UVa 11232

sdfond — Mon, 25 May 2009 08:10:00 GMT

　　题目不难，就是给定一个w * h的纸，中间切一刀，切出来的两个矩形，从一个中剪下一个圆做圆柱的底，然后让另一个弯起来套住底，做柱面，最后求能形成的最大体积。
　　练习的时候做了一下，总是WA。后来仔细想了一想，发现要讨论几种情况。首先要确保圆的直径要不大于w，之后因为弯曲矩形可以有两种方式，要分别讨论。一种是高为w，这样只需底面直径越大越好。一种是高不定，这时候需要列一个方程，求出极值点。可以证明极值就是极大值。但是要注意的是底面圆直径是有范围的，要注意极值点是否落在范围内。如果不在，由于极值点左侧单调递增，那么取直径为w就是这种情况的最优解。
　　这种题目比赛的时候很容易出错，需要静下心来仔细想好才行，这方面能力以后还要多多锻炼。
题目代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double pi = acos(-1.0), eps = 1e-6;

int main()
{
    double w, h, s, d;

    while (scanf("%lf %lf", &w, &h) == 2)
    {
        if (fabs(w) < eps && fabs(h) < eps)
            break;
        if (h < w)
            swap(w, h);
        d = h / (pi + 1);
        d = min(d, w);
        s = pi * d * d * 0.25 * w;
        d = 2.0 * h / 3.0;
        if (pi * d <= w)
        {
            d = min(d, w);
            s = max(s, pi * h * h * h / 27.0);
        }
        s = max(s, w * w * (pi * h - w) / (4 * pi * pi));
        printf("%.3lf\n", s);
    }

    return 0;
}

sdfond 2009-05-25 16:10 发表评论

PKU 1584

sdfond — Sun, 29 Mar 2009 03:58:00 GMT

摘要: 一道思路很简单的计算几何题目，就是先判是不是“凸多边形”，然后计算点到直线的最短距离。但是我错了很多次。一个问题就是有可能peg不在多边形内，这要单独判断一下；还有一个问题找了很久才发现，原来题目中说满足条件的多边形不是纯粹的凸多边形，题目中的多边形是“任意内部两点连线不会和多边形的边相交”，这样如果多边形的多个顶点存在共线的情况，其实也是可以的，但... 阅读全文

sdfond 2009-03-29 11:58 发表评论

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