zoj 3508 The War - 贪心 + 快排 + 二分

y @ The Angry Teletubbies — Sat, 05 May 2012 07:29:00 GMT

【题意】：有n个士兵，第i个士兵可以装备重量在[ai,bi]范围内的武器，有m个武器，每个武器有一个重量wi，问最多可以装备多少个士兵。

【题解】：
以下为watashi的题解：
很经典的排序加贪心模型。首先按b排序，然后扫描每个士兵，每次选取尽量小的满足a
刚开始忘记写二分，直接O(n*m)的复杂度过了，300MS，后面想起来可以用二分加速，复杂度为O(nlogm)，60MS。
第一次用multiset，感觉不错，很方便。

【代码】：

1 #include "iostream"
2 #include "cstdio"
3 #include "cstring"
4 #include "algorithm"
5 #include "vector"
6 #include "queue"
7 #include "cmath"
8 #include "string"
9 #include "cctype"
10 #include "map"
11 #include "iomanip"
12 #include "set"
13 using namespace std;
14 #define pb push_back
15 #define mp make_pair
16 #define fi first
17 #define se second
18 #define sof(x) sizeof(x)
19 #define lc(x) (x << 1)
20 #define rc(x) (x << 1 | 1)
21 #define lowbit(x) (x & (-x))
22 #define ll long long
23 #define MAX 40010
24 #define maxn 3000
25 typedef pair<int, int> pii;
26 int n, m;
27 pii p[maxn];
28 bool cmp(const pii &a, const pii &b) {
29     return a.se < b.se;
30 }
31
32 int main() {
33     multiset<int> s;
34     multiset<int>::iterator it;
35     while(cin >> n >> m) {
36         s.clear();
37         for(int i = 0; i < n; i++) cin >> p[i].fi >> p[i].se;
38         for(int i = 0, a; i < m; i++) {
39             cin >> a;
40             s.insert(a);
41         }
42         sort(p, p + n, cmp);
43         int ans = 0;
44         for(int i = 0; i < n; i++) {
45             it = s.lower_bound(p[i].fi);
46             if(it != s.end() && *it <= p[i].se) {
47                 ans++;
48                 s.erase(it);
49             }
50         }
51         cout << ans << endl;
52     }
53     return 0;
54 }
55

y @ The Angry Teletubbies 2012-05-05 15:29 发表评论

hdoj 4128 Running relay - 排序 + 贪心

y @ The Angry Teletubbies — Sun, 19 Feb 2012 05:59:00 GMT

【题意】：有n个人，第i个人在心情不好时跑一米要si秒，在心情好时跑一米要ti秒。现在有一段长为L的跑道，问你在每人至少跑d米且最坏情况用时小于等于w的情况下跑完L的跑道，最短用时为多少。

【题解】：这题正解应该是用线性规划做的，可惜我不懂。
用排序加贪心加小优化压着时间过了。
首先要贪心得出一个结论，就是每人都跑了d米之后，剩下的路程一定是由一个人或者最多两个人跑完。

以下给出证明：
假设有三个以上的人跑剩下的距离，任取其中三个人a,b,c，且sa>sb>sc.
显然我们可以得出一组x,y是关于方程 sb = x * sa + y * sc的解且x + y = 1.
然后有两种情况：
若 tb < x * ta + y * tc . 显然我们把 a 和 c所跑的路程尽可能按比例换成b跑，这样最坏情况下的时间不会变，但最好情况下的时间减少了。
同理,若 tb >= x * ta + y * tc. 我们就可以把b跑的路程尽可能换成a和c跑，这样最好情况下的时间也是减少的。
由此可得，最后一定最多只有两个人在跑剩下的距离。
然后直接枚举任意两个人就可以算出答案。
我加了点小优化就是当si
【代码】：

1 #include "iostream"
2 #include "cstdio"
3 #include "cstring"
4 #include "algorithm"
5 #include "vector"
6 #include "queue"
7 #include "cmath"
8 #include "string"
9 #include "cctype"
10 #include "map"
11 #include "iomanip"
12 using namespace std;
13 #define pb push_back
14 #define lc(x) (x << 1)
15 #define rc(x) (x << 1 | 1)
16 #define lowbit(x) (x & (-x))
17 #define ll long long
18 #define maxn 10050
19 int n;
20 double d, l, w;
21 double ans, good;
22 struct Person {
23     double s, t;
24     bool operator <(const Person &a) const {
25         if(s != a.s) return s < a.s;
26         return t < a.t;
27     }
28 }p[maxn];
29
30 void solve() {
31     sort(p + 1, p + n + 1);
32     int tot = 1;
33     for(int i = 2; i <= n; i++) {
34         if(p[i].t < p[tot].t) p[++tot] = p[i];
35     }
36     double ans = 1e25;
37     for(int i = 1; i <= tot; i++) {
38         if(l * p[i].s > w) break;
39         ans = min(ans, good + l * p[i].t);
40         for(int j = i + 1; j <= tot; j++) {
41             double ww = l * p[j].s;
42             if(ww > w) ww = w;
43             double y = (ww - l * p[i].s) / (p[j].s - p[i].s);
44             ans = min(ans, good + y * p[j].t + (l - y) * p[i].t);
45         }
46     }
47     if(ans > 1e24) printf("No solution\n");
48     else printf("%.2f\n", ans);
49 }
50 int main() {
51     int T;
52     scanf("%d", &T);
53     while(T--) {
54         good = 0.0;
55         scanf("%d%lf%lf%lf", &n, &d, &l, &w);
56         for(int i = 1; i <= n; i++) {
57             scanf("%lf%lf", &p[i].s, &p[i].t);
58             w -= p[i].s * d;
59             good += p[i].t * d;
60         }
61         l -= d * n;
62         if(w < 0 || l < 0) {
63             printf("No solution\n");
64             continue;
65         }
66         solve();
67     }
68     return 0;
69 }

y @ The Angry Teletubbies 2012-02-19 13:59 发表评论

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