Inspector's Dilemma、The Bells are Ringing、 Photographic Tour
这三题好像当时没写summary。。。所以我们假设比较简单～～～

You are around me ...
首先旋转坐标，变成平行与xy轴的椭圆，然后坐标伸缩。。。变成圆。。。最近点对。。。贴模板。。。
ZJU2107 Quoit Design 一道测最近点对的题。

Infinite Matrix
显然，对于固定的j, Ri, j是一个关于i的多项式。
注意到数列Ri, j的差分序列R(i + 1, j) - R(i, j)是可以求出来的（利用Mj, k <= 10的条件，可以在O(10*n^2)的时间内算出）
然后有了差分序列求通项就是O(n^2)的事情。
然后记S(p, j)(n) = Sigma(i^p * R(i, j)) i <= n
继续利用差分序列之类的方法求这个，最后再求一个Sum_S(p, j)
预处理复杂度大致是O(10*n^3)的。
后面的就好办了，对每个询问，把(i + 1)^p二项式展开，最多10项，然后利用公式直接计算。
处理询问复杂度O(p*q*n)
POJ3529 Matrix Analysis，类似的思想，更简单～

Magnetic Train Tracks
给定n个点，求可以构成多少个锐角三角形。
n <= 1200
话说求锐角三角形不太好算是吧。。。补集转换，我们来求钝角/直角三角形 <=> 求钝角/直角个数。。。
后面的事情就简单了，是对每个点，将其他点按照极角排序 + 扫描。
Dhaka 2005 Counting Triangles 也是一道补集转换的题～（转化成求三点共线的个数）
Shanghai 2004 Amphiphilic Carbon Molecules 也是一道极角排序+扫描的题。

World Final 2008, Peter’s Perceptive

虽然大家似乎都没有受到banff海拔的影响，但我确实感受到了（可能是我体质比较敏感）。简单点说就是我如果跑步之类的话过一会会感到头晕。反正那两天在宾馆训练的时候一开始做题完全处于一塌糊涂+什么错误都能犯的状态（虽然有部分时差的因素）。后来就刻意降低速度，基本上用平原上80%的速度还是没什么问题的。。

早上起来，开始贯彻前一天计划好的食谱，2块全麦面包 + bacon + 橙汁 + 巧克力。。。话说吃多了会影响比赛状态是吧。

比赛开始

我开始看的A不是直接可以写的。

大约20分钟Lunar告诉我JK都可写，大体感觉对K把握更大。开写（这时候30分钟么？我忘了）。。。当时看board，第一seems已经2个题了。

K总体感觉写的不太顺，手敲键盘有点飘的那种感觉。应该是一小时左右写完，刷下rank，发现第一名3个题ms，有点ft…

测了下不过sample，然后发现各种傻错误（包括输入），这时候感觉lunar有点急，频频向我这边看，并建议我下来他写。

由于历史上发生过我一开始不太顺，lunar抢键盘结果一开始还可以，最后挂掉的情况，于是我坚决占着键盘（事后据说Lunar当时已经扫完整个problem set了，。。。）。。。不过这样非常不爽就是了。。。

过了会还是被lunar轰下键盘，跑去洗手间稳定了下，回来研究程序，最后在77m 1Y K。

随后看了两道题后LK给我讲F思路，这时候明显感觉不对劲，一般说来，LK在急的时候说话会比较快，这个我在Changchun & Dhaka我们队大比分落后的时候我有所经历。。。但是这次，她除了说的很快之外还感觉声音发虚，这个是我从未见过的。。。然后感觉讲题的思维有点乱。。。当时就比较一筹莫展。。。不过最后还是弄懂了她的意思。。。我推。

我只能说我也没太进状态，在+-1的地方推错了无数次后终于推了个，交，WA

于是。。。我觉得这个样子不行了。。。决定搞点冰水来清醒一下。。。随后发现有雪碧。。。还有。。。diet可乐，盗版一下AK的句式就是。。。对于LK来说，diet可乐就是题目。。。～～～～～，顿时眼前一亮，问了一下，可以带入场。。。生活太美好了。。。

有可乐就好办了（事后据LK说。。。她是那之后才感觉“醒”来的）。。。然后发现F有个地方我们交流错了，改了之后换了个气球。然后发现B是个土题 in disguise。。。反正之后AB都出了。。。（A是lunar写的）

这时候我们大概冲到了7th/6^th的感觉。。。当时觉得很有戏啊。。。

随后Lunar写D，我们看剩下的题目。我I应该还是反应了好一会儿的，悟出来是在字符串DFA上DP…然后输方案有个地方想错了导致我没想出怎么输方案。等到想出来开始写应该是3.5小时以后。。。

然后大体是交,RE, 数组打错，再交,WA,发现有个地方错误，再交。。。Yes…

这时候还有20分钟(?)。。。然后。。。最后还是没调出D.

最终被踩到18th…

虽然有一点我们没有达成共识。

但我的观点是，

我们确实在实力上输了，

是的，可以说我们没有发挥的不好。

但是，考虑到比赛的紧张因素等，一般都是100的实力发挥80。

我们这至少应该发挥了70的，我可以说我们发挥的不足够好，没有期望的好，如果我们正常发挥可能可以再前进一些，或许如果运气好一些就有牌了。

是的，如果我们发挥的再好一点（一开始进状态快一点等），我们可以7个题，我不否认这一点，当时我确实觉得7个题很有希望。。。，如果再好一些，或许8个题也不是没有可能。

但这么说有意义么？或许SPb IMFO会觉得这么简单的题目应该过9个还差不多。。。或者是10个？...

Who wins?

Chomp belongs to the category of impartial 2-player perfect information games.

It turns out that for any rectangular starting position bigger than 1 × 1 the 1st player can win. This can be shown using a strategy-stealing argument: assume that the 2nd player has a winning strategy against any initial 1st player move. Suppose then, that the 1st player takes only the bottom right hand square. By our assumption, the 2nd player has a response to this which will force victory. But if such a winning response exists, the 1st player could have played it as his first move and thus forced victory. The 2nd player therefore cannot have a winning strategy.

Computers can easily calculate winning moves for this game on two-dimensional boards of reasonable size.