C++博客-More than C++-随笔分类-数据结构

数据结构学习笔记（3）线性表

David Lee — Thu, 16 Oct 2008 05:31:00 GMT

线性表及其基本运算
一。线性表（linear_list）
线性表是n个数据元素的有限序列
记为：L = ( a1,a2,...,an )

数据元素之间的关系是：
a(i-1)领先于ai, ai领先于a(i+1)
称a(i-1)是ai的直接前驱元素；a(i+1)是ai的直接后继元素
除a1外，每个元素有且仅有一个直接前驱元素，
除an外，每个元素有且仅有一个直接后继元素，

当n = 0 时，称为空表。

线性表是最常用且最简单的一种数据结构
它的形式化定义为：linear_list = ( D ,R )
其中，D = {ai | ai 属于 D0, i = 1,2,...,n,    n> 0}

R = { N },N ={   } | a(i - 1),ai属于D0，i = 2,3,...,n}
D0为某个数据对象，N是一个序偶的集合，
它表示线性表中数据元素之间的相邻关系

二。基本运算
INITIATE( L )   初始化操作         设定一个空的线性表 L

LENGTH( L )    求长度函数           函数值为线性表L中数据元素的个数

GET（L , i ）     取元素函数        1 <= i <=LENGTH( L )时，返回L中的第i个数据元素，
                                                         否则为空元素NULL, i称为该数据元素在L中的位序

PRIOR（L , elm）求前驱函数    elm为L中的一个数据元素，若它的位序大于1，
                                                         则函数值为elm前驱，否则为NULL
NEXT（L ，elm）求后继函数     若elm的位序小于表长，则函数值为elm的后继，否则为NULL

LOCATE( L , x )     定位函数         给定值x，若x不在表中，则返回0，否则，
                                                            返回x在表中第一次出现时的位序

INSERTE ( L , i , b)        前插操作            在第i个元素之前插入新元素b，
            i取值范围为： 1 <= i <=(n+1); i = ( n + 1 )表示在表尾插入，n为表长

DELETE(L ,i )   删除操作    删除线性表L中的第i 个元素， 1<= i<= n

EMPTY ( L , i )     判空表函数      若L为空表，则返回布尔值"true"，
                                                         否则返回"false"

CLEAR (L)       表置空操作          将L置为空表

David Lee 2008-10-16 13:31 发表评论

数据结构学习笔记（2）

David Lee — Sat, 11 Oct 2008 05:37:00 GMT

算法好坏的三个指标
1.运行所话费的时间（时间特性）
2.所占用存储空间的大小（空间特性）
3.其他（可读性、易调性、健壮性等）

算法描述和算法分析

语句频度（Frequency   Count）
语句可能重复执行的最大次数

时间复杂度（Time Complexity）
设算法中所有语句的语句频度为 t ( n )
f ( n )是当 n 趋向无穷大时与 t ( n ) 为同阶无穷大
则算法的时间复杂度 T ( n ) = O ( f ( n ) )
其中： n 为算法计算量或称为规模 ( size );
              f( n )是运算时间随 n 增大时的增长率
            O( f ( n ) )是算法时间特性的量度

David Lee 2008-10-11 13:37 发表评论

数据结构学习笔记（1）（基本概念）

David Lee — Fri, 10 Oct 2008 09:54:00 GMT

数据结构研究主要内容：
1.数据的各种逻辑结构和物理结构，以及它们之间的相应关系
2.对每种结构定义相适应的各种算法
3.设计相应的算法
4.分析算法的效率

常见数据结构：数组、栈、队列、表、串、树、图、文件等

基本术语：
数据（Data）：所有能被计算机处理的符号的总称

数据元素(Data Element)：数据集合中的一个个体。 eg. D = {d1 ,d2, d3, ...di},di属于D，称di为数据元素

数据项(Data Item)：数据元素常常还可分为若干个数据项(若干个数据特性)，数据项是数据具有意义的最小单位

数据对象(Data Object)：具有相同特性的数据元素的集合

数据结构（Data Structure）：带有结构的数据元素的集合（数据及其对应关系的集合，2种集合）

逻辑结构（Logical Structure）：数据元素之间的关系

物理结构（Physical Structure）：数据结构在机内的表示

算法描述和算法分析
一.算法(Algorithm)
1.算法概念：算法是一个有限的指令集。遵循指令流可以完成特定的功能

2.算法基本特性：
有穷性：算法经有限步骤后结束；
确定性：下一步必须是明确的；
可行性：每一步是可执行的；

3，算法和程序的区别
算法是解决问题的一种方法或一个过程，考虑如何将输入转换成输出。

程序是用某种程序设计语言对算法的具体实现

主要区别：有穷性、正确性和描述方法
程序可以是无穷的，例如OS，算法是有穷的
程序可以是错误的，算法必须是正确的
程序是用程序设计语言描述，在机器上可以执行
算法还可以用框图、自然语言等方式描述

David Lee 2008-10-10 17:54 发表评论

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