C++博客-雪黛依梦-随笔分类-母函数

hdu 1085

雪黛依梦 — Sun, 22 Aug 2010 03:46:00 GMT

//理解好模板后分步做
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main ()
{
    int num1[9000];
    int num2[9000];
    int number1, number2, number3;

    while ( scanf ("%d%d%d", &number1, &number2, &number3) != EOF && ( number1 != 0 && number2 != 0 && number3 != 0 ) )
    {
          int max;
          max = 1 * number1 + 2 * number2 + 5 * number3;
          //总体初始化
          for (int i =0; i <= max; i ++)
          {
              num2[i] = 0;
              num1[i] = 0;
          }

          //第一个表达式和第二个表达式相乘
          for (int i = 0; i <= number1; i ++) //第一个表达式的所有面值都有一种情况
          {
              num1[i] = 1;
          }
          for (int i = 0; i <= number1 * 1; i ++)
          {
              for (int j = 0; j <= number2 * 2; j += 2)
              {
                  num2[i + j] += num1[i];
              }
          }
          for (int i = 0; i <= number1 * 1 + number2 * 2; i ++)  //扩大面值范围
          {
              num1[i] = num2[i];
              num2[i] = 0;
          }
          //第二个表达式和第三个表达式相乘
          for (int i = 0; i <= 1 * number1 + 2 * number2; i ++)
          {
              for (int j = 0; j <= 5 * number3; j += 5)
              {
                  num2[i + j] += num1[i];
              }
          }
          for (int i =0; i <= max; i ++)
          {
              num1[i] = num2[i];
              num2[i] = 0;
          }

          int i;
          for ( i = 0; i <= max; i ++)
          {
              if (num1[i] == 0)
              {
                          printf ("%d\n", i);
                          break;
              }
          }

          if(i == max+1)
            printf("%d\n", i);
    }

   // system ("pause");
    return 0;
}

雪黛依梦 2010-08-22 11:46 发表评论

hdu 1028

雪黛依梦 — Sat, 21 Aug 2010 12:42:00 GMT

# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
int main ()
{
    int num1[121];
    int num2[121];
    int n;

    while ( scanf ("%d", &n) != EOF )
    {
          for ( int i = 0; i <= n; i ++ )  //不要初始化错了
          {
              num2[i] = 0;
              num1[i] = 1;           //第一个表达式中的面值组合都是1，所以下面的是从第二个表达式开始
          }

          for ( int i = 2; i <= n; i ++ )
          {
              for( int j = 0; j <= n; j ++ )   //注意每一个表达式都是从第 0 项开始  到第 n 项
              {
                   for (int k = 0; k + j <= n; k += i)
                   {
                       num2[k + j] += num1[j];
                   }
              }

              for (int i = 0; i <= n; i ++)
              {
                  num1[i] = num2[i];   //num2[]  只是起到一个中间保留面值的作用组合的作用，而从下一个表达式开始又要初始化为0
                  num2[i] = 0;
              }
          }

          printf ("%d\n", num1[n]);
    }
   // system ("pause");
    return 0;
}

雪黛依梦 2010-08-21 20:42 发表评论

hdu 1398

雪黛依梦 — Sat, 21 Aug 2010 03:24:00 GMT

理解好了模板就很简单
题目地址：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1398 母函数 ( Generating function ) 详解
也是一道基础的母函数题目
现在以上面的第二种情况每种种类个数无限为例，给出模板：

 #include 
            using namespace std;
            // Author: Tanky Woo
            // www.wutianqi.com
            const int _max = 10001;
            // c1是保存各项质量砝码可以组合的数目
            // c2是中间量，保存没一次的情况
            int c1[_max], c2[_max];
            int main()
            {	//int n,i,j,k;
            int nNum;   // 
            int i, j, k;
             
            while(cin >> nNum)
            {
            for(i=0; i<=nNum; ++i)   // ---- ①
            {
            c1[i] = 1;
            c2[i] = 0;
            }
            for(i=2; i<=nNum; ++i)   // ----- ②
            {
             
            for(j=0; j<=nNum; ++j)   // ----- ③
            for(k=0; k+j<=nNum; k+=i)  // ---- ④
            {
            c2[j+k] += c1[j];
            }
            for(j=0; j<=nNum; ++j)     // ---- ⑤
            {
            c1[j] = c2[j];
            c2[j] = 0;
            }
            }
            cout << c1[n] << endl;
            }
            return 0;
            }

我们来解释下上面标志的各个地方：

① 、首先对c1初始化，由第一个表达式(1+x+x²+..xⁿ)初始化，把质量从0到n的所有砝码都初始化为1.

② 、 i从2到n遍历，这里i就是指第i个表达式，上面给出的第二种母函数关系式里，每一个括号括起来的就是一个表达式。

③、j 从0到n遍历，这里j就是只一个表达式里第j个变量，比如在第二个表达式里：(1+x²+x⁴….)里，第j个就是x^2*j.

③ k表示的是第j个指数，所以k每次增i（因为第i个表达式的增量是i）。

④ 、把c2的值赋给c1,而把c2初始化为0，因为c2每次是从一个表达式中开始的

#include <iostream>
using namespace std;
int num1[11111];
int num2[11111];
int main ()
{
    int N;
    while ( cin >> N , N )
    {
           for ( int i = 0 ; i <= N; ++ i )
           {
                 num1[i] = 1;
                 num2[i] = 0;
           }

           for ( int i = 2; i <= 17; ++ i )       从第二个表达时开始一直到第n个表达式
                 {
                 for ( int j = 0;j <= N; ++ j )            从这个表达式其中的第j项（0---n）分别和所有可能的面值进行指数相加运算，j <= 最大可能的面值

                 {
                       for ( int k = 0; k + j <= N; k += i * i )
                       {
                             num2[j + k] += num1[j];
                       }
                 }
                 for ( int j = 0; j <= N; ++ j )
                 {
                       num1[j] = num2[j];
                       num2[j] = 0;
                 }
           }
           cout << num1[N] << endl;
    }
    return 0;
}

雪黛依梦 2010-08-21 11:24 发表评论