http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.PHP?pid=2955 
     背包[bao];第一次做的时候把概率[gai lv]当做背包[bao](放大100000倍化为整数):在此范围[fan wei]内最多能抢多少钱   最脑残的是把总的概率[gai lv]以为是抢N家银行的概率[gai lv]之和… 把状态[zhuang tai]转移方程写成了f[j]=max{f[j],f[j-q[i].v]+q[i].money}(f[j]表示在概率[gai lv]j之下能抢的大洋);
    
     正确的方程是:f[j]=max(f[j],f[j-q[i].money]*q[i].v)   其中,f[j]表示抢j块大洋的最大的逃脱概率[gai lv],条件[tiao jian]是f[j-q[i].money]可达,也就是之前抢劫过;
     始化为:f[0]=1,其余初始化[chu shi hua]为-1   (抢0块大洋肯定不被抓嘛)
    
最大报销额 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1864 
     又一个背包[bao]问题[wen ti],对于每张发票,要么报销,要么不报销,0-1背包[bao],张数即为背包[bao];
     转移方程:f[j]=max(f[j],f[j-1]+v[i]);
     恶心地方:有这样的输入[shu ru]数据[shu ju] 3 A:100 A:200 A:300
    
最大连续[lian xu]子序列 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231
     状态[zhuang tai]方程:sum[i]=max(sum[i-1]+a[i],a[i]);最后从头到尾扫一边
     也可以写成:
                 Max=a[0];
                 Current=0;
                 for(i=0;i<n;i++)
                 {
                     if(Current<0)
                         Current=a[i];
                     else
                         Current+=a[i];
                     if(Current>Max)
                         Max=Current;
                 }
    
max sum http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1003 
     同上,最大连续[lian xu]子序列    
    
Largest Rectangle http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506
     对于每一块木板,Area=height[i]*(j-k+1)   其中,j<=x<=k,height[x]>=height[i];找j,k成为关键,一般方法[fang fa]肯定超时[chao shi],利用动态[dong tai]规划,如果它左边高度大于等于它本身,那么它左边的左边界[bian jie]一定满足这个性质,再从这个边界[bian jie]的左边迭代[die dai]下去
     for(i=1;i<=n;i++)
         {            
             while(a[l[i]-1]>=a[i])
                 l[i]=l[l[i]-1];
                
         }
    
     for(i=n;i>=1;i--)
         {
             while(a[r[i]+1]>=a[i])
                 r[i]=r[r[i]+1];
         }
    
City Game http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1505
     1506的加强版,把2维转换[zhuan huan]化成以每一行底,组成的最大面积;(注意处理连续[lian xu]与间断的情况[qing kuang]);
    
Bone Collector http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2602 
     简单0-1背包[bao],状态[zhuang tai]方程:f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i])
    
Super Jumping   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1087 
     最大递增子段[zi duan]和,状态[zhuang tai]方程:sum[j]=max{sum[i]}+a[j]; 其中,0<=i<=j,a[i]<a[j]    
    
命运http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571
     状态[zhuang tai]方程:sum[i][j]=max{sum[i-1][j],sum[i][k]}+v[i][j];其中1<=k<=j-1,且k是j的因子    
    
Monkey And Banana      http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069
     状态[zhuang tai]方程:f[j]=max{f[i]}+v[j];其中,0<=i<=j,w[i]<w[j],h[i]<h[j]    
    
Big Event in HDU http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1171 
     一维背包[bao],逐个考虑每个物品带来的影响,对于第i个物品:if(f[j-v[i]]==0) f[j]=0;
     其中,j为逆序循环[xun huan],且j>=v[i]    
    
数塔http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084
     自底向上[zi di xiang shang]:dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j];    
    
免费馅饼http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176
     简单数塔
     自底向上[zi di xiang shang]计算:dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+v[i][j];处理边界[bian jie]
    
I Need A Offer http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1203
     简单0-1背包[bao],题目要求的是至少收到一份Offer的最大概率[gai lv],我们得到得不到的最小概率[gai lv]即可,状态[zhuang tai]转移方程:f[j]=min(f[j],f[j-v[i]]*w[i]);其中,w[i]表示得不到的概率[gai lv],(1-f[j])为花费j元得到Offer的最大概率[gai lv]    
    
FATE http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2159 
     二维完全背包[bao],第二层跟第三层的要顺序循环[xun huan];(0-1背包[bao]逆序循环[xun huan]);状态[zhuang tai]可理解为,在背包[bao]属性[shu xing]为 {m(忍耐度), s(杀怪个数)} 里最多能得到的经验值,之前的背包[bao]牺牲体积,这个背包[bao]牺牲忍耐度跟个数
     注意: 最后扫的时候 外层循环[xun huan]为忍耐度,内层循环[xun huan]为杀怪个数,因为题目要求出剩余忍耐度最大,没有约束[yue shu]杀怪个数,一旦找到经验加满的即为最优解;
     状态[zhuang tai]转移方程为: f[j][k]=max(f[j][k],f[j-v[i]][k-1]+w[i]); w[i]表示杀死第i个怪所得的经验值,v[i]表示消耗的忍耐度
    
How To Type http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2577     
     用两个a,b数组[shu zu]分别记录Caps Lock开与关时打印第i个字母的最少操作步骤;
     而对于第i个字母的大小写还要分开讨论:
     Ch[i]为小写: a[i]=min(a[i-1]+1,b[i-1]+2);不开灯直接字母,开灯则先关灯再按字母,最后保持不开灯;     b[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+2);不开灯则先按字母再开灯,开灯则Shift+字母(比关灯,按字母再开灯节省步数),最后保持开灯;
     Ch[i]为大写: a[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+2); b[i]=min(a[i-1]+2,b[i-1]+1)
    
     最后,b[len-1]++,关灯嘛O(∩_∩)O~     
    
Coins http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2844
     类似于HDU1171 Big Event In HDU,一维DP,可达可不达    
    
Beans http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2845 
     横竖分别求一下不连续[lian xu]的最大子段[zi duan]和;
     状态[zhuang tai]方程: Sum[i]=max(sum[j])+a[i];其中,0<=j<i-1;    
    
Largest Submatrix http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2870 
     枚举[mei ju]a,b,c 最大完全子矩阵,类似于HDU1505 1506    
    
Matrix Swapping II http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2830 
最大完全子矩阵,以第i行为底,可以构成的最大矩阵,因为该题可以任意移动列,所以只要大于等于height[i]的都可以移动到一起,求出height>=height[i]的个数即可,这里用hash+滚动,先求出height[i]出现的次数,然后逆序扫一遍hash[i]+=hash[i+1];    
    
最少拦截系统[xi tong]http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1257
     两种做法,一是贪心,从后往前贪;二是DP;
     if(v[i]>max{dp[j]})   (0<=j<len)
     dp[len++]=v[i];    
    
Common Subsequence http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159 
     经典DP,最长公共子序列
     Len[i][j]={len[i-1][j-1]+1,(a[i]==b[j]); max(len[i-1][j],len[i][j-1])}
     初始化[chu shi hua]的优化: 
     for(i=0;i<a;i++)
             for(j=0;j<b;j++)
                 len[i][j]=0;
         for(i=1;i<=a;i++) 
             for(j=1;j<=b;j++) 
                 if(ch1[i-1]==ch2[j-1]) 
                     len[i][j]=len[i-1][j-1]+1;
                 else 
                     len[i][j]=max(len[i-1][j],len[i][j-1]);    
    
★ 搬寝室http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1421 
     状态[zhuang tai]Dp[i][j]为前i件物品选j对的最优解
     当i=j*2时,只有一种选择[xuan ze]即 Dp[i-2][j-1]+(w[i]-w[i-1])^2
     当i>j*2时,Dp[i][j] = min(Dp[i-1][j],Dp[i-2][j-1]+(w[j]-w[j-1])^2)    
    
★ Humble Numbers http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1058 
     如果一个数是Humble Number,那么它的2倍,3倍,5倍,7倍仍然是Humble Number
     定义F[i]为第i个Humble Number
     F[n]=min(2*f[i],3*f[j],5*f[k],7*f[L]), i,j,k,L在被选择[xuan ze]后相互移动
     (通过此题理解到数组[shu zu]有序特性)    
    
★ Doing Homework Again http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1789 
     这题为贪心,经典题;
     切题角度,对于每个任务[ren wu]要么在截至日期前完成要么被扣分;所以考虑每个人物的完成情况[qing kuang]即可;由于每天只能完成一个任务[ren wu],所以优先考虑分值较大的任务[ren wu],看看该任务[ren wu]能不能完成,只要能完成,即使提前完成,占了其他任务[ren wu]的完成日期也没关系,因为当前任务[ren wu]的分值最大嘛,而对于能完成的任务[ren wu]能拖多久就拖多久,以便腾出更多时间完成其他任务[ren wu];    
    
How Many Ways http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978 
     两种D法,一是对于当前的点,那些点可达;二是当前点可达那些点;
     明显第二种方法[fang fa]高,因为第一种方法[fang fa]有一些没必要的尝试;
     Dp[i][j]+=Dp[ii][jj]; (map[ii][jj]>=两点的曼哈顿距离)
     值得优化的地方,每两点的曼哈顿距离可能不止求一次,所以预处理一下直接读取[du qu]    
    
珍惜现在 感恩生活http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191 
     每个物品最多可取n件,多重[duo zhong]背包[bao];
     利用二进制[er jin zhi]思想,把每种物品转化为几件物品,然后就成为了0-1背包[bao]    
    
Piggy-Bank http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114 
     完全背包[bao];常规背包[bao]是求最大值,这题求最小值;
     只需要修改[xiu gai]一下初始化[chu shi hua],f[0]=0,其他赋值[fu zhi]为+∞即可;
     状态[zhuang tai]转移方程:f[i][V]=max{f[i-1][V],f[i-1][V-k*v[i]]+k*w[i]},其中0<=k*v[i]<=V
    
★ Max Sum Plus Plus http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024
     1. 对于前n个数, 以v[n]为底取m段: 
     当n==m时,Sum[m][n]=Sum[m-1][n-1]+v[n],第n个数独立[du li]成段;
当n>m时, Sum[m][n]=max{Sum[m-1][k],Sum[m][n-1]}+v[n]; 其中,m-1<=k<j,解释[jie shi]为,v[n]要么加在Sum[m][n-1],段数不变,要么独立[du li]成段接在前n-1个数取m-1段所能构成的最大值后面
2. 空间[kong jian]的优化:
         通过状态[zhuang tai]方程可以看出,取m段时,只与取m-1段有关,所以用滚动数组[shu zu]来节省空间[kong jian]
    
FatMouse’s Speed http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1160 
     要求:体重严格递增,速度严格递减,原始顺序不定
     按体重或者速度排序[pai xu],即顺数固定后转化为最长上升子序列问题[wen ti]
     Dp[i]表示为以第i项为底构成的最长子序列,Dp[i]=max(dp[j])+1,其中0<=j<i , w[i]>w[j]&&s[i]<s[j] 用一个index数组[shu zu]构造最优解:记录每一项接在哪一项后面,最后用max找出最大的dp[0…n],dex记录下标[xia biao],回溯[hui su]输出[shu chu]即可    
    
Cstructing Roads http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1025 
     以p或者r按升序排列[pai lie]以后,问题[wen ti]转化为最长上升子序列
     题目数据[shu ju]量比较大,只能采取二分查找[cha zhao],n*log(n)的算法[suan fa]
用一个数组[shu zu]记录dp[]记录最长的子序列,len表示长度,如果a[i]>dp[len], 则接在后面,len++; 否则在dp[]中找到最大的j,满足dp[j]<a[i],把a[i]接在dp[j]后面;    
    
FatMouse Chees http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1078 
     Dp思想,用记忆化搜索[sou suo];简单题,处理好边界[bian jie];    
    
To the Max http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1081
     最大子矩阵
     把多维转化为一维的最大连续[lian xu]子序列;(HDU1003)    
    
龟兔赛跑http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059 
未总结    
    
★ Employment Planning http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1158 
     状态[zhuang tai]表示:     Dp[i][j]为前i个月的留j个人的最优解;Num[i]<=j<=Max{Num[i]};
                 j>Max{Num[i]}之后无意义,无谓的浪费 记Max_n=Max{Num[i]};
     Dp[i-1]中的每一项都可能影响到Dp[i],即使Num[i-1]<<Num[i]
     所以利用Dp[i-1]中的所有项去求Dp[i];
     对于Num[i]<=k<=Max_n,     当k<j时, 招聘;
                             当k>j时, 解雇   然后求出最小值
     Dp[i][j]=min{Dp[i-1][k…Max_n]+(招聘,解雇,工资);    
    
Dividing http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1059 
     一维Dp   Sum为偶数的时候判断Dp[sum/2]可不可达    
    
Human Gene Factions http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1080 
状态[zhuang tai]转移方程:
f[i][j]=Max(f[i-1][j-1]+r[a[i]][b[j]], f[i][j-1]+r[‘-‘][b[j]],f[i-1][j]+r[a[i]][‘-‘]);

★ Doing Homework http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074 
     这题用到位压缩[ya suo];
     那么任务[ren wu]所有的状态[zhuang tai]有2^n-1种
     状态[zhuang tai]方程为:Dp[next]=min{Dp[k]+i的罚时} 其中,next=k+(1<<i),k要取完满足条件[tiao jian]的值 k>>i的奇偶[qi ou]性决定状态[zhuang tai]k
具体实现为: 对每种状态[zhuang tai]遍历[bian li]n项任务[ren wu],如果第i项没有完成,则计算出Dp[next]的最优解    
    
Free DIY Tour http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1224 
     简单的数塔Dp,考察的是细节的处理;
     Dp[i]=Max{Dp[j]}+v[i]   其中j->i为通路[tong lu];
     v[n+1]有没有初始化[chu shi hua],Dp数组[shu zu]有没有初始化[chu shi hua]
     这题不能用想当然的”最长路”来解决,这好像是个NP问题[wen ti] 解决不了的
    
    
重温世界杯http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1422 
这题的状态[zhuang tai]不难理解,状态[zhuang tai]表示为,如果上一个城市剩下的钱不为负,也就是没有被赶回杭电,则再考虑它对下一个城市的影响;如果上一个城市剩下的前加上当前城市的前大于当前城市的生活费,那么Dp[i]=Dp[i-1]+1;
值得注意的而是这题的数据[shu ju]为100000;不可能以每个城市为起点来一次Dp,时间复杂度[shi jian fu za du]为n^2;足已超时[chao shi];
我是这样处理的,在保存的数据[shu ju]后面再接上1…n的数据[shu ju],这样扫描[sao miao]一遍的复杂度为n;再加一个优化,当Dp[i]==n时,也就是能全部游完所有城市的时候,直接break;

Pearls http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1300 
     Dp[i]=min{Dp[j]+V},   0<=j<i, V为第j+1类珠宝到第i类全部以i类买入的价值;    
    
Zipper http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1501
     Dp[i][j]=     
    
★Fast Food http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1227
     这里需要一个常识:在i到j取一点使它到区间[qu jian]每一点的距离之和最小,这一点为(i+j)/2用图形[tu xing]即可证明[zheng ming];
     Dp[i][j]=max{Dp[i-1][k]+cost[k+1][j]   其中,(i-1)<=k<j状态[zhuang tai]为前j个position建i个depots    
    
Warcraft http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3008
     比赛的时候这道DP卡到我网络[wang luo]中心停电!!! 卧槽~ 
     因为你没有回血效应,所以你挂掉的时间是一定的;
     用Dp[i][j]表示第i秒剩余j个单位[dan wei]的MP时怪物所剩的血量; 注意必须是剩余,也就是说,初始化[chu shi hua]的时候,DP[0][100]=100;   其他Dp[0]状态[zhuang tai]都不合法,因为没有开战的时候你的MP是满的
     以前的Dp都是利用前面得到的最优解来解决,而这题的麻烦点是MP在攻击过后要自动恢复x个单位[dan wei];用当前的状态[zhuang tai]的状态[zhuang tai]推下一状态[xia yi zhuang tai][zhuang tai],仔细想想也未尝不可;状态[zhuang tai]转移方程为:
     Dp[i+1][j-sk[k].mp+x]=min(Dp[i+1][j-sk[k].mp+x],Dp[i][j]+sk[k].at; 释放[shi fang]第K种技能,物理攻击可以看成是at=1,mp=0 的魔法;
    
Regular Words http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1502 
     F[a][b][c]=F[a-1][b][c]+F[a][b-1][c]+F[a][b][c-1];
     a>=b>=c;    
    
Advanced Fruits http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1503 
     最长公共子序列的加强版    
     posted