数组循环移位

原语饿狼 — Sat, 12 Sep 2009 14:50:00 GMT

设计一个算法，把一个含有N个元素的数组循环右移K位，要求时间复杂度为O（N），且只允许使用两个附加变量。

首先我们来看下解法一，一般人都会想到的

void rightShift(int* arr,int n,int k)
{
  k%=n;
  while(k--){
    int t=arr[n-1];
    for(int i=n-1;i>0;i--)
      arr[i]=arr[i-1];
    arr[0]=t;
  }
}

复杂度为O(k*N)，0
解法二：我们来举个例子看看清楚啊
比如12345abcde，向右移4个位置，则移动后变为bcde12345a,我们看出bcde和12345a顺序都保存不变，
所，我们可以这样处理啊。。。
（1）12345a 反转 a54321
(2) bcde反转 edcb 此时数组 a54321edcb
（3）哈哈。。看出来了吧。。再反转 bcde12345a
复杂度多少呢O(N)

void reverse(int*arr,int begin,int end)
{
  for(;begin<end;begin++,end--)
  {
   int temp=arr[begin];
   arr[begin]=arr[end];
   arr[end]=temp;
  }
}

void rightShift(int* arr,int k,int n)
{
  k%=n;
  reverse(arr,0,n-k-1);
  reverse(arr,n-k,n-1);
  reverse(arr,0,n-1);
}

原语饿狼 2009-09-12 22:50 发表评论

求二进制中1的个数

原语饿狼 — Sat, 12 Sep 2009 13:33:00 GMT

对于一个正整数，用二进制表示，求其中1的个数

解法一：
思路：我们一般都会想到模2操作，余1则加1

int count(int v)
{
  int num=0;
  while(v){
    if(v%2==1){
      num++;
    }
    v/=2;
   }
   return num;
}

解法二：
思路：位操作，0x01和末位1"与"为1，和末位0"与"为0

int count(int v)
{
  int num=0;
  while(v){
    num+=v&0x01;
    v>>=1;
  }
  return num;
}

解法三：
我们知道，如果一个数v为2的整数次幂，则v&(v-1)=0;
受到这个启发，我们可以让每一次减1，则每次会消灭一个1（从低位到高位），复杂度O(m),m为
v中1的个数

int count(int v)
{
  int num=0;
  while(v){
    v&=(v-1);
    num++;
  }
  return num;
}

解法四：
如果该整数的范围在一定范围内，且该操作十分频繁，则可以先建立一个查找表，即数组，
o(1)的复杂度。

原语饿狼 2009-09-12 21:33 发表评论

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