C++博客-Xredman编程小筑-随笔分类-数论

POJ2808(校门外的树)

Xredman — Sun, 31 May 2009 09:43:00 GMT

http://poj.grids.cn/problem?id=2808
Problem: 2808 Memory: 1932K Time: 32MS Language: C++ Result: Accepted
看到这题首先会想到ZOJ的Color the ball，貌似有点线段树的感觉，看了教程后，终于决定直接模拟AC。

Xredman 2009-05-31 17:43 发表评论

POJ1657(Distance on Chessboard)

Xredman — Sun, 31 May 2009 08:45:00 GMT

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1657
Problem: 1657
Memory: 288K Time: 0MS
Language: C++ Result: Accepted

x = abs(s[0] - e[0])
y = abs(s[1] - e[1])

王：横、直、斜都可以走，但每步限走一格。
其步数为：max(x, y)

后:横、直、斜都可以走，每步格数不受限制。
其步数为：
<1>可以直走或斜走到达(x == y || x == 0 || y == 0) 1
<2> 2

车：横、竖均可以走，不能斜走，格数不限。
其步数为
<1>可以直走到达(x == 0 || y == 0) 1
<2> 2

象：只能斜走，格数不限。
其步数为:
<1>斜走无法到达(abs(x - y) 为奇数) Inf
<2>一步斜走可以到达(x == y) 1
<3> 2

还有一种特殊情况：起点与终点相同

Xredman 2009-05-31 16:45 发表评论

TJU2845(Factorial )

Xredman — Mon, 11 May 2009 06:36:00 GMT

   2009-05-11 14:07:04 Accepted 2845 C++ 0.8K 0'00.00" 1204K
   本题意为求n！的b进制末尾有几个0.
   一开始猛然想到ZOJ上有一题也是求Factorial的，不过只是对于10进制而言。
   网址：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1022
   对于任意进制的求法没碰到过。回想当初这题是每次除5往上加，因为对于十进制末尾的0始终是有5 * 2得到的，而2的个数绝对比5多，故只需计算5的个数即可。
   后来QQ上问了才知道，对于b进制，每次都需要求b的质因子，然后以n去除b的某个质因子，再每次往上加，对这么多结果中取一个最小值即可。
   取质因子可以这么写

int get_small_ans(int n, int b)
{
    bool flag = true;
    int cnt, ans = 0;
    int i;

    for(i = 2; i * i <= b; i++)
    {
        cnt = 0;
        while(b % i == 0)
        {//每次去进制的质因子
            b /= i;
            cnt++;
        }

        if(cnt)
        {
            if(flag)
            {
                ans = get_ans(n, i) / cnt;
                flag = false;
            }
            else //取进制质因子中的最小一个
                ans = min(ans, get_ans(n, i) / cnt);
        }

    }

    if(b > 1)
    {
        if(flag)
            ans = get_ans(n, b);
        else
            ans = min(ans, get_ans(n, b));
    }
    return ans;
}

每次用n除b的质因子往上加时这样写的

int get_ans(int n, int b)
{
    int sum = 0;

    while(n / b)
    {
        sum += n / b;
        n /= b;
    }
    return sum;
}

Xredman 2009-05-11 14:36 发表评论