C++博客-yzhw@ujs code my life~-随笔分类-string algorithm

pku3167 Cow Patterns KMP好题

yzhw — Sun, 05 Jun 2011 01:35:00 GMT

题意：
K长度的模式串，N长度的主串，求多少个位置能够匹配。
这里模式串以及主串里的值均为rank，即15567和26678认为是匹配的。

解法：
对于这种rank类，判断是否相等就是判断在此数之前大于这个数字的数字个数、等于这个数字的数字个数以及小于这个数字的数字个数是否均相等。接下来的过程就类似KMP的匹配了。
另外，KMP nxt数组本质是最长后缀=最长前缀，同时要求后缀不能为整个字符串。好久不写KMP，竟然犯了个糊涂的事情，nxt数组里算出来竟然是1,2,3,4.。。无语。

代码：

1 Source Code
2 Problem: 3167        User: yzhw
3 Memory: 24496K        Time: 813MS
4 Language: GCC        Result: Accepted
5
6     Source Code
7
8     # include <stdio.h>
9     # include <string.h>
10     # define N 100005
11     # define M 30
12     int n,k,s;
13     int cal1[N][M],cal2[N][M],nxt[N],d1[N],d2[N];
14     int equal(int *e1,int *s1,int *e2,int *s2,int val1,int val2)
15     {
16         if(e1[val1-1]-s1[val1-1]==e2[val2-1]-s2[val2-1]&&
17            (e1[val1]-e1[val1-1])-(s1[val1]-s1[val1-1])==(e2[val2]-e2[val2-1])-(s2[val2]-s2[val2-1])&&
18            (e1[s]-e1[val1])-(s1[s]-s1[val1])==(e2[s]-e2[val2])-(s2[s]-s2[val2]))
19         return 1;
20         else return 0;
21     }
22     int main()
23     {
24         int i,t,j,p,total=0;
25         //freopen("cpattern.9.in","r",stdin);
26         //freopen("ans.txt","w",stdout);
27
28         scanf("%d%d%d",&n,&k,&s);
29         memset(cal1,0,sizeof(cal1));
30         memset(cal2,0,sizeof(cal2));
31         for(i=1;i<=n;i++)
32         {
33             scanf("%d",&t);
34             d2[i]=t;
35             //cal2[i][t]++;
36             for(j=1;j<=s;j++)
37                 cal2[i][j]+=cal2[i-1][j];
38             for(j=t;j<=s;j++)
39                 cal2[i][j]++;
40
41         }
42         for(i=1;i<=k;i++)
43         {
44             scanf("%d",&t);
45             d1[i]=t;
46             //cal1[i][t]++;
47             for(j=1;j<=s;j++)
48                 cal1[i][j]+=cal1[i-1][j];
49             for(j=t;j<=s;j++)
50                 cal1[i][j]++;
51         }
52         nxt[1]=0;
53         for(i=2;i<=k;i++)
54         {
55             p=nxt[i-1];
56             while(p&&!equal(cal1[p+1],cal1[0],cal1[i],cal1[i-p-1],d1[p+1],d1[i]))
57                 p=nxt[p];
58             if(equal(cal1[p+1],cal1[0],cal1[i],cal1[i-p-1],d1[p+1],d1[i])) nxt[i]=p+1;
59             else nxt[i]=0;
60         }
61         p=0;
62         for(i=1;i<=n;i++)
63         {
64             while(p&&!equal(cal1[p+1],cal1[0],cal2[i],cal2[i-p-1],d1[p+1],d2[i])) p=nxt[p];
65             if(equal(cal1[p+1],cal1[0],cal2[i],cal2[i-p-1],d1[p+1],d2[i])) p++;
66             if(p==k)
67             {
68                 total++;
69                 p=nxt[p];
70             }
71         }
72         printf("%d\n",total);
73         p=0;
74         for(i=1;i<=n;i++)
75         {
76             while(p&&!equal(cal1[p+1],cal1[0],cal2[i],cal2[i-p-1],d1[p+1],d2[i])) p=nxt[p];
77             if(equal(cal1[p+1],cal1[0],cal2[i],cal2[i-p-1],d1[p+1],d2[i])) p++;
78             if(p==k)
79             {
80                 printf("%d\n",i-k+1);
81                 p=nxt[p];
82             }
83         }
84         return 0;
85     }
86
87

yzhw 2011-06-05 09:35 发表评论

pku1245-1251 Mid-Central USA 2002 比赛总结

yzhw — Thu, 20 Jan 2011 18:21:00 GMT

摘要: 第二次做比赛，有了viaxl的加入，有点动力 SolvedIDTitle Ratio(AC/att) Yes Problem A Pr... 阅读全文

yzhw 2011-01-21 02:21 发表评论

pku 1816 wild words trie树的活用

yzhw — Thu, 13 Jan 2011 10:05:00 GMT

题意：
模板包括3种字符：
a-z：标准字符
通配符?，代表任意一个字符
*：代表0个或多个字符

先给出n个模板串，m个字符串，问每个字符串分别匹配那几个模板串
n<=1e6,m<=1e2，strlen<20

解法：
用trie树构建模板串，然后再dfs来匹配
应为模板串中有重复串，一个简单的方法是，开辟一个链表空间，链接每个模板串的末节点
然后判断每个字符串时DFS一次，将能到达的尾部节点做个标记，然后根据之前记录的链表扫一遍就知道到达过哪些模板串的根节点（匹配了哪些模板串）
DFS的时候要注意下几点：
1、状态设定：(节点编号、当前字符串位置)
2、如果当前节点中存在'?"的转移路径，则转移过去
3、如果当前节点存在'*'的转移路径，枚举*匹配的长度，然后转移
总复杂度1e7左右。。。不知道有什么好的方法，我的程序C++跑了400MS。。。不算快的。。

另外，这题建议用动态内存分配，我开始开了100W的buffer，竟然MLE。。。。
代码：

1# include <cstdio>
2# include <cstring>
3# include <cstdlib>
4
5using namespace std;
6struct node
7{
8    node *nxt[28];
9    bool in;
10    node()
11    {
12          memset(nxt,NULL,sizeof(nxt));
13          in=false;
14    }
15}*ans[100005],head;
16char map[255];
17int c=1;
18node* insert(char *str)
19{
20   node *p=&head;
21   for(int i=0;str[i]!='\0';i++)
22   {
23      if(p->nxt[map[str[i]]]==NULL)
24         p->nxt[map[str[i]]]=new node();
25      p=p->nxt[map[str[i]]];
26   }
27   return p;
28}
29void match(node *p,char *str)
30{
31     if(!p) return;
32     if(*str=='\0')
33     {
34        p->in=true;
35        match(p->nxt[27],str);
36     }
37     else
38     {
39         match(p->nxt[map[*str]],str+1);
40         match(p->nxt[26],str+1);
41         for(int i=0;i<=strlen(str);i++)
42           match(p->nxt[27],str+i);
43     }
44}
45int main()
46{
47    int n,m;
48    for(int i='a';i<='z';i++)
49       map[i]=i-'a';
50    map['?']=26;
51    map['*']=27;
52    scanf("%d%d",&n,&m);
53    for(int i=0;i<n;i++)
54    {
55       char str[10];
56       scanf("%s",str);
57       ans[i]=insert(str);
58    }
59    for(int i=0;i<m;i++)
60    {
61        for(int j=0;j<n;j++) ans[j]->in=false;
62        char str[128];
63        scanf("%s",str);
64        match(&head,str);
65        bool flag=false;
66        for(int j=0;j<n;j++)
67          if(ans[j]->in)
68           {
69              flag=true;
70              printf("%d ",j);
71           }
72        if(flag) printf("\n");
73        else printf("Not match\n");
74    }
75  // system("pause");
76    return 0;
77}
78

yzhw 2011-01-13 18:05 发表评论

pku 1625 Censored! 自动机经典题，手写高精度WA了5次。。。。。

yzhw — Thu, 13 Jan 2011 01:57:00 GMT

题意：
问不包含n个子串的长度为m的字符串的构造个数。

解法：
构造trie图，然后DP求长度为m的合法串个数
以前高精度都靠java，这次手写，各种错误。。。唉。。

代码：

  1 # include <iostream>
  2 # include <cstring>
  3 using namespace std;
  4 struct BigInteger
  5 {
  6     int bit[100];
  7     bool init;
  8     BigInteger()
  9     {
10         memset(bit,0,sizeof(bit));
11         init=true;
12     }
13     BigInteger operator+(const BigInteger &pos)
14     {
15         BigInteger res;
16         res.init=init;
17         for(int i=0;i<99;i++)
18         {
19             res.bit[i]+=bit[i]+pos.bit[i];
20             res.bit[i+1]+=res.bit[i]/10;
21             res.bit[i]%=10;
22         }
23         return res;
24     }
25     void print()
26     {
27         int i;
28         for(i=99;i>0&&!bit[i];i--);
29         for(int j=i;j>=0;j--)
30             cout<<bit[j];
31         cout<<endl;
32     }
33 };
34 struct node
35 {
36     node *nxt[51],*pre;
37     bool end;
38     void clear()
39     {
40         memset(nxt,NULL,sizeof(nxt));
41         end=false;
42         pre=NULL;
43     }
44     node()
45     {
46         clear();
47     }
48 }buffer[200];
49 int map[255];
50 int c=1,n,m,num;
51 void insert(char *str)
52 {
53     node *p=buffer;
54     for(int i=0;str[i]!='\0';i++)
55     {
56         if(!(p->nxt[map[str[i]]]))
57                 p->nxt[map[str[i]]]=&buffer[c++];
58         p=p->nxt[map[str[i]]];
59     }
60     p->end=true;
61 }
62 void make_per()
63 {
64     int s=-1,e=-1;
65     node *q[200];
66     node *p=buffer;
67     for(int i=0;i<n;i++)
68         if(p->nxt[i])
69         {
70             p->nxt[i]->pre=p;
71             q[++e]=p->nxt[i];
72         }
73         else
74             p->nxt[i]=p;
75     while(s!=e)
76     {
77         p=q[++s];
78         for(int i=0;i<n;i++)
79         {
80             node *pre=p->pre;
81             while(pre->nxt[i]==NULL) pre=pre->pre;
82             if(p->nxt[i])
83             {
84                 p->nxt[i]->pre=pre->nxt[i];
85                 p->nxt[i]->end=(p->nxt[i]->pre->end||p->nxt[i]->end);
86                 q[++e]=p->nxt[i];
87             }
88             else
89                 p->nxt[i]=pre->nxt[i];
90         }
91     }
92 }
93 BigInteger dp[200][55],zero,one;
94 BigInteger solve(int s,node *p)
95 {
96     if(p->end) return zero;
97     else if(s==m) return one;
98     else if(!(dp[p-buffer][s].init)) return dp[p-buffer][s];
99     else
100     {
101         dp[p-buffer][s].init=false;
102         for(int i=0;i<n;i++)
103         {
104             dp[p-buffer][s]=dp[p-buffer][s]+solve(s+1,p->nxt[i]);
105         }
106         return dp[p-buffer][s];
107     }
108
109 }
110 int main()
111 {
112     cin>>n>>m>>num;
113     char str[128];
114     cin>>str;
115     int tc=0;
116     for(int i=0;str[i]!='\0';i++)
117         map[str[i]]=tc++;
118     while(num--)
119     {
120         cin>>str;
121         insert(str);
122     }
123     make_per();
124     one.bit[0]=1;;
125     solve(0,buffer);
126     dp[0][0].print();
127     return 0;
128
129 }

yzhw 2011-01-13 09:57 发表评论

pku3691 DNA repair 自动机+DP

yzhw — Wed, 12 Jan 2011 05:21:00 GMT

摘要: 题意：给出一个DNA序列，和若干病毒DNA片段，问最少修改DNA的次数使得DNA序列中不包含病毒解法：首先构造DFA（再次犯了和福州现场赛一样的错误，没有+结束标记状态的转移。。。。WA了N久），然后就是在状态机上的DP了令dp[i]][j]为当前在自动机第i个节点上时suffix(j)成为合法子串需要修改的最少次数。下面状态转移就简单了。。（这种状态转移通过方程和难描述，大家看程序吧，我写的很清... 阅读全文

yzhw 2011-01-12 13:21 发表评论

pku3371 Flesch Reading Ease 字符串处理

yzhw — Thu, 06 Jan 2011 15:26:00 GMT

摘要: 题目很罗嗦，说到底干三件事：1、统计句子的个数（以".:;!?"为分隔符），这个只要统计分隔符的个数即可2、统计单词的个数，这个需要注意一点，不能仅仅以空格来spilt字符串，然后统计个数的方法。。只有除去标点符号后非空的patten才能算一个word3、统计音节的个数。 -es, -ed and -e (except -le) endings are ignored, （末尾以es... 阅读全文

yzhw 2011-01-06 23:26 发表评论

pku 2945 Find the Clones 字符串hash

yzhw — Fri, 10 Dec 2010 08:55:00 GMT

题意：
给出n个字符串，统计出现1、2、..n次的字符串各有多少种
解法：
字符串hash，我用的强大无比的Java的HashMap，非常给力～
代码：

1 import java.io.*;
2 import java.util.*;
3 public class Main {
4
5     /**
6      * @param args
7      */
8     public static void main(String[] args) throws IOException{
9         BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
10         HashMap<String,Integer> refer=new HashMap<String,Integer>();
11         int cal[]=new int[20001];
12         while(true)
13         {
14             String tmp[]=in.readLine().split(" ");
15             if(Integer.parseInt(tmp[0])==0&&Integer.parseInt(tmp[1])==0) break;
16             int n=Integer.parseInt(tmp[0]);
17             refer.clear();
18             for(int i=0;i<n;i++)
19             {
20                 String str=in.readLine();
21                 if(refer.containsKey(str)) refer.put(str,refer.get(str)+1);
22                 else refer.put(str, 1);
23             }
24             Arrays.fill(cal,0);
25             for(int i:refer.values())
26               cal[i]++;
27             for(int i=1;i<=n;i++)
28                 System.out.println(cal[i]);
29
30         }
31
32     }
33
34 }

yzhw 2010-12-10 16:55 发表评论

pku 1226 Substrings 应该用后缀数组。。我二分+暴力的。。

yzhw — Thu, 09 Dec 2010 13:09:00 GMT

题意：
给出一堆字符串，设X为一个字符串，其本身或者其反转传在每个字符串中均出现。问x的最长长度。
解法：
由于数据小，100个字符串，最大长度为100，我就用了二分+暴力枚举验证。。
二分字符串长度，然后枚举其中一个字符串的起始位置s，验证以s为起始，长度为len的字符串（或其反转串）是否在所有字符串中都出现（这步复杂度o(n3))
加上二分的复杂度，总复杂度为o(n³logn)
正解应该是用后缀数组+二分。将所有原串和原串的反串连接起来计算后缀数组，二分子串长度，然后用height数组分类来验证。。复杂度o(n²logn)

代码：

1# include <cstdio>
2# include <cstring>
3using namespace std;
4char str[101][105];
5int n;
6void strreverse(char *str)
7{
8   int len=strlen(str);
9   for(int i=0;i<len/2;i++)
10   {
11      char tmp=str[i];
12      str[i]=str[len-1-i];
13      str[len-1-i]=tmp;
14   }
15}
16bool chk(int len,int pos)
17{
18   for(int s=0;s+len<=strlen(str[pos]);s++)
19   {
20      char tmp=str[pos][s+len];
21      bool flag=true;
22      str[pos][s+len]='\0';
23      for(int j=0;j<n;j++)
24      {
25         if(strstr(str[j],str[pos]+s)) continue;
26         else
27         {
28             strreverse(str[pos]+s);
29             char *p=strstr(str[j],str[pos]+s);
30             strreverse(str[pos]+s);
31             if(!p)
32             {
33               flag=false;
34               break;
35             }
36         }
37      }
38      str[pos][s+len]=tmp;
39      if(flag) return true;
40
41   }
42   return false;
43}
44int main()
45{
46   int test;
47   scanf("%d",&test);
48   while(test--)
49   {
50      int s=0,e=0xfffffff,pos;
51      scanf("%d",&n);
52      for(int i=0;i<n;i++)
53      {
54        scanf("%s",str[i]);
55        if(strlen(str[i])<e) e=strlen(str[i]),pos=i;
56      }
57      while(s<=e)
58      {
59         int mid=(s+e)>>1;
60         if(chk(mid,pos)) s=mid+1;
61         else e=mid-1;
62      }
63      printf("%d\n",s-1);
64   }
65   return 0;
66}
67
68

yzhw 2010-12-09 21:09 发表评论

fzu 2005 Computer Virus on Planet Pandora (The 35th ACM/ICPC Asia Regional Fuzhou Site) AC自动机

yzhw — Mon, 06 Dec 2010 17:36:00 GMT

摘要: 题意：给出一些病毒的特征串，如果一个程序（或者将程序反转）中出现了某个病毒的特征串，则该程序被这个病毒感染了。给出若干病毒串，一个程序串，问改程序被多少种病毒感染了？解法：比赛的时候模板有bug，WA到死，竟然这个用了数月的模板之前还神奇的通过了N道自动机的题目，不可思议。。一道非常裸的自动机，将程序串正反匹配一遍既得答案。自动机节点结构如下： Code highlighting produce... 阅读全文

yzhw 2010-12-07 01:36 发表评论

hdu 3374 String Problem 字符串最小、最大表示以及字串重复次数（KMP）

yzhw — Sat, 27 Nov 2010 13:06:00 GMT

题意：
给出一个字符串，求其所有循环同构串中字典序最大的串以及最小的串。并且计算这两个串在所有循环同构串中出现的次数

解法：
第一问，用经典的求串的最小表示的算法就可以了。
第二问，利用KMP算法前缀数组的性质，即最大后缀等于最长前缀的位置。从最小表示（最大表示）的位置开始计算next函数，将start+len-1位置作合法标志，计算nxt数组的时候顺便计算标记（与AC自动机方法相同），然后统计标记个数即可～

代码：（GCC）

1 # include <string.h>
2 # include <stdio.h>
3 # include <stdbool.h>
4 char str[2050000];
5 int pre[2050000];
6 bool end[2050000];
7 int maxpos(int len)
8 {
9     int p1=0,p2=1,l=0,i;
10     while(p1<len&&p2<len&&l<len)
11     {
12         int cmp=str[p1+l]-str[p2+l];
13         if(!cmp)
14              l++;
15         else
16         {
17             if(cmp<0) p1+=l+1;
18             else p2+=l+1;
19             l=0;
20             p2+=(p2==p1);
21         }
22     }
23     return p1<p2?p1:p2;
24 }
25 int minpos(int len)
26 {
27     int p1=0,p2=1,l=0,i;
28     while(p1<len&&p2<len&&l<len)
29     {
30         int cmp=str[p1+l]-str[p2+l];
31         if(!cmp)
32              l++;
33         else
34         {
35             if(cmp>0) p1+=l+1;
36             else p2+=l+1;
37             l=0;
38             p2+=(p2==p1);
39         }
40     }
41     return p1<p2?p1:p2;
42 }
43 int gettimes(int start,int len)
44 {
45     int p,res=0;
46     memset(end,0,sizeof(end));
47     end[start+len-1]=1;
48     pre[start]=start-1;
49     for(p=start+1;p<2*len-1;p++)
50     {
51         pre[p]=pre[p-1];
52         while(pre[p]!=start-1&&str[pre[p]+1]!=str[p]) pre[p]=pre[pre[p]];
53         if(str[pre[p]+1]==str[p]) pre[p]++;
54         if(pre[p]!=start-1&&!end[p]) end[p]=end[pre[p]];
55         res+=end[p];
56     }
57     return res;
58 }
59 int main()
60 {
61     while(gets(str))
62     {
63         int len=strlen(str),i;
64         for(i=len;i<2*len-1;i++) str[i]=str[i-len];
65         str[2*len-1]='\0';
66         int p1=minpos(len);
67         int t1=gettimes(p1,len);
68         printf("%d %d ",p1+1,t1);
69         p1=maxpos(len);
70         t1=gettimes(p1,len);
71         printf("%d %d\n",p1+1,t1);
72     }
73     return 0;
74 }
75

yzhw 2010-11-27 21:06 发表评论

pku 1509 Glass Beads 字符串的最小表示

yzhw — Sat, 27 Nov 2010 11:59:00 GMT

把一个长为len的字符串围成一个圈，然后以任意一个字符作为起点，都会产生一个新的长为len的字符串，字符串的最小表示就是所有新字符串中字典序最小的那个。
下面这个函数就是解决这个问题的，返回值为字典序最小的串的在原串中的起始位置。

1 int MinimumRepresentation(char *s,int l)//串s[0~l-1]的最小表示位置
2 {
3     int i = 0, j = 1, k = 0,t;
4     while (i < l && j < l && k < l)//找不到比它还小的或者完全匹配
5     {
6         t = s[(i+k)%l] - s[(j+k)%l];
7         //if (s[(i+k) >= l ? i+k-l : i+k] == s[(j+k) >= l ? j+k-l : j+k])
8         if (t == 0)
9             k++;//相等的话,检测长度加1
10         else
11         {
12             if (t > 0)//大于的话,s[i]为首的肯定不是最小表示,最大表示就改<
13                 i += k + 1;
14             else
15                 j += k + 1;
16             if (i == j)
17                 j++;
18             k = 0;
19         }
20     }
21     return min(i,j);
22 }

基本想法就是两个位置的字符比较，如果s[i+k] > s[j+k]那么i到i+k位置都不是最小表示的位置，所以i直接跳k+1步，反之j直接跳k+1步。
本题代码：

1 import java.io.*;
2 public class Main {
3     static int minpos(String str)
4     {
5         int p1=0,p2=1,len=0;
6         while(p1<str.length()&&p2<str.length()&&len<str.length())
7         {
8             int res=str.charAt((p1+len)%str.length())-str.charAt((p2+len)%str.length());
9             if(res==0)
10                 len++;
11             else
12             {
13                 if(res>0) p1+=len+1;//如果是最大表示，则p2+=len+1，下面亦反
14                 else p2+=len+1;
15                 len=0;
16                 p2=p2+(p1==p2?1:0);
17             }
18         }
19         return Math.min(p1, p2)+1;
20     }
21     public static void main(String[] args) throws IOException{
22         BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
23         int test=Integer.parseInt(in.readLine());
24         while((test--)!=0)
25             System.out.println(minpos(in.readLine()));
26     }
27
28 }
29

yzhw 2010-11-27 19:59 发表评论