至少有一个人的额头是蓝色的。你可以看见别人额头的颜色，但无法看到自己的，你需要对自己额头是不是蓝色进行猜测，在房间的灯被关掉时，如果你推测出你的额头是蓝色的，你需要站起来离开房间。

然后房间的灯被再次打开，那些认为自己额头是蓝色的人已经不在屋内。接下来灯会再次被关掉，剩下的人中推测自己额头是蓝色的离开房间，如此重复。

问题来了，假设这100个人的额头都是蓝色的，将会发生什么情况？注意，这100个人都有完美无瑕的逻辑推理能力，他们会根据其他人的额头颜色对自己进行合理的推理和猜测。

提示：想想看，如果100个人不全是蓝色额头，又会发生什么情况？

求职者的最佳答案：

将会出现的情况是：灯关了又开，开了又关，重复到第一百次时，所有人都同时离开。

这是为什么呢？想想看，每个人都看见其他99个人额头是蓝色的，灯关掉后再打开，发现这99个蓝色额头的同伴都没有离开，然后灯再次关掉后打开，如此重复100遍后，所有人同时离开了房间。

这么理解吧，假设只有一个人的额头是蓝色的，由于这100个人事先被告知至少有一个人额头是蓝色，所以这个人如果看到其他99个人额头都不是蓝色，立马就知道自己是蓝色，所以灯一关掉，这个人就会离开房间。

如果有两个人额头是蓝色呢？

其中一个蓝色额头的人会想：我的额头可能是蓝色也可能不是蓝色，现在其他99个人中有一个蓝色额头的人，如果我不是蓝色，那么就只有这一个人是，那么他看到我们都不是蓝色额头就能推断出他是，那么灯一关他就会离开，我先等一下，灯再打开如果他已经走了，那就证明我的额头不是蓝色的。

反之，如果我的额头是蓝色的，那个蓝色额头的人的想法会和我刚才的想法一样先等一等，第一次关灯他不会离开，这样如果灯开了那个蓝色额头的人还在，就证明我的额头也是蓝色的。这样第二次关灯我们俩会一起离开。

以此类推，如果有三个人额头是蓝色，你看到另外两个人额头是蓝色，应该推算出如果自己的额头不是蓝色的话，那么灯第二次关的时候他们俩会同时离开，如果他们俩没有同时离开，那就证明我的额头是蓝色的，我应该在第三次关灯的时候离开。结果是，三个蓝色额头的人在第三次关灯的时候同时离开。

把上述逻辑重复一百遍，你就得到了最上面的正确答案。

问题五：

“你有一个横6竖6的方格……”

你现在在左上第一个格子里，你的任务是移动到最右下脚的格子里，你每次只能向右或者向下移动，不能斜向移动，也不能后退。

你能找出几种方法移动到最右下脚的格子？

求职者的最佳答案：

252种。

从对称的角度思考这个问题。

随便挑选一个格子，假设你从出发点有n种方法从到达与所选格子上边相邻的格子，m种方法到达与它左边相邻的格子。

想想看，从出发点到达一个格子的方法与到达它左边和上边的格子的方法有什么关系？说对了，由于你只能向右和向下移动，到达一个格子，不是从它左边来，就是从它上边来。所以你从出发点到达一个格子的方法等于到达它上边格子的方法好到达它左边格子的方法的和相同，也就是n+m.

这样，参照上图，你就可以算出从出发点到达每一个格子的方法了。

问题六：

“逻辑学家们围成一圈坐着，他们的额头上面画有数字……”

又来一个逻辑学家围成一圈的问题，这次是这样的，三个拥有完美逻辑推理能力的人围成一圈坐在一个房间里，每个人的额头上都画着一个大于0的数字，三个人的数字各不相同，每个人都看得见其他两个人的数字，看不见自己的。

这三个数字的情况是，其中一个数字是其他两个数字的和，已知的情况还有，其中一个逻辑学家的数字是20，一个是30。

游戏组织者从这三个逻辑学家后面走过，并问三个人各自额头上的数字是什么。但第一轮每个逻辑学家都回答他们无法推测自己的数字是什么。游戏组织者只好进行第二轮的发问，这是为什么？你能据此猜出三个逻辑学家的数字吗？

求职者的最佳答案：

结果由第三个逻辑学家的答案而定。他们三个的数字分别是20，30和50。

假设第二个和第三个逻辑学家额头上的数字是20和30，这时候如果第一个逻辑学家的数字是10，那么第二个逻辑学家看到其他两个人一个是10，一个是30，会想：“我要么是20，要么是40.”

第三个逻辑学家看到其他两个人一个是10，一个是20，会想：“我要么是30，要么是10，但我不会是10，因为每个数字都不一样，所以我应该是30.”

这样第三个逻辑学家就会猜出自己的数字是30了，但他没有，第一轮谁也没有准确推测出自己的数字，这说明我们的前提不正确，第一个逻辑学家的数字不是10，那么他只能是50。

问题七：

“你面前有一百个灯泡，排成一排……”

一百个灯泡排成一排，第一轮你把他们全都打开亮着，然后第二轮，你每隔一个灯泡关掉一个，这样所有排在偶数的灯泡都被关掉了。

然后第三轮，你每隔两个灯泡，将开着的灯泡关掉，关掉的灯泡打开（也就是说将所有排在3的倍数的灯泡的开关状态改变）。

以此类推，你将所有排在4的倍数的灯泡的开关状态改变，然后将排在5的倍数的灯泡开关状态改变……

第100轮的时候，还有几盏灯泡亮着？

提示：如果你是第n轮（n大于1小于100），排在n的倍数位置的灯泡的开关状态就发生转变。

反过来，比如第8个灯泡，当你在8的因子轮（即第1，2，4和8轮）的时候，它就会改变开关状态。所以对于第m个灯泡，如果m有奇数个因子，你的开关状态就发生奇数次变化。

求职者的最佳答案：

10盏灯泡亮着，这10盏灯泡排位数都是平方数。

根据提示已经可以看出，这个问题的实质就是找出有多少个灯泡的排位数拥有奇数个因子。每拥有一个因子，到这个因子数的那一轮时，这个灯泡就会被转换开关状态。

比如第1轮，因为所有100个数字都有因数1，所以全部被打开；第2轮，只有那些拥有2这个因子、能被2整除的数字的灯泡转换状态被关掉；第3轮，只有那些拥有3这个因子、能被3整除的数字的灯泡被转换状态。以此类推，如果灯泡排位数拥有奇数个因子，意味着它被打开和关上奇数次，那它就最终还是被打开的状态，如果灯泡排位数拥有偶数个因子，那它最终就是被关上的状态。

比如第1个灯泡有奇数个因子，第2个有偶数个（1，2），第3个有偶数个（1，3）第4个有奇数个（1，2，4），所以 第4个灯泡最后还是亮着的。

最终计算得出，所有排位数为平方数的灯泡最终还是亮着的，因为这些数都拥有奇数个因子，1，4，9，16……

在100以内，共有10个平方数，分别是1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。这10个排位数的灯泡，最终都还是亮着。

问题八：

“你有一个立方体，立方体的边长是3……”

这个问题比前面那个从左上格子走到右下格子的问题难，因为那毕竟是个平面问题。如图所示，这次的任务是从立方体的背面左上的小立方体走到完全相对的正面右下小立方体。

你可以往上移，也可以往下移，还可以往前移。You can move toward the front, you can move down, or you can move upward.

问题还是，你共有几种走法？

求职者的最佳答案：

90种，思路是将这个立方体分成“三层”。

上面平面图的那道题的思路就是个最好的提示。你可以将这个立方体分成“三层”，粉红色代表最上面那层，紫色代表中间那层，橘红色代表下面那层。

现在，我们把问题变成了：从左边、右边和上边到达目标小立方体的走法共有多少（如图所示，即到达紫色中间层最右下脚方块以及橘红色最右下脚左边以及上边相邻方块的方法）？假设从起点小立方体到达终点小立方体左边相邻小立方体共有m种方法，到达右边相邻小立方体共有n种方法，到达上边相邻小立方体有r种方法，那我们需要求出来的，就是n+m+r.

按照前面那道平面题的思路和方法，你就可以一点一点计算出来我们的正确答案。

from:
http://tech.qq.com/a/20120618/000071.htm?pgv_ref=aio2012&ptlang=2052 

冬天里，很多市民喜欢吃火锅，火锅店里常能看到“拿号等位”的现象。不过，吃火锅还得悠着点，小心患上“火锅病”，最严重者会致癌。

    嘌呤含量高易诱发痛风

    一些有过痛风史的病人虽然知道不能吃动物内脏或者海鲜，却不知道火锅汤里的嘌呤含量也很高，容易诱发痛风。
    中医院营养师说，其实火锅汤所含的嘌呤物质可能比正常饮食要高出30倍，更易导致体内嘌呤代谢产物尿酸的升高和积聚。喝酒又易使体内乳酸堆积，抑制尿酸的排出，这就是经常在火锅前开怀畅饮的人易患痛风的主要原因。

    久煮的火锅汤底喝不得

    据了解，当火锅汤底烧煮的时间超过60分钟后，其汤汁中的亚硝酸盐含量便会超过10毫克/公斤，大大高于一般食物中的含量。
    当亚硝酸盐被人体一次性摄入体内超过200毫克时，可将正常血红蛋白转变为高铁血红蛋白，造成人体缺氧，甚至是出现急性中毒现象。严重者更可能致癌，因为 火锅中的肉类、鱼类和内脏等高蛋白食品，都能在长时间高温烧煮过程中释放胺类物质。而胺类中的二级胺类与亚硝酸盐结合，形成医学上公认的一类致癌物质 ———亚硝胺。

    吃火锅食物不要心急贪辣

     冬天吃火锅也导致口腔疾病患者比其他季节多出15%以上。 
    火锅浓汤温度非常高，很容易烫坏口腔、舌部、食道、胃黏膜。而且，吃火锅容易上火，患口疮的机会就更高。若患有口腔黏膜白斑等癌前病变的人，在火锅的高温和调料的刺激下，会导致病情加重。心急吃不着热豆腐，高温下的火锅食物，更急不得。
    很多人吃火锅贪图麻辣刺激，容易对胃造成应激性刺激。如果是胃不太好、有胃炎或溃疡的人就更容易应激过度，造成胃穿孔。加上冬天气温骤然变冷容易刺激人体，造成胃酸大量分泌，还会引起胃肠发生痉挛性收缩。

   火锅吃太久腺体受累

    市民在火锅店大多一吃就是数小时之久，对此，中医院营养师说，这样会使胃液、胆汁、胰液等消化液不停地分泌，腺体得不到正常的休息，导致胃肠功能紊乱而发生腹痛、腹泻，严重的可患慢性胃肠炎、胰腺炎等疾病。

    先喝果汁再吃菜然后吃肉

      吃火锅也讲究“营养”搭配。徐凤霞说，吃火锅时应多放些蔬菜和豆腐，消除油腻之余也能补充冬季人体不足的维生素和多种微量元素，还有清凉、解毒、去火的作 用，但蔬菜不要久煮。市民还可根据个人喜好加些莲子或适当放些生姜。另外，吃火锅时可以喝果汁、乳品和植物蛋白饮料如酸奶、杏仁露、椰汁、凉茶，而白酒或 葡萄酒可起到杀菌、去膻的作用，最适合涮羊肉时喝。
    吃火锅之前最好先喝小半杯新鲜果汁，接着吃蔬菜，然后是肉，这样可减少胃肠负担。

    根据体质选择适合的火锅

    吃火锅要因人而定，尽量根据体质选择适合的火锅种类。
    野生菌类火锅，具有低脂肪、高蛋白的特点，各种体质的人均可食用；阴虚体质和湿热型体质的人，麻辣火锅还是少吃为妙；肝胃功能不好的人，要慎吃补类火锅； 气弱体虚者、痛风患者和孕妇要尽量少吃火锅，吃完火锅后要多喝开水或浓茶，一旦感觉不适，赶紧喝牛奶、米粥保护肠胃。
    糖尿病、高血压、高血脂病人吃火锅，不能吃鱼饺、虾饺、各种丸子等含有高量油脂的食物；有胃肠疾病的人，尽量配酱油、麻油等清淡的佐料，辣椒酱对肠胃刺激太大，能少吃就少吃。

算法是计算机科学领域最重要的基石之一，但却受到了国内一些程序员的冷落。许多学生看到一些公司在招聘时要求的编程语言五花八门，就产生了一种误解，认为学计算机就是学各种编程语言，或者认为，学习最新的语言、技术、标准就是最好的铺路方法。其实，大家被这些公司误导了。编程语言虽然该学，但是学习计算机算法和理论更重要，因为计算机语言和开发平台日新月异，但万变不离其宗的是那些算法和理论，例如数据结构、算法、编译原理、计算机体系结构、关系型数据库原理等等。在“开复学生网”上，有位同学生动地把这些基础课程比拟为“内功”，把新的语言、技术、标准比拟为“外功”。整天赶时髦的人最后只懂得招式，没有功力，是不可能成为高手的。

算法与我

当我在1980年转入计算机科学系时，还没有多少人的专业方向是计算机科学。有许多其他系的人嘲笑我们说：“知道为什么只有你们系要加一个‘科学’，而没有‘物理科学系’或‘化学科学系’吗？因为人家是真的科学,不需要画蛇添足，而你们自己心虚，生怕不‘科学’，才这样欲盖弥彰。” 其实，这点他们彻底弄错了。真正学懂计算机的人（不只是“编程匠”）都对数学有相当的造诣，既能用科学家的严谨思维来求证，也能用工程师的务实手段来解决问题——而这种思维和手段的最佳演绎就是“算法”。

记得我读博时写的Othello对弈软件获得了世界冠军。当时，得第二名的人认为我是靠侥幸才打赢他，不服气地问我的程序平均每秒能搜索多少步棋，当他发现我的软件在搜索效率上比他快60多倍时，才彻底服输。为什么在同样的机器上，我可以多做 60倍的工作呢？这是因为我用了一个最新的算法，能够把一个指数函数转换成四个近似的表，只要用常数时间就可得到近似的答案。在这个例子中，是否用对算法才是能否赢得世界冠军的关键。

还记得1988年贝尔实验室副总裁亲自来访问我的学校，目的就是为了想了解为什么他们的语音识别系统比我开发的慢几十倍，而且，在扩大至大词汇系统后，速度差异更有几百倍之多。他们虽然买了几台超级计算机，勉强让系统跑了起来，但这么贵的计算资源让他们的产品部门很反感，因为“昂贵”的技术是没有应用前景的。在与他们探讨的过程中，我惊讶地发现一个O(n*m)的动态规划（dynamic programming）居然被他们做成了O(n*n*m)。更惊讶的是，他们还为此发表了不少文章，甚至为自己的算法起了一个很特别的名字，并将算法提名到一个科学会议里，希望能得到大奖。当时，贝尔实验室的研究员当然绝顶聪明，但他们全都是学数学、物理或电机出身，从未学过计算机科学或算法，才犯了这么基本的错误。我想那些人以后再也不会嘲笑学计算机科学的人了吧!

网络时代的算法

有人也许会说：“今天计算机这么快，算法还重要吗?”其实永远不会有太快的计算机，因为我们总会想出新的应用。虽然在摩尔定律的作用下，计算机的计算能力每年都在飞快增长，价格也在不断下降。可我们不要忘记，需要处理的信息量更是呈指数级的增长。现在每人每天都会创造出大量数据（照片，视频，语音，文本等等）。日益先进的记录和存储手段使我们每个人的信息量都在爆炸式的增长。互联网的信息流量和日志容量也在飞快增长。在科学研究方面，随着研究手段的进步，数据量更是达到了前所未有的程度。无论是三维图形、海量数据处理、机器学习、语音识别，都需要极大的计算量。在网络时代，越来越多的挑战需要靠卓越的算法来解决。

再举另一个网络时代的例子。在互联网和手机搜索上，如果要找附近的咖啡店，那么搜索引擎该怎么处理这个请求呢?

最简单的办法就是把整个城市的咖啡馆都找出来,然后计算出它们的所在位置与你之间的距离,再进行排序,然后返回最近的结果。但该如何计算距离呢？图论里有不少算法可以解决这个问题。

这么做也许是最直观的，但绝对不是最迅速的。如果一个城市只有为数不多的咖啡馆,那这么做应该没什么问题,反正计算量不大。但如果一个城市里有很多咖啡馆,又有很多用户都需要类似的搜索,那么服务器所承受的压力就大多了。在这种情况下,我们该怎样优化算法呢?

首先，我们可以把整个城市的咖啡馆做一次“预处理”。比如，把一个城市分成若干个“格子(grid)”,然后根据用户所在的位置把他放到某一个格子里，只对格子里的咖啡馆进行距离排序。

问题又来了，如果格子大小一样，那么绝大多数结果都可能出现在市中心的一个格子里，而郊区的格子里只有极少的结果。在这种情况下，我们应该把市中心多分出几个格子。更进一步，格子应该是一个“树结构”，最顶层是一个大格——整个城市，然后逐层下降，格子越来越小，这样有利于用户进行精确搜索——如果在最底层的格子里搜索结果不多，用户可以逐级上升，放大搜索范围。

上述算法对咖啡馆的例子很实用，但是它具有通用性吗？答案是否定的。把咖啡馆抽象一下，它是一个“点”，如果要搜索一个“面”该怎么办呢？比如，用户想去一个水库玩，而一个水库有好几个入口，那么哪一个离用户最近呢？这个时候，上述“树结构”就要改成“r-tree”,因为树中间的每一个节点都是一个范围，一个有边界的范围（参考：http://www.cs.umd.edu/~hjs/rtrees/index.html）。

通过这个小例子，我们看到，应用程序的要求千变万化，很多时候需要把一个复杂的问题分解成若干简单的小问题，然后再选用合适的算法和数据结构。

并行算法：Google的核心优势

上面的例子在Google里就要算是小case了！每天Google的网站要处理十亿个以上的搜索，GMail要储存几千万用户的2G邮箱，Google Earth要让数十万用户同时在整个地球上遨游，并将合适的图片经过互联网提交给每个用户。如果没有好的算法，这些应用都无法成为现实。

在这些的应用中，哪怕是最基本的问题都会给传统的计算带来很大的挑战。例如，每天都有十亿以上的用户访问Google的网站，使用Google的服务，也产生很多很多的日志（Log）。因为Log每分每秒都在飞速增加，我们必须有聪明的办法来进行处理。我曾经在面试中问过关于如何对log进行一些分析处理的问题，有很多面试者的回答虽然在逻辑上正确，但在实际应用中是几乎不可行的。按照他们的算法，即便用上几万台机器，我们的处理速度都跟不上数据产生的速度。

那么Google是如何解决这些问题的呢？

首先，在网络时代，就算有最好的算法，也要能在并行计算的环境下执行。在Google的数据中心，我们使用的是超大的并行计算机。但传统的并行算法运行时，效率会在增加机器数量后迅速降低，也就是说，十台机器如果有五倍的效果，增加到一千台时也许就只有几十倍的效果。这种事倍功半的代价是没有哪家公司可以负担得起的。而且，在许多并行算法中，只要一个结点犯错误，所有计算都会前功尽弃。

那么Google是如何开发出既有效率又能容错的并行计算的呢？

Google最资深的计算机科学家Jeff Dean认识到， Google 所需的绝大部分数据处理都可以归结为一个简单的并行算法：Map and Reduce（http://labs.google.com/papers/mapreduce.html）。这个算法能够在很多种计算中达到相当高的效率，而且是可扩展的（也就是说，一千台机器就算不能达到一千倍的效果，至少也可以达到几百倍的效果）。Map and Reduce的另外一大特色是它可以利用大批廉价的机器组成功能强大的server farm。最后，它的容错性能异常出色，就算一个server farm里面的机器down掉一半，整个farm依然能够运行。正是因为这个天才的认识,才有了Map and Reduce算法。借助该算法，Google几乎能无限地增加计算量，与日新月异的互联网应用一同成长。

算法并不局限于计算机和网络

举一个计算机领域外的例子：在高能物理研究方面，很多实验每秒钟都产生几个TB的数据量。但因为处理能力和存储能力的不足，科学家不得不把绝大部分未经处理的数据丢弃掉。可大家要知道，新元素的信息很有可能就藏在我们来不及处理的数据里面。同样的，在其他任何领域里，算法都可以改变人类的生活。例如人类基因的研究，就可能因为算法而发明新的医疗方式。在国家安全领域，有效的算法可能避免下一个 911的发生。在气象方面，算法可以更好地预测未来天灾的发生，以拯救生命。

所以，如果你把计算机的发展放到应用和数据飞速增长的大环境下，你一定会发现，算法的重要性不是在日益减小，而是在日益加强。

给程序员的七个建议

（1）练内功。不要只花功夫学习各种流行的编程语言和工具，以及某些公司招聘广告上要求的科目。要把数据结构、算法、数据库、操作系统原理、计算机体系结构、计算机网络，离散数学等基础课程学好。大家不妨试试高德纳所著The Art of Computer Programming里的题目，如果你能够解决其中的大部分题目，就说明你在算法方面有一定的功力了。

（2）多实战。通过编程的实战积累经验、巩固知识。很多中国大学毕业生缺乏编程和调试经验；学习C语言，考试过关就算学会了；课题项目中，只要程序能够编译，运行，并且输入输出满足要求就算了事。这些做法是不行的。写程序的时候，大家必须多想想如何把程序写得更加精炼、高效、高质量。建议大家争取在大学四年中积累编写十万行代码的经验。我们必须明白的是：好程序员是写出来的，不是学出来的。

（3）求实干。不要轻视任何实际工作，比如一些看似简单的编码或测试。要不懈追求对细节一丝不苟的实干作风与敬业精神。我发现不少程序员对于知识的掌握很肤浅，不求甚解，没有好奇心，不会刨根问底。比如，学会了C++，是否了解一个对象在编译后，在汇编代码中是如何被初始化的？这个对象的各个成员在内存中是如何存放的？当一个成员函数被调用时，编译器在汇编代码中加入了哪些额外的动作？虚函数的调用是如何实现的? 这些东西恐怕在编程语言或编译原理中都没有详细提到，只有通过踏实的实干才能真正掌握。

（4）重视数学学习。数学是思维的体操，数学无处不在。学计算机至少要学习离散数学、概率论、布尔代数、集合论和数理逻辑。这些知识并不难，但是对你未来的工作帮助会很大。 尤其当你对一些“数学密集型”的领域如视频、图像处理等有兴趣时，这些知识将成为你手中的利器。

（5）培养团队精神，学会与人合作。今天的软件工程早已经不是一个人可以单独操作的，而必须靠团队合作才能成功。不懂得合作的人是不能成大器的。大家要多去寻找可以与人一起做项目的机会。

（6）激励创新意识，培养好奇心，不要死记硬背。没有掌握某种算法技术的根本原理，就不会有应变和创新的能力。想成为一位好程序员（其实从事任何一个行业都是如此），重要的是要养成钻研，好奇，创新，动手，合作的优秀习惯，不满足于填鸭，不满足于考试交差，不满足于表象。这不是学几门课能够一蹴而就的。

（7）有策略地“打工”。在不影响学业的前提下，寻找真正有意义的暑期工作或兼职。去找一个重视技术的公司，在一个好的“老板”指导下完成真正会被用户使用的程序。不要急于去一个要你做“头”而独挡一面的地方，因为向别人学习才是你的目的。找工作也是一样，不要只看待遇和职衔，要挑一个你能够学习的环境，一个愿意培养员工的企业，一个重视你的专业的公司。最后，还要挑一个好老板。

希望大家都能把握机会，养成好的学习习惯，把算法学精学透；希望大家都能有一个美好的未来！

1、手机厂家由于设计失误，有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半（不是冲放电时间），解决方案就是免费更换电池或给50元购买该厂家新手机的折换券。请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。 

2、一高层领导在参观某博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作为纪念，按国家规定，任何人不得将博物馆收藏品变为私有。博物馆馆长需要如何写信给这位领导，将城砖取回。 

3、营业员小姐由于工作失误，将2万元的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先生，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来？ 

微软中国公司总裁唐骏说：“真可惜，我在很多场合都出过这三题，但到目前为止，还没有一个人能完全答对，有人答对了一题，所以他当上了我的助理。” 

第一题： 亲爱的用户：您好，为了回报广大用户，我公司最近对N型电池进行了技术升级，凡在*年*月*日前购买的N型电池用户，均可到我公司销售网点进行免费更换升 级。如果你更喜欢用原来的电池，我们将会送给你50元的新手机折换券。 再次感谢您对我们工作的支持！ **手机股份有限公司 *年*月*日（注意，不要搞用户已知道此电池设计寿命的假想，现在我们需要把实际的使用寿命当设计寿命，只不过价格相对低一点。我查看了一下我的手机说明 书，它并没有说明电池使用寿命，只说怎样使用寿命会长一些。所以可以回避寿命一事不谈。在答此问题时，应注意两个方面，一是不能让用户对公司失去信心，影 响声誉；二是要对用户负责，应值多少钱的东西就卖多少钱，所以，我就想了如上的表述方式，实际上，相对于原来的电池，现在也的确是一种技术升级，不存在欺 骗顾客）。 

第二题 尊敬的**领导：您好！首先感谢您到我馆检查指导工作！按照你的指示，把相关的工作进行了完善，使我们的工作有了很大提高。在您走后，一位同志急着告诉 我，您带走了一块明代的城砖，问我怎么办，因为国家规定博物馆的收藏品不能变为私有，否则收藏者是违法的。我笑着告诉他，这是领导在考验我们，看我们的工 作是否严谨。我们真诚地感谢您为了考验我们的工作的良苦用心，同时，为了报答您对我们工作的指导，我们将于**月**日专门送一块该砖的仿制品作为纪念， 同时，取回我们的原砖。再次感谢你对我们工作的指导与关怀。 致 礼 ***博物馆馆长： *年*月*日（此题的关键我以为应激发领导的崇高心理。不知道大家是否记得周恩来总理用玩魔术的方法从外宾怀中取出被盗夜光杯的故事。所以，这里我用了相 似的办法。这里要注意两点，一是保住领导的面子，二是必须把砖拿回来，三是不能让领导认为现在博物馆的管理工作不到位，中间有这样一句话“问我怎么办，因 为国家规定博物馆的收藏品不能变为私有，否则收藏者是违法的。”，我们不是怕东西被拿走了，潜台词我们信任领导，而是怕领导违法，因为是为领导担心，一句 平实的话，分量很重，到这个份儿上，没有哪个领导再敢不还了。同时，送他一个仿制品，无论他是真想要，还是假想要，都应能给他的心灵以舒缓）。 

第三题 尊敬的李先生：您好！首先感谢您使用我们公司的产品。您的支持是我们发展的动力。同时，我们还有一事希望与你协商。昨天在下班盘点时，营业员发现她在收款 时，因为看错了价格标签，错把2万元的电脑报价报成了1.2万元。按照公司的规定，如果不把此笔差额收回，她是要全额赔付的，这对于作营业员的小王来说， 相当于近一年的工资。当时她很着急，不愿说是怎么回事，几经询问，她才道出实情。她说她昨天在出售电脑给你时，和你谈得很投机，从你那里学到不少东西。因 为是自己工作的失误，她宁原自己赔付，也不愿意给你添麻烦。当时我告诉她，买这种产品的人都是高级知识分子或者素质很高的人，如果把事情说清楚，一定能把 钱收回来，我们不妨去试试，别人怎么能忍心让你赔呢？ 所以，我们给您写了这封信，希望得到你的支持，同时，也为我们工作的失误而给你带 来的不便深深致歉！再次感谢您对我们工作的支持，我们将静候回音。 致礼 **电脑营业部经理：** *年*月*日 (注意，在这封回信中，也充分地利用了激发他人崇高动机的手法，同时运用了同理心等。这封信中有一点假设，就是小王和他聊得很投机，以致不愿意要回电脑， 是否愿意自己赔这个细节可以省略，但聊得很投机，学到了知识，最好提到。因为这是极为可能的，电脑的价格高，属于理性消费品，它一般来说，讨价还价不同于 感性的日常消费品，消费者可能会经过比较久的选择时间，这样，会增加用户对小王的好感，增大还款的胜算。) 

顺便插一个小案例，一次某子公司的出纳员也是把钱给一原料客户取多了，后来，也用类似的办法取回来，主要用了激发用户的崇高动机手法。后来用户给钱时说， 这钱不是我欠你的，因为没有任何证据可以证明我欠你的钱，这与本例有不同之处，本例有发票证明是少开了。找到用户时，我们也告诉他，你可以不还，如果不 还，这个出纳员需要全部赔偿，至少是她一年的工资。但我们相信你会同情这个出纳员，你作为一个大老板，一定非常讲商誉才能发展到今天，你帮助了很多的人致 富，相信你也会帮助她一把。后来，他说，好吧，此款我作为赠送，因为我们的合作愉快，我把它赠送给你们的出纳员（而不是还），就这样，把钱要了回来。) 

　　C++：你不留神生成了一堆你自己的实例，所以只好挨个射他们的脚。紧急援救是不可能的，因为你不知道哪个是你的真拷贝，哪个只是指向你的指针。

　　Fortran：你逐个射你的脚趾，一直循环到射没了所有的脚趾，然后你读入下一只脚并重复之。如果你没了子弹，你也得接着射，因为你没有意外处理机制。

　　Pascal：编译器不允许你这么干。

　　Ada：在你仔细地包装好了你的脚后，你试图以并行的方式上弹，扣扳机，尖叫，并射你自己的脚。然而，当你试了一下后，发现你的脚类型不对。

　　Lisp：你用拿着枪的四肢拿着的枪射你的拿着枪的四肢。

　　Forth：。脚的己自你射

　　Prolog：你告诉程序你想射你自己的脚。程序会自动找到具体的计划，不过语法上是不允许把这些计划告诉你的。

　　Basic：你用水枪射你自己的脚。如果是在大系统中，重复直至你的下半身被水浸没。

　　Visual Basic：你其实只是装出好象是射了你的脚的样子。不过你觉得这么干更有趣所以也不在乎倒底射没射。

　　Paradox：不但你可以射你自己的脚，你的用户也可以。

　　Access：你用枪瞄准了你自己的脚，但子弹却把旁边所有标着Borland字样的软盘打出了洞。

　　汇编语言：你试图射你自己的脚，结果发现你还得先自己来制造出枪支，子弹，瞄准具，和你的脚。

　　Modula2：当终于明白用这个语言什么也干不了时，你一枪射穿了你的脑门。