不相交集合数据结构

原语饿狼 — Sun, 13 Sep 2009 12:48:00 GMT

不相交集合数据结构保持一组不相交的动态集合s={s1,s2,...}，每个集合通过一个代表来识别，代表是集合中的某个元素。

不相交集合的应用较为经典的是判断会不会构成连通图，用于最小生成树的Kruskal算法。

基本操作有：
make_set(x):建立一个新的集合，其唯一成员也就是代表为X。代表X都不同，起初各个集合肯定是不相交的。

union(x,y):将包含x,y元素的集合合并为一个新的集合，此时要选出一个新的代表来代表这个集合，并且将原先的包含x,y元素的集合删除掉，将新集合加入到S中

find_set(x):返回包含x元素的集合的那个代表。

综上所述，如何来选择新集合的代表和find_set(x)将是我们要考虑到周密的问题。

接下来我们介绍按秩合并和路径压缩启发式的方法来解决这个问题

看代码分析吧：

#define N 1000
int p[N],rank[N];
void make_set(int x)
{
  p[x]=x;
  rank[x]=0;
}

void union(int x,int y)
{
  if(rank[x]>rank[y])
    p[y]=x;
  else if(rank[x]<rank[y])
    p[x]=y;
  else if(rank[x]==rank[y]){
    p[x]=y;
    rank[y]++;
  }
}

int find_set(int x)
{
if(x!=p[x])
   p[x]=find_set(p[x]);
return p[x];
}

建议读者好好几个例子来分析下咯。。。

原语饿狼 2009-09-13 20:48 发表评论

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