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pku3907 求多边形面积

yzhw — Fri, 17 Feb 2012 17:34:00 GMT

解法就是用有向面积法，叉积就可以。最后如果是负数的话取个相反数就OK了，代码也很简单，如下。

1 Show Code - Run ID 1166912
2
3 Submit Time: 2012-02-18 01:33:04     Language: GNU C     Result: Accepted
4     Pid: 3124     Time: 0.00 sec.     Memory: 852 K.     Code Length: 0.6 K.
5 # include
6 # define cross(x1,y1,x2,y2) (x1)*(y2)-(x2)*(y1)
7 # define get_aera(x0,y0,x1,y1,x2,y2) (cross((x1)-(x0),(y1)-(y0),(x2)-(x0),(y2)-(y0)))
8 int main()
9 {
10     int n;
11     while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
12     {
13        int i;
14
15            double x[3],y[3],aera=0;
16            scanf("%lf%lf",&x[2],&y[2]);
17            for(i=1;i18            {
19                scanf("%lf%lf",&x[i%2],&y[i%2]);
20                if(i>1) aera+=get_aera(x[2],y[2],x[(i+1)%2],y[(i+1)%2],x[i%2],y[i%2]);
21            }
22            aera*=0.5;
23            if(aera<0) aera=-aera;
24            printf("%.0f\n",aera+1e-8);
25
26     }
27     return 0;
28 }

yzhw 2012-02-18 01:34 发表评论

pku1948 Triangular Pastures DP+枚举。海伦公式

yzhw — Fri, 04 Feb 2011 17:02:00 GMT

题意
给出一些木棒，问能否用这些木棒拼成三角形，如果可能求最大的面积。

解法：
先给出一个定理：海伦公式

下面就是枚举边长。首先枚举最长边c，由于两边之和大于第三边，c的长度必须小于周长的一半，这是一个重要的剪枝。如果还要剪枝，可以先一次DP求得由木棍组合可以达到的长度。
确定c以后再枚举a，然后再次可以用DP验证木棒能否组合成a、c的长度。这里可以再一次剪枝，枚举c的时候建议从周长的一半向下枚举，原因很简单，尽量构造一个较优的合法解，根据海伦公式(p-a)(p-b)(p-c)，当c确定时最大值的位置也清楚了（b和c相等的位置，如果在最优位置（上限，可能达不到）都不能比最优解优，就直接cut）。然后下面就没什么难度了。

代码：

1 # include <cstdio>
2 # include <cstring>
3 # include <cstdlib>
4 # include <cmath>
5 using namespace std;
6 # include <algorithm>
7 bool dp[2][855][855];
8 int plen[1605],pc=0;
9 int n,len[41];
10
11 int main()
12 {
13     int total=0;
14     scanf("%d",&n);
15     for(int i=0;i<n;i++)
16     {
17       scanf("%d",len+i);
18       total+=len[i];
19     }
20     sort(len,len+n);
21     bool tmp[1606];
22     memset(tmp,false,sizeof(tmp));
23     memset(dp[0],0,sizeof(dp[0]));
24     dp[0][0][0]=true;
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26     {
27       memset(dp[i%2],false,sizeof(dp[i%2]));
28       for(int j=0;j<=total/2+40;j++)
29         for(int k=j;k<=total/2+40;k++)
30            if(j-len[i-1]>=0&&dp[(i-1)%2][min(j-len[i-1],k)][max(j-len[i-1],k)]||
31               k-len[i-1]>=0&&dp[(i-1)%2][min(j,k-len[i-1])][max(k-len[i-1],j)]||
32               dp[(i-1)%2][j][k])
33               dp[i%2][j][k]=true;
34     }
35
36     tmp[len[0]]=true;
37     for(int i=1;i<n;i++)
38       for(int j=0;j<=total;j++)
39         if(tmp[j]&&j+len[i]<=total)
40           tmp[j+len[i]]=true;
41     for(int i=0;i<=total;i++)
42        if(tmp[i])
43           plen[pc++]=i;
44     int best=-1;
45     for(int c=lower_bound(plen,plen+pc,total/2)-plen-1;c>=0;c--)
46     {
47        int a=(total-plen[c])/2,b=total-plen[c]-a;
48        if(best!=-1&&(total-2*plen[c])*(total-2*a)*(total-2*b)<best) continue;
49        for(a=0;plen[a]<total-plen[c];a++)
50          if(plen[c]>=plen[a]&&plen[c]>=total-plen[a]-plen[c]&&dp[n%2][plen[a]][plen[c]]&&(best==-1||best<(total-2*plen[c])*(total-2*plen[a])*(total-2*(total-plen[a]-plen[c]))))
51              best=(total-2*plen[c])*(total-2*plen[a])*(total-2*(total-plen[a]-plen[c]));
52     }
53     if(best==-1) printf("-1\n");
54     else
55     {
56         best=(int)(sqrt(best*(double)total)*25+1e-6);
57         printf("%d\n",best);
58     }
59     //system("pause");
60     return 0;
61
62 }
63

yzhw 2011-02-05 01:02 发表评论

pku2894-2903 Tehran 2005 比赛总结

yzhw — Sun, 30 Jan 2011 17:59:00 GMT

摘要: Solved ID Title Ratio(AC/att) Yes Problem A Ancient Keyboard 10... 阅读全文

yzhw 2011-01-31 01:59 发表评论

pku1244 Slots of Fun 简单几何

yzhw — Wed, 19 Jan 2011 18:57:00 GMT

题目：

给出个n行的三角，每个圆里包含一个字母，问哪些字母能够组成等边三角形（每个字母至多出现3次）

解法：
我用了个很懒的方法，算每个圆中心点的坐标，然后看三点距离是否相等。关于求坐标其实还是很简单的- -用向量的方法。
第一行第一个坐标设为（0，0），设置元向量(-0.5,-0.5*sqrt(3))，然后每一行第一个元素坐标就是上行第一个元素坐标+元向量，每一行第i个元素坐标为第i-1个坐标+单位向量。

代码：

1 //============================================================================
2 // Name        : pku1244.cpp
3 // Author      : yzhw
4 // Version     :
5 // Copyright   : yzhw
6 // Description : Hello World in C++, Ansi-style
7 //============================================================================
8
9 #include <iostream>
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12 #include <cmath>
13 #include <algorithm>
14 #include <functional>
15 #include <vector>
16 using namespace std;
17 double x=-0.5,y=x*sqrt(3.0);
18 int n;
19 inline double dis(pair<double,double> a,pair<double,double> b)
20 {
21     return (a.first-b.first)*(a.first-b.first)+(a.second-b.second)*(a.second-b.second);
22 }
23 inline double equ(double a,double b)
24 {
25     return fabs(a-b)<1e-6;
26 }
27 int main() {
28     double data[20][20][2];
29     while(scanf("%d",&n)&&n)
30     {
31         char str[255];
32         vector<pair<double,double> > map[26];
33         scanf("%s",str);
34         char *p=str;
35         data[0][0][0]=0;
36         data[0][0][1]=0;
37         map[*(p++)-97].push_back(make_pair<double,double>(data[0][0][0],data[0][0][1]));
38         for(int i=1;i<n;i++)
39         {
40             data[i][0][0]=data[i-1][0][0]+x;
41             data[i][0][1]=data[i-1][0][1]+y;
42             map[*(p++)-97].push_back(make_pair<double,double>(data[i][0][0],data[i][0][1]));
43             for(int j=1;j<=i;j++)
44             {
45                 data[i][j][0]=data[i][j-1][0]+1;
46                 data[i][j][1]=data[i][j-1][1];
47                 map[*(p++)-97].push_back(make_pair<double,double>(data[i][j][0],data[i][j][1]));
48             }
49         }
50         bool flag=false;
51         for(int i=0;i<26;i++)
52             if(map[i].size()==3)
53             {
54                 if(equ(dis(map[i][0],map[i][1]),dis(map[i][0],map[i][2]))&&equ(dis(map[i][0],map[i][1]),dis(map[i][1],map[i][2])))
55                         {
56                             printf("%c",i+97);
57                             flag=true;
58                         }
59             }
60         if(flag) printf("\n");
61         else printf("LOOOOOOOOSER!\n");
62     }
63     return 0;
64
65 }
66

yzhw 2011-01-20 02:57 发表评论

pku 1266 ural 1043 Cover an Arc. 解析几何，注意浮点数下取整要用floor函数

yzhw — Tue, 18 Jan 2011 02:44:00 GMT

摘要: 题意：给出一段圆弧的起点、终点以及第三点（三点不共线），求4个点在整点的最小矩形将其围住。测试数据：/Files/yzhw/cover.rar解法：首先，肯定要求圆心的大家数学都很牛，我就给一个图，一个式子，你懂的CE2=DB2+DE2然后用解析法做吧- -，要讨论下A、B是否为水平线或者竖直线下面就是确定上下左右整点坐标的问题了还记得math库里有atan2?嘻嘻，那就好办了要分两种情况讨论，A... 阅读全文

yzhw 2011-01-18 10:44 发表评论

pku 1231 The Alphabet Game 很好的数据结构题目

yzhw — Sun, 16 Jan 2011 16:55:00 GMT

摘要: 题意是这样：一个格板上写有k*n个字母，第i个字母有k个。然后问能否用贯穿整个方格板的横线和竖线将不同的字母分开。解法：首先，假设我们将k个同一个字母用一个n*m的矩形框框住，这题就转换为这样一个问题：平面上给出一些矩形，能否用用一些水平或竖直线将平面划分开，使得每一个区域中有且仅有一个矩形。下面的想法就有点巧妙，首先，横向的切割与纵向的切割是相互独立的，就是说，无论水平线怎么画与竖直线的安排无关... 阅读全文

yzhw 2011-01-17 00:55 发表评论

pku 1265 aera pick定理

yzhw — Sat, 15 Jan 2011 16:07:00 GMT

题目：

计算类似这样一个图形的面积、边上的格点数、内部格点数

解法：
这里用到一个定理，叫pick定理
面积=边上点数/2-1+内部点数
然后求边上的点数直接用gcd(dx,dy)就可以了。
网格图是一个神奇的图，里面有很多诡异的结论。

pick定理 Pick定理的几个出人意料的应用 (摘自matrix67)

Pick定理的几个出人意料的应用 (摘自matrix67)

2009-11-13 11:34

考虑直线x+y=n，其中n是一个素数。这条直线将恰好通过第一象限里的n-1个格点（如上图，图中所示的是n=11的情况）。将这n-1个点分别和原点相连，于是得到了n-2个灰色的三角形。仔细数数每个三角形内部的格点数，你会发现一个惊人的事实：每个三角形内部所含的格点数都是一样多。这是为什么呢？

Pick定理是说，在一个平面直角坐标系内，如果一个多边形的顶点全都在格点上，那么这个图形的面积恰好就等于边界上经过的格点数的一半加上内部所含格点数再减一。例如，上图多边形的边界上有8个格点，内部含有7个格点，那么其面积就等于8/2+7-1=10。我们曾经在这里看到过一个非常神奇非常诡异的证明。这个定理有一些非常巧妙的应用。在上面的问题里，所有三角形都是等底等高的，因此它们的面积都相等。另外，注意到x与y的和是一个素数，这表明x和y是互素的（否则x+y可以提出一个公因数d，与和为素数矛盾），也就是说(x,y)和原点的连线不会经过其它格点。既然所有三角形的面积都相等，边界上的格点数也相等，由Pick定理，我们就能直接得出每个三角形内部的格点数也相等了。

另一个有趣的问题则是，一个n*n的正方形最多可以覆盖多少个格点？把这个正方形中规中矩地放在直角坐标系上，显然能够覆盖(n+1)^2个格点。貌似这已经是最多的了，不过如何证明呢？利用Pick定理，我们能够很快说明它的最优性。注意到由于任两个格点间最近也有一个单位的间距，再考虑到正方形的周长为4n，因此该正方形的边界上最多有4n个格点。把正方形边界上的格点数记作B，内部所含格点数记为I，于是它所能覆盖的总格点数等于I+B，由于I+B = I+B/2-1 + B/2+1 ≤ n^2 + 4n/2 + 1 = (n+1)^2，结论立即得证。

一个东西最出神入化的运用还是见于那些与它八杆子打不着的地方。Farey序列是指把在0到1之间的所有分母不超过n的分数从小到大排列起来所形成的数列，我们把它记作F_n。例如，F_5就是

0/1, 1/5, 1/4, 1/3, 2/5, 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 1/1

Farey序列有一个神奇的性质：前一项的分母乘以后一项的分子，一定比前一项的分子与后一项分母之积大1。用Pick定理来证明这个结论异常简单。把分母不超过n的每一个0和1之间的分数都标在平面直角坐标系上，例如0/1就对应点(1,0)，1/5就对应点(5,1)。考虑一根从原点出发的射线由x轴正方向逆时针慢慢转动到y轴正方向，这根射线依次扫过的标记点恰好就是一个Farey序列（因为Farey序列相当于是给每个标记点的斜率排序）。考虑这根射线扫过的两个相邻的标记点，它们与原点所组成的三角形面积一定为1/2——由于分数都是最简分数，因此它们与原点的连线上没有格点；又因为这是射线扫过的两个相邻的标记点，因此三角形内部没有任何格点。另外注意到，由于三角形面积等于叉积的一半，因此两个点(m,n)和(p,q)与原点组成的三角形面积应该为(mq-np)/2。于是，对于Farey序列的两个相邻分数n/m和q/p，我们有(mq-np)/2 = 1/2，即mq-np=1。

代码：

1# include <stdio.h>
2# define cross(x1,y1,x2,y2) ((x1)*(y2)-(x2)*(y1))
3int p[105][2];
4int gcd(int n1,int n2)
5{
6    if(n1<0) n1*=-1;
7    if(n2<0) n2*=-1;
8    while(n2)
9    {
10       int t=n1%n2;
11       n1=n2;
12       n2=t;
13    }
14    return n1;
15}
16int main()
17{
18    //freopen("ans.txt","w",stdout);
19    int test,t;
20    scanf("%d",&test);
21    for(t=1;t<=test;t++)
22    {
23         int n,i;
24         int aera=0,edge=0;
25         scanf("%d",&n);
26         for(i=1;i<=n;i++)
27         {
28           scanf("%d%d",&p[i][0],&p[i][1]);
29           edge+=gcd(p[i][0],p[i][1]);
30         }
31         p[0][0]=p[0][1]=0;
32         for(i=1;i<n;i++)
33            p[i][0]+=p[i-1][0],p[i][1]+=p[i-1][1];
34         for(i=2;i<n;i++)
35             aera+=cross(p[i-1][0],p[i-1][1],p[i][0],p[i][1]);
36         printf("Scenario #%d:\n%d %d %.1f\n\n",t,(int)((aera+2-edge)*0.5+1e-6),edge,aera*0.5);
37    }
38   // system("pause");
39   return 0;
40}
41

yzhw 2011-01-16 00:07 发表评论

pku 1228 Grandpa's Estate 凸多边形的唯一性（凸包）

yzhw — Fri, 14 Jan 2011 18:27:00 GMT

题意：
一个凸多边形的边界上有若干木桩，现丢失部分木桩，问由剩下的木桩能否唯一确定这个多边形

解法：
首先能够唯一确定的条件是由剩下的木桩确定的凸包的每条边上至少包含3个木桩，这个自己画图比划下就知道了- -
然后就是求一个凸包了。在这种坐标都是整数的情况下，凸包最好不要用atan2函数，而是用叉积来比较。我特地用纯C写了个，有要的童鞋可以拿去当模板
有个阴险的地方，就是测试数据只有3个点，而且3点一线。。。你懂的

代码

1#  include <stdio.h>
2#  include <stdlib.h>
3# define N 1200
4# define cross(x1,y1,x2,y2) ((x1)*(y2)-(x2)*(y1))
5# define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
6# define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
7typedef struct
8{
9    int x,y;
10}point;
11int n,c;
12point data[N],ans[N],std;
13int dis(point *pos)
14{
15    return (pos->x-std.x)*(pos->x-std.x)+(pos->y-std.y)*(pos->y-std.y);
16}
17int isin(point *a,point *b,point *pos)
18{
19    if(pos->x>max(a->x,b->x)||pos->x<min(a->x,b->x)||pos->y>max(a->y,b->y)||pos->y<min(a->y,b->y)) return 0;
20    else if(cross(pos->x-a->x,pos->y-a->y,b->x-a->x,b->y-a->y)!=0) return 0;
21    else return 1;
22}
23int cmp(const void *a,const void *b)
24{
25    point *aa=(point *)a,*bb=(point *)b;
26    if(cross(bb->x-std.x,bb->y-std.y,aa->x-std.x,aa->y-std.y))
27            return cross(bb->x-std.x,bb->y-std.y,aa->x-std.x,aa->y-std.y);
28    else
29            return dis(aa)-dis(bb);
30}
31void sort()
32{
33    int i;
34    int x=0xfffffff,y=0xfffffff;
35    for(i=0;i<n;i++)
36        if(data[i].y<y||data[i].y==y&&data[i].x<x)
37            y=data[i].y,x=data[i].x;
38    std.x=x;
39    std.y=y;
40    qsort(data,n,sizeof(point),cmp);
41}
42void build()
43{
44    int i;
45    c=0;
46    sort();
47    for(i=0;i<n;i++)
48    {
49        while(c>=2&&cross(data[i].x-ans[c-1].x,data[i].y-ans[c-1].y,ans[c-1].x-ans[c-2].x,ans[c-1].y-ans[c-2].y)>=0) c--;
50        ans[c++]=data[i];
51    }
52    if(c>0) ans[c++]=ans[0];
53}
54int chk()
55{
56    int i;
57    for(i=0;i<c-1;i++)
58    {
59        int count=0,j;
60        for(j=0;j<n;j++)
61            if(isin(&ans[i],&ans[i+1],&data[j]))
62                count++;
63        if(count<3) return 0;
64    }
65    return 1;
66}
67int main()
68{
69    int test;
70    scanf("%d",&test);
71    while(test--)
72    {
73        int i;
74        scanf("%d",&n);
75        for(i=0;i<n;i++)
76            scanf("%d %d",&data[i].x,&data[i].y);
77        build();
78        if(c>3&&chk()) printf("YES\n");
79        else printf("NO\n");
80    }
81    return 0;
82}
83

yzhw 2011-01-15 02:27 发表评论

pku 1264 SCUD Busters 凸包+点在形内判断+面积计算

yzhw — Fri, 14 Jan 2011 17:17:00 GMT

摘要: 题意：有n个国家，国家里有若干个房子（。。怎么觉得这个是城市呢。。），国家的边界是包含所有房子的周长最短的多边形。然后国家之间干仗，互相发射炮弹。给出炮弹落点坐标，问被攻击国家的总面积解法：这题标程有问题的。。但答案凑巧是对的。。。我用几何画板分析了下标程和数据，发现测试数据里第2个城市和第9个城市标程计算的凸包少了一个点。。。。现在说下正解吧。。。计算凸包不要多说了，这题甚至不用水平序，应为构造... 阅读全文

yzhw 2011-01-15 01:17 发表评论

pku 1263 Reflections 解析几何

yzhw — Fri, 14 Jan 2011 03:45:00 GMT

摘要: 题意：有一些圆形的镜子，一束光线射进来，试模拟光线的反射过程测试数据：/Files/yzhw/reflect.rar解法：这个问题首先从整体上看应该用迭代法，每次确定v向量和初始位置，然后循环10次即可下面解决2个问题：1、求与某个圆的的第一个交点2、求新的速度矢量... 阅读全文

yzhw 2011-01-14 11:45 发表评论

pku 3668 Game of Lines hash

yzhw — Sat, 04 Dec 2010 17:26:00 GMT

题意：
给出一些点，求出由这些点可以构成多少斜率不同的线段。
解法：
O（N²）枚举直线，然后hash记录斜率（要特别考虑斜率不存在的情况），注意浮点数的比较精度控制在1e-8或者用pair来通分比较。。
代码：

1# include <iostream>
2# include <cmath>
3using namespace std;
4# include <set>
5struct cmp
6{
7   bool operator()(const double a,const double b) const
8   {
9      return fabs(a-b)>1e-8&&a<b;
10   }
11};
12set<double,cmp> refer;
13bool sp=0;
14int data[201][2];
15int main()
16{
17   int n;
18   cin>>n;
19   for(int i=0;i<n;i++)
20   {
21     cin>>data[i][0]>>data[i][1];
22     for(int j=0;j<i;j++)
23       if(data[j][0]==data[i][0])
24         sp=1;
25       else
26          refer.insert((data[j][1]-data[i][1])/(double)(data[j][0]-data[i][0]));
27   }
28   cout<<refer.size()+sp<<endl;
29  // system("pause");
30   return 0;
31}
32

yzhw 2010-12-05 01:26 发表评论

pku 1327 Moving Object Recognition 求物体质心

yzhw — Tue, 19 Oct 2010 06:27:00 GMT

这题没什么好说的。。求一个组合体的质心，还是采取公式
诡异的是这道题在TOJ上过不去。。orz..

1# include <iostream>
2# include <cstdio>
3# include <vector>
4using namespace std;
5char map[300][300];
6int c,r;
7void dfs(int i,int j,double &x,double &y,int &total)
8{
9   if(i<0||i>=r||j<0||j>c||map[i][j]=='.') return;
10   map[i][j]='.';
11   total++;
12   x+=(2*i+1)/2.0;
13   y+=(2*j+1)/2.0;
14   dfs(i-1,j,x,y,total);
15   dfs(i+1,j,x,y,total);
16   dfs(i,j-1,x,y,total);
17   dfs(i,j+1,x,y,total);
18
19}
20int main()
21{
22    while(true)
23    {
24       vector<double> x,y;
25       scanf("%d%d",&c,&r);
26       if(!c&&!r) break;
27       while(true)
28       {
29          int maxnum=-1;
30          double totalx=0,totaly=0;
31          for(int i=0;i<r;i++)
32            scanf("%s",map[i]);
33          for(int i=0;i<r;i++)
34            for(int j=0;j<c;j++)
35            if(map[i][j]=='x')
36            {
37               double nowx=0,nowy=0;
38               int total=0;
39               dfs(i,j,nowx,nowy,total);
40               if(total>maxnum)
41               {
42                  maxnum=total;
43                  totalx=nowx;
44                  totaly=nowy;
45               }
46            }
47           x.push_back((totalx)/maxnum);
48           y.push_back((totaly)/maxnum);
49           scanf("%s",map[0]);
50           if(map[0][0]=='=') break;
51       }
52       double resx=0,resy=0;
53       int T=x.size()/2;
54       for(int i=0;i<x.size()-T;i++)
55       {
56         resx+=(x[i+T]-x[i])/T;
57         resy+=(y[i+T]-y[i])/T;
58       }
59       resx/=T;
60       resy/=T;
61       printf("%.2f %.2f\n",resy+1e-6,resx+1e-6);
62    }
63    return 0;
64}
65
66

yzhw 2010-10-19 14:27 发表评论

PKU 3855 Blast the Enemy!

yzhw — Thu, 14 Oct 2010 09:58:00 GMT

注意！求解多边形的质心一般将其进行分解，然后用质心*面积和/总面积求得总质心
Summary

给出一个有n(n<=100)个点的简单多边形，求该多边形的重心。

Solution

根据多边形重心的定义，可以对其进行三角剖分，计算每个三角形的面积以及重心。多边形的重心就是所有三角形的重心对面积的加权平均数，也就是说：

center.x = (cen[0].x * area[0] + cen[1].x * area[1] ..... + cen[n].x * area[n]) / totalarea

center.y = (cen[0].y * area[0] + cen[1].y * area[1] ..... + cen[n].y * area[n]) / totalarea

cen[i]代表第i个三角形的重心，三角形的重心就是：

center_of_tri.x=(p1.x+p2.x+p3.x)/3.0

center_of_tri.y=(p1.y+p2.y+p3.y)/3.0

area[i]就是第i个三角形的面积。totalarea就是多边形的总面积。

1#include <cstdio>
2#include <cmath>
3#define EPS 1e-8
4#define N 105
5struct POINT {
6    double x, y;
7    POINT() {
8        x = y = 0;
9    }
10    POINT(double x, double y) :
11        x(x), y(y) {
12    }
13    void get() {
14        scanf("%lf%lf", &x, &y);
15    }
16    void print() {
17        printf("%.6lf %.6lf\n", x, y);
18    }
19    POINT operator+(const POINT &p) {
20        return POINT(x + p.x, y + p.y);
21    }
22};
23POINT pl[N];
24int n;
25double cross(POINT o, POINT &a, POINT &b) {
26    return (a.x - o.x) * (b.y - o.y) - (a.y - o.y) * (b.x - o.x);
27}
28int sgn(double x) {
29    return x < -EPS ? -1 : x > EPS;
30}
31void solve() {
32    int i;
33    double area = 0;
34    POINT ct;
35    for (i = 0; i < n; i++)
36        pl[i].get();
37    pl[i] = pl[0];
38    for (i = 0; i < n; i++) {
39        double s = cross(POINT(), pl[i], pl[i + 1]);
40        POINT t;
41        area += s;
42        t = pl[i] + pl[i + 1];
43        ct.x += s * t.x, ct.y += s * t.y;
44    }
45    ct.x = ct.x / area / 3.0, ct.y = ct.y / area / 3.0;
46    ct.print();
47}
48int main() {
49    int T = 1;
50    while (scanf("%d", &n) && n) {
51        printf("Stage #%d: ", T++);
52        solve();
53    }
54    return 0;
55}
56

yzhw 2010-10-14 17:58 发表评论