相关理论如下：
    「辗转相除法」又叫做「欧几里得算法」，是公元前 300 年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》提出的。利用这个方法,可以较快地求出两个自然数的最大公因数，即 HCF 或叫做 gcd。所谓最大公因数，是指几个数的共有的因数之中最大的一个，例如 8 和 12 的最大公因数是 4，记作 gcd(8,12)=4。
    在介绍这个方法之前,先说明整除性的一些特点,注以下文的所有数都是正整数,以后不再重覆.
    我们可以这样给出整除以的定义:
    对於两个自然数 a 和 b，若存在正整数 q，使得 a=bq，则 b 能整除 a，记作 b | a，我们叫 b 是 a 的因数，而 a 是 b 的倍数。那麼如果 c | a，而且 c | b，则 c 是 a 和 b 的公因数。
    由此,我们可以得出以下一些推论：
    推论一：如果 a | b，若 k 是整数，则 a | kb。因为由 a | b 可知 ha=b，所以 (hk)a=kb，即 a | kb.
    推论二：如果 a | b 以及 a | c，则 a | (b±c)。因为由 a | b 以及 a | c，可知 ha=b，ka=c，二式相加,得 (h+k)a=b+c,即 a | (b+c).同样把二式相减可得 a | (b-c)。
    推论三：如果 a | b 以及 b | a，则 a=b。因为由 a | b 以及 b | a，可知 ha=b，a=kb，因此 a=k(ha)，hk=1，由於 h 和 k 都是正整数，故 h=k=1，因此 a=b。

    辗转相除法是用来计算两个数的最大公因数，在数值很大时尤其有用而且应用在电脑程式上也十分简单。其理论如下：
    如果 q 和 r 是 m 除以 n 的商及余数，即 m=nq+r，则 gcd(m,n)=gcd(n,r)。    证明是这样的:
    设 a=gcd(m,n)，b=gcd(n,r)
    则由 a | m 及 a | n，可得 a | (m-nq)(由推论一及推论二得出的)，即 a | r ，又 a | n，所以 a | b。
    由 b | r 及 b | n，可得 b | (nq+r)，即 b | m，又 b | n，所以b | a。
    因为 a | b 并且 b | a，所以 a=b，即 gcd(m,n)=gcd(n,r)。

举例计算 gcd(546, 429),由於 546=1(429)+117,429=3(117)+78,117=1(78)+39,78=2(39),因此
gcd(546, 429)
=gcd(429, 117)
=gcd(117, 78)
=gcd(78, 39)
=39



此处再添加一个程序例子，不过不是利用辗转相除法
求最大公约数和最小公倍数:
          #include <iostream>
         using namespace std;
         int gec,lcm;
         void process(int x,int y)
         {
               gcd=x<y?x:y;
               lcm=x<y?y:x;
               for(gcd=x<y?x:y;gcd>1;gcd--)if(x%gcd==0&&y%gcd==0)break;
               for(lcm=x<y?x:y;lcm>1;lcm++)if(lcm%x==0&&lcm%y==0)break;
               return;
         }
       

由高手指点
对于m.n的格式还可以用如下方法表示（例）
char ch[20];
printf("%*.*s\n",m,n,ch);
前边的*定义的是总的宽度，后边的定义的是输出的个数。分别对应外面的参数m和n 。我想这种方法的好处是可以在语句之外对参数m和n赋值，从而控制输出格式。

一种输出格式 %n 可以将所输出字符串的长度值赋绐一个变量, 见下例:

int slen;

printf("hello world%n", &slen);

执行后变量被赋值为11




scanf格式控制的完整格式：
%  *  m  l或h  格式字符
①格式字符与printf函数中的使用方式相同，以%d、%o、%x、%c、%s、%f、%e，无%u格式、%g格式。
②可以指定输入数据所占列宽，系统自动按它截取所需数据。如:
scanf(“%3d%3d”,&a,&b);
输入：123456
系统自动将123赋给a,456赋给b。
③%后的“*”附加说明符，用来表示跳过它相应的数据。例如：
scanf(“%2d%*3d%2d”,&a,&b);
如果输入如下信息：1234567。将12赋给a，67赋给b。第二个数据”345”被跳过不赋给任何变量。
④输入数据时不能规定精度，例如：
scanf(“%7.2f”,&a);
是不合法的，不能企图输入：12345.67而使a的值为12345.67。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－相关－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
输入数据流分隔
①根据格式字符的含义从输入流中取得数据，当输入流中数据类型与格式字符要求不符时，就认为这一项结束。如：
scanf(“%d%c%f”,&a,&b,&c)；
如果输入如下信息：
1234r1234.567
则scanf函数在接收数据时发现”r”类型不匹配，于是把”1234”转换成整型赋值给a，把”r”赋给变量b，最后把”1234.567”转换成实型数据赋给c。
②根据格式项中指定的域宽分隔出数据项。如语句：scanf(“%2d%3f%4f”,&a,&b,&c);
如果输入如下信息：
123456789012345
   则scanf函数在接收数据时根据域宽把12赋值给a,345赋值给b，6789赋值给c。
③隐示分隔符。空格、跳格符（’\t’）、换行符（’\n’）都是C语言认定的数据分隔符。
④显示分隔符。在scanf函数的两个格式说明项间有一个或多个普通字符，那么在输入数据时，在两个数据之间也必须以这一个或多个字符分隔。如语句：
scanf(“a=%d,b=%f,c=%f”,&a,&b,&c);
则输入数据应该为：
   a=1234,b=67.8,c=98.123

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关于scanf函数的进一步说明：
①scanf函数中的“格式控制”后面应当是变量地址，而不应是变量名。例如，如果a、b为整型变量，则
scanf(“%d,%d”,a,b);
是不对的，应将”a，b”改为”&a,&b”。
②如果在“格式控制”字符串中除了格式说明以外还有其它字符，则在输入数据时应输入与这些字符相同的字符。例如：
scanf(“%d,%d”,&a,&b);
输入时应输入：3，4。3与4之间的逗号应与scanf函数中的“格式控制”中的逗号相对应，输入其它符号是不对的。
③在用“%c”格式输入字符时，空格字符和转义字符都作为有效字符输入。
scanf(“%c%c%c”,&c1,&c2,&c3);
如输入：a b c 。字符’a’赋给c1,字符（空格）’ ’赋给c2,字符’b’ 赋给c3。
④ scanf  中不使用U说明符.对unsigned型数据用d、o、x说明符输入.