C++博客-心如止水-随笔分类-题目分类：递推/递归

UVa 10202 Pairsumonious Numbers

lee1r — Tue, 30 Aug 2011 02:51:00 GMT

题解参见《算法艺术与信息学竞赛》。
以下是我的代码：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int kInf(0x7f7f7f7f);

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("data.in","r",stdin);
#endif

    int n,m,r[315],a[15];
    int t[315];
    bool found;

    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        m=n*(n-1)/2;
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d",&r[i]);

        sort(r+1,r+m+1);

        found=false;
        for(int p=3;p<=m && !found;p++)
        {
            bool impossible(false);
            for(int i=1;i<=n;i++)
                a[i]=-kInf;
            memcpy(t,r,sizeof(t));

            if((t[1]-t[2]+t[p])%2)
                continue;
            a[2]=((t[1]-t[2]+t[p])/2);
            a[1]=t[1]-a[2];
            a[3]=t[p]-a[2];

            t[1]=t[2]=t[p]=kInf;

            for(int i=4;i<=n;i++)
            {
                int minv(kInf);
                for(int j=1;j<=m;j++)
                    minv=min(minv,t[j]);
                if(minv==kInf)
                {
                    impossible=true;
                    break;
                }
                a[i]=minv-a[1];
                for(int j=1;j<i;j++)
                    if(a[j]!=-kInf)
                    {
                        int pos(-1);
                        for(int k=1;k<=m;k++)
                            if(t[k]==a[i]+a[j])
                            {
                                pos=k;
                                break;
                            }
                        if(pos==-1)
                        {
                            impossible=true;
                            break;
                        }
                        t[pos]=kInf;
                    }
                if(impossible)
                    break;
            }
            if(!impossible)
                found=true;
        }

        if(!found)
        {
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(i!=1)
                printf(" ");
            printf("%d",a[i]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

lee1r 2011-08-30 10:51 发表评论

UVa 11137 Ingenuous Cubrency

lee1r — Wed, 03 Aug 2011 04:12:00 GMT

昨天和小猪商量分工问题，我主攻DP和数学，他主攻图论。从今天开始做DP。
以下是我的代码：

/*
* Author:  lee1r
* Created Time:  2011/8/3 10:55:57
* File Name: uva11137.cpp
*/
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#define L(x) ((x)<<1)
#define R(x) (((x)<<1)+1)
#define Half(x) ((x)>>1)
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
using namespace std;
const int kInf(0x7f7f7f7f);
const double kEps(1e-11);
typedef long long int64;
typedef unsigned long long uint64;

int kList[27];
int64 d[10007][22];

void Init()
{
    int kList[27];
    for(int i=1;i<=21;i++)
        kList[i]=i*i*i;
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=0;i<22;i++)
        d[0][i]=1;
    for(int i=1;i<10000;i++)
        for(int j=1;j<=21;j++)
        {
            d[i][j]=d[i][j-1];
            if(i>=kList[j])
                d[i][j]+=d[i-kList[j]][j];
        }
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);

    Init();

    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
        cout<<d[n][21]<<endl;

    return 0;
}

lee1r 2011-08-03 12:12 发表评论

UVa 357 Let Me Count The Ways

lee1r — Tue, 24 May 2011 13:14:00 GMT

题目大意：求出共有多少种组合方案，使得数字之和为n。可以选择的数字有1，5，10，25，50（用数组c存储）。
用d[i][j]表示：使用的最大数字不超过c[j]、和为i的方案总数。考虑这样分类：该方案的最后一个数为c[j]；该方案的最后一个数不为c[j]。那么就有d[i][j]=d[i-c[j]][j]+d[i][j-1]。边界条件为d[0][i]=1。
以下是我的代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int kMaxn(30000);
const int c[]={1,5,10,25,50};

long long d[kMaxn+7][5];

void Init()
{
    for(int i=0;i<5;i++)
        d[0][i]=1;
    for(int i=1;i<=kMaxn;i++)
        for(int j=0;j<5;j++)
        {
            d[i][j]=0;
            if(i>=c[j])
                d[i][j]+=d[i-c[j]][j];
            if(j>=1)
                d[i][j]+=d[i][j-1];
        }
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("data.out","w",stdout);
    #endif

    Init();

    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        if(d[n][4]<=1)
            cout<<"There is only 1 way to produce "<<n<<" cents change."<<endl;
        else
            cout<<"There are "<<d[n][4]<<" ways to produce "<<n<<" cents change."<<endl;
    }

    return 0;
}

lee1r 2011-05-24 21:14 发表评论

HDU 2147 kiki's game

lee1r — Sun, 08 May 2011 03:41:00 GMT

能够转移到某个必败状态的为必胜状态，只能转移到必胜状态的为必败状态。
根据这个递推即可，d[i][j]==1表示在i*j的棋盘上游戏，kiki必胜。
网上许多人对于这道题是判断奇偶性：先递推，然后发现规律。
开2000×2000的bool数组会超空间，使用bitset即可。
以下是我的代码：

#include<bitset>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int dx[]={0,-1,-1},dy[]={-1,0,-1};

bitset<2007> d[2007];

void Init()
{
    d[1][1]=1;
    for(int i=1;i<=2000;i++)
        for(int j=1;j<=2000;j++)
        {
            bool success(false);
            for(int k=0;k<3;k++)
            {
                int ii(i+dx[k]),jj(j+dy[k]);
                if(ii<=0 || jj<=0)
                    continue;
                if(d[ii][jj]==0)
                {
                    d[i][j]=1;
                    success=true;
                    break;
                }
            }
            if(!success)
                d[i][j]=0;
        }
}

int main()
{
    Init();

    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2 && (n || m))
        if(d[n][m])
            printf("Wonderful!\n");
        else
            printf("What a pity!\n");

    return 0;
}

lee1r 2011-05-08 11:41 发表评论

UVa 146 ID Codes

lee1r — Fri, 15 Apr 2011 08:14:00 GMT

以下是我的代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    string s;
    while(cin>>s && s!="#")
    {
        if(next_permutation(s.begin(),s.end()))
            cout<<s<<endl;
        else
            cout<<"No Successor"<<endl;
    }

    return 0;
}

lee1r 2011-04-15 16:14 发表评论

HDU 1559 最大子矩阵

lee1r — Mon, 07 Mar 2011 12:54:00 GMT

这题叫DP么？
以下是我的代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int kMaxn (1007);

int d[kMaxn][kMaxn];

int main()
{
    /*
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("data.out","w",stdout);
    //*/

    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int m,n,x,y;
        cin>>m>>n>>x>>y;
        memset(d,0,kMaxn*kMaxn*sizeof(int));
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                int t;
                cin>>t;
                d[i][j]=d[i-1][j]+d[i][j-1]-d[i-1][j-1]+t;
            }
        /*
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                cout<            cout<        }
        cout<        //*/
        int ans(0);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i>=x && j>=y)
                    ans=max(ans,d[i][j]-d[i-x][j]-d[i][j-y]+d[i-x][j-y]);
                if(i>=y && j>=x)
                    ans=max(ans,d[i][j]-d[i-y][j]-d[i][j-x]+d[i-y][j-x]);
            }

        cout<<ans<<endl;
    }

return 0;
}

lee1r 2011-03-07 20:54 发表评论

UVa 10198 Counting

lee1r — Fri, 12 Nov 2010 15:17:00 GMT

简单的递推，d[i]=d[i-1]+d[i-1]+d[i-2]+d[i-3]。数据规模很大，需要使用高精度。
以下是我的代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxn 1007
#define maxl 90
using namespace std;

typedef struct
{
    long l,s[maxl];
}bign;
void Add(bign &c,bign &a,bign &b)
{
    memset(&c,0,sizeof(c));
    c.l=(a.l>b.l?a.l:b.l);
    for(long i=0;i<c.l;i++)
    {
       c.s[i]+=a.s[i]+b.s[i];
       if(c.s[i]>=100000)
       {
          c.s[i]-=100000;
          c.s[i+1]++;
       }
    }
    if(c.s[c.l]) c.l++;
}
void Print(bign &a)
{
    printf("%ld",a.s[a.l-1]);
    for(long i=a.l-2;i>=0;i--)
      printf("%05ld",a.s[i]);
}

long n;
bign d[maxn]={{1,{1}},{1,{2}},{1,{5}},{1,{13}}};

int main()
{
    for(long i=4;i<=1000;i++)
    {
       //  d[i]=d[i-1]+d[i-1]+d[i-2]+d[i-3]
       bign t1,t2;
       Add(t1,d[i-1],d[i-1]);
       Add(t2,t1,d[i-2]);
       Add(d[i],t2,d[i-3]);
    }

    while(cin>>n)
    {
       Print(d[n]);
       cout<<endl;
    }
return 0;
}

lee1r 2010-11-12 23:17 发表评论

rqnoj 3 Jam的计数法

lee1r — Sun, 26 Sep 2010 07:40:00 GMT

让初始状态直接进入dfs函数。
Here is my code:

#include<iostream>
#include<string.h>
#define maxn 107
using namespace std;
long s,t,w,counter=0;
char r[maxn],ans[maxn];
bool first,used[maxn];

void dfs(long depth)
{
    if(counter>=5) return;
    if(depth>=w)
    {
        if(first)
        {
            first=false;
            return;
        }
        cout<<ans<<endl;
        counter++;
        return;
    }
    for(long i=(first?r[depth]-'a'+1:ans[depth-1]-'a'+2);i<=t;i++)
        if(!used[i])
        {
            used[i]=true;
            ans[depth]=i+'a'-1;
            dfs(depth+1);
            used[i]=false;
        }
}

int main()
{
    cin>>s>>t>>w>>r;
    //  Input
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    memset(used,false,sizeof(used));
    counter=0;
    first=true;
    dfs(0);
return 0;
}

lee1r 2010-09-26 15:40 发表评论

Ural 1013 K-based numbers. Version 3

lee1r — Fri, 10 Sep 2010 13:51:00 GMT

通过这相似的三道题体会到了“量变引起质变”的道理。第一题数据规模很小，当然可以DP，但是搜索就足够了；第二题规模大了不少，高精度是必须的，同时需要用动态规划，递推和记忆化两种形式，我一直偏爱记忆化，选择了记忆化搜索；第三题规模继续增大，为了节省空间，高精度用到了压位存储，同时记忆化不再可行！因为会造成栈崩溃！改用递推。
以下是我的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max_digit 300
#define maxn 1801
typedef struct
{
    long n,s[max_digit];
}bign;
long n,k;
bign d[maxn][2];

void Add(bign &c,bign &a,bign &b)
{
    memset(c.s,0,sizeof(c.s));
    c.n=(a.n>b.n?a.n:b.n);
    for(long i=0;i<c.n;i++)
    {
        c.s[i]+=a.s[i]+b.s[i];
        if(c.s[i]>=100000000)
        {
            c.s[i+1]+=c.s[i]/100000000;
            c.s[i]%=100000000;
        }
    }
    if(c.s[c.n]) c.n++;
}
void Mul(bign &c,long t,bign &a)
{
    memset(c.s,0,sizeof(c.s));
    c.n=a.n;
    for(long i=0;i<c.n;i++)
        c.s[i]=t*a.s[i];
    for(long i=0;i<c.n;i++)
        if(c.s[i]>=100000000)
        {
            c.s[i+1]+=c.s[i]/100000000;
            c.s[i]%=100000000;
        }
    if(c.s[c.n]) c.n++;
}
void Print(bign &a)
{
    printf("%ld",a.s[a.n-1]);
    for(long i=a.n-2;i>=0;i--)
        printf("%08ld",a.s[i]);
}
int main()
{
    scanf("%ld%ld",&n,&k);
    d[n][1].n=1;d[n][1].s[0]=k;
    d[n][0].n=1;d[n][0].s[0]=k-1;
    for(long i=n-1;i>=1;i--)
    {
        if(i==1)
        {
            Mul(d[i][1],k-1,d[i+1][1]);
            continue;
        }

        bign t;
        Mul(t,k-1,d[i+1][1]);
        Add(d[i][1],t,d[i+1][0]);

        Mul(d[i][0],k-1,d[i+1][1]);
    }
    Print(d[1][1]);printf("\n");
return 0;
}

lee1r 2010-09-10 21:51 发表评论

HDU 2515 Yanghee 的算术

lee1r — Fri, 09 Jul 2010 03:05:00 GMT

此题《算法艺术》上有详解。
最近做题果然不如以前，WA了几次……
WA的原因如下：
1、a[i]+a[j]写成a[1]+a[j]；
2、注意从原序列中删除x的时候，序列中可能存在多个x，此时只能删除1次，不能重复删除；甚至有可能x不存在，这说明当前枚举的a[2]+a[3]的值不符合要求。
以下是我代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#define maxn 57
#define INF 200007
using namespace std;
long n,a[maxn],r[maxn*maxn/2];
long m,t[maxn*maxn/2];
bool okay,impossible;
long pos(long x)
{
    for(long i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
        if(t[i]==x) return i;
    return -1;
}
int main()
{
    /*
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("data.out","w",stdout);
    //*/
    cin>>n;
    for(long i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
        cin>>r[i];
    //  Input
    okay=false;
    for(long p=3;p<=n*(n-1)/2&&r[p]<r[1]+r[2]&&!okay;p++)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(long i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
            t[i]=r[i];
        if((t[1]+t[2]-t[p])%2!=0) continue;
        a[1]=(t[1]+t[2]-t[p])/2;
        a[2]=(t[1]-t[2]+t[p])/2;
        a[3]=(t[2]+t[p]-t[1])/2;
        if(a[1]<=0||a[2]<=0||a[3]<=0) continue;
        t[1]=t[2]=t[p]=INF;

        for(long i=4;i<=n;i++)
        {
            m=INF;
            for(long j=1;j<=n*(n-1)/2;j++)
                if(t[j]<m) m=t[j];
            //  Find min_num
            a[i]=m-a[1];
            if(a[i]<=0) break;
            impossible=false;
            for(long j=1;j<=i-1;j++)
            {
                long tmp=pos(a[i]+a[j]);
                if(tmp<0)
                {
                    impossible=true;break;
                }
                t[tmp]=INF;
            }
            //  Delete
            if(impossible) break;
            if(i==n) okay=true;
        }
    }
    for(long i=1;i<=n;i++)
        cout<<a[i]<<endl;
    //  Output
return 0;
}

lee1r 2010-07-09 11:05 发表评论

vijos P1319 数列

lee1r — Wed, 06 Jan 2010 12:33:00 GMT

仔细观察，很容易发现规律。
以下是我的代码：

#include<stdio.h>
#define MAXN 1010
typedef unsigned long Long;
Long f(Long x,Long a)
{
    Long i,re=1;
    for(i=1;i<=a;i++)
      re*=x;
    return re;
}
int main()
{
    Long k,n,i,count,tot,tmp,a[MAXN]={0};
    scanf("%lu%lu",&k,&n);
    tot=0;
    count=0;
    while(tot<n)
    {
       tot++;
       tmp=tot;
       a[tot]=f(k,count);
       count++;
       for(i=1;i<tmp;i++)
       {
          tot++;
          a[tot]=a[i]+a[tmp];
          if(tot>=n) break;
       }
    }
    printf("%lu\n",a[n]);
// getchar();getchar();
return 0;
}

lee1r 2010-01-06 20:33 发表评论

vijos P1132 求二叉树的先序序列

lee1r — Wed, 06 Jan 2010 12:12:00 GMT

通过后序序列找根结点，在中序序列中分成两部分。

以下是我的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char s1[30],s2[30];
int pos(char s[],char x)
{
    int i=-1;
    while(s[++i]!=x);
    return i;
}
void solve(int begin1,int end1,int begin2,int end2)
{
    int m;
    m=pos(s1,s2[end2]);
    printf("%c",s2[end2]);
    if( m>begin1 )
       solve(begin1,m-1,begin2,begin2-begin1+m-1);
    if( m<end1 )
       solve(m+1,end1,end2-end1+m,end2-1);
}
int main()
{
    gets(s1);
    gets(s2);
    solve(0,strlen(s1)-1,0,strlen(s2)-1);
    putchar('\n');
return 0;
}

lee1r 2010-01-06 20:12 发表评论

vijos P1562 zgx跳棋游戏之二

lee1r — Wed, 06 Jan 2010 11:35:00 GMT

样例中给出了n==4的情况，先考虑n==5的情况

OOOOO*****__

第一次移动->OOOO__****O*

第二次移动->OOOO****__O*

注意到前面的部分，转换到了n==4的情况，所以想到一个分治算法。

以下是我的代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
long count=0;
int n;
void swap(char *a,char *b)
{
    char t;
    t=*a;*a=*b;*b=t;
}
void div(char a[],int len)
{
    char t;
    if(len>10)
    {
       printf("step %ld:%s\n",count,a);
       swap(&a[len-1],&a[len/2-1]);
       swap(&a[len-2],&a[len/2-2]);
       count++;
       printf("step %ld:%s\n",count,a);
       swap(&a[len-3],&a[len/2-1]);
       swap(&a[len-4],&a[len/2-2]);
       count++;
       div(a,len-2);
    }
    else if(len==10)
    {
       printf("step %ld:%s\n",count,a);
       swap(&a[9],&a[4]); swap(&a[8],&a[3]);
       count++;
       printf("step %ld:%s\n",count,a);
       swap(&a[7],&a[3]); swap(&a[8],&a[4]);
       count++;
       printf("step %ld:%s\n",count,a);
       swap(&a[7],&a[1]); swap(&a[8],&a[2]);
       count++;
       printf("step %ld:%s\n",count,a);
       swap(&a[6],&a[1]); swap(&a[7],&a[2]);
       count++;
       printf("step %ld:%s\n",count,a);
       swap(&a[6],&a[0]); swap(&a[7],&a[1]);
       count++;
       printf("step %ld:%s\n",count,a);
    }
}
int main()
{
    int i,len;
    char a[205]={0};
    scanf("%d",&n);
    len=2*n+2;
    for(i=0;i<len;i++)
    {
       if(i<n)
          a[i]='O';
       else if(i>=n && i<len-2)
          a[i]='*';
       else
          a[i]='_';
    }
    div(a,len);
// getchar();getchar();
return 0;
}

lee1r 2010-01-06 19:35 发表评论

vijos P1114 FBI树

lee1r — Wed, 06 Jan 2010 11:14:00 GMT

部分和。

以下是我的代码：

#include<stdio.h>
int n,len=1,s[2000]={0},sum[2000]={0};
void fbi(int begin,int end)
{
    int mid=(begin+end)/2;
    if(begin<end)
    {
       fbi(begin,mid);
       fbi(mid+1,end);
    }
    if(sum[end]-sum[begin-1]==end-begin+1)
       printf("%c",'I');
    else if(sum[end]-sum[begin-1]==0)
       printf("%c",'B');
    else
       printf("%c",'F');
}
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
      len*=2;
    for(i=1;i<=len;i++)
      scanf("%1d",&s[i]);
    for(i=1;i<=len;i++)
      sum[i]=sum[i-1]+s[i];
    fbi(1,len);
return 0;
}

lee1r 2010-01-06 19:14 发表评论