C++博客-skyli

pow函数的性能测试

beyonlin — Sat, 25 Aug 2007 12:16:00 GMT

昨天在PKU上做了一题2187，限时3s。
算法主要耗时在多次求不同整数的平方。
当用pow函数求时，超时；
而直接乘才232ms。
相差也太大了吧。
于是就写了一段代码来测试pow的性能
首先产生10000个随机整数，然后重复1000次求整数的平方

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <ctime>
using namespace std;
const int MAX = 10000;
int a[MAX];
int main()
{
    int i, j, n = MAX;
    int rep = 1000; //重复次数
    clock_t beg, end;
    for(i = 0; i < n; i++)
        a[i] = rand() % 20000 - 10000; //-10000 <= a[i]< 10000

    cout<<"test a[i]*a[i]"<<endl;
    beg = clock();
    for(j = 0; j < rep; j++)
        for(i = 0; i < n; i++)
            a[i] * a[i];
    end = clock();
    cout<<"time: "<<end - beg<<"ms"<<endl;

    cout<<"test pow(a[i], 2.0)"<<endl;
    beg = clock();
    for(j = 0; j < rep; j++)
        for(i = 0; i < n; i++)
            pow(a[i], 2.0);
    end = clock();
    cout<<"time: "<<end - beg<<"ms"<<endl;

    return 0;
}

下面是测试结果：

test a[i]*a[i]
time: 31ms
test pow(a[i], 2.0)
time: 2828ms

所以下次遇到类似情况不再用pow函数了……

beyonlin 2007-08-25 20:16 发表评论

一道算法题引发的动态内存管理的思考

beyonlin — Sun, 12 Aug 2007 16:29:00 GMT

在做PKU2762时，需要建邻接表。
于是按部就班写了下面一个插入边到邻接表中的函数：

const int VMAX = 1010;
typedef struct Graph
{
    int vex;
    Graph* next;
}Graph;
Graph ArcGraph[VMAX];
void insert(int u, int v)
{
    Graph* t = new Graph;
    Graph* p = ArcGraph[u].next;
    t->vex = v;
    t->next = p;
    ArcGraph[u].next = t;
}

完成完整的程序提交上去，得到结果
Memory:25796K Time:375MS
Language:C++ Result:Accepted

再对比别人的程序
Memory:296K Time:109MS

无论是时间还是空间都相差很大。
于是就考虑怎么优化自己的程序。
第一个问题：规模只有1000，为什么会用那么多内存呢？
仔细一想数据是多case的，每次插入新节点时都要动态创建一个节点。
一来动态创建耗时间，二来每个case结束的邻接表中的节点没有释放，故耗费大量内存。
然后就想到了下面的算法，首先初始化一块内存Graph use[100*VMAX];这样每次需要新节点时，
就从use中获取。如果use使用完毕就再动态创建。

依此算法优化后，得到的结果比较满意
Memory:1000K Time:218MS
Language:C++ Result:Accepted

const int VMAX = 1010;
typedef struct Graph
{
    int vex;
    Graph* next;
}Graph;
Graph ArcGraph[VMAX];
Graph use[100*VMAX];
int size = 0;
void insert(int u, int v)
{
    Graph* t;
    if(size < 100*VMAX)
    {
        t = &use[size];
        size++;
    }
    else t = new Graph;
    Graph* p = ArcGraph[u].next;
    t->vex = v;
    t->next = p;
    ArcGraph[u].next = t;
}

beyonlin 2007-08-13 00:29 发表评论

再谈子集树

beyonlin — Mon, 23 Jul 2007 07:56:00 GMT

发现用stl中的bitset求子集树只要短短的几行代码

#include<iostream>
#include<bitset>
using namespace std;
const int n = 4;
int main()
{
    for(int i = 0; i < (1 << n); i++)
    {
        bitset<n> bit(i);
        for(int j = bit.size() - 1; j >= 0; j--)
            cout<<bit[j];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

n个元素有2^n个子集，
i从0到2^n - 1,
把它换算成二进制就分别对应一个子集。

beyonlin 2007-07-23 15:56 发表评论

位运算求子集树

beyonlin — Sat, 21 Jul 2007 18:59:00 GMT

以前求子集树都是用回溯法，
今天在topcoder做SRM时学到一种求子集树的新方法：位运算。
第一重循环是枚举所有子集，共2^n个，即1 << n个
第二重循环求集合所有j个元素的值，0或1。
求一下1 & (1 << j)的值就可以知道它的原理。

#include<iostream>
using namespace std;
const int n = 4;
int x[n];
//回溯法
void backtrack(int t)
{
    if(t >= n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            cout<<x[i];
        cout<<endl;
    }
    else
    {
        for(int i = 0; i <= 1; i++)
        {
            x[t] = i;
            backtrack(t + 1);
        }
    }
}
//位运算
void bitOperate()
{
    for(int i = 0; i < (1 << n); i++)
    {
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if( (i & (1 << j) ) == 0)
                x[j] = 0;
            else
                x[j] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < n; j++)
            cout<<x[j];
        cout<<endl;
    }
}
int main()
{
    backtrack(0);
    cout<<endl;
    bitOperate();
    return 0;
}

beyonlin 2007-07-22 02:59 发表评论

筛法求素数

beyonlin — Fri, 18 May 2007 08:13:00 GMT

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXV = 10000; //素数表范围
bool flag[MAXV+1]; //标志一个数是否为素数
int prime[MAXV+1]; //素数表,下标从0开始
int size; //素数个数
void genPrime(int max)
{
    memset(flag, true, sizeof(flag));
    for(int i = 2; i <= max / 2; i++)
    {
        if(flag[i])
        {
            for(int j = i << 1 ; j <= max; j += i)
            {
                flag[j] = false;
            }
        }
    }
    for(int i = 2 ; i <= max; i++)
    {
        if(flag[i])
        {
            prime[size++] = i;
        }
    }
}
int main()
{
    genPrime(MAXV);
    return 0;
}

beyonlin 2007-05-18 16:13 发表评论