1、如上：在targetver.h中添加代码

2、如下：修改运行库

常用的字符串Hash函数还有ELFHash，APHash等等，都是十分简单有效的方法。这些函数使用位运算使得每一个字符都对最后的函数值产生影响。另外还有以MD5和SHA1为代表的杂凑函数，这些函数几乎不可能找到碰撞。

常用字符串哈希函数有BKDRHash，APHash，DJBHash，JSHash，RSHash，SDBMHash，PJWHash，ELFHash等等。对于以上几种哈希函数，我对其进行了一个小小的评测。

其中数据1为100000个字母和数字组成的随机串哈希冲突个数。数据2为100000个有意义的英文句子哈希冲突个数。数据3为数据1的哈希值与1000003(大素数)求模后存储到线性表中冲突的个数。数据4为数据1的哈希值与10000019(更大素数)求模后存储到线性表中冲突的个数。

经过比较，得出以上平均得分。平均数为平方平均数。可以发现，BKDRHash无论是在实际效果还是编码实现中，效果都是最突出的。APHash也是较为优秀的算法。DJBHash,JSHash,RSHash与SDBMHash各有千秋。PJWHash与ELFHash效果最差，但得分相似，其算法本质是相似的。

在信息修竞赛中，要本着易于编码调试的原则，个人认为BKDRHash是最适合记忆和使用的。

BYVoid原创，欢迎建议、交流、批评和指正。

unsigned int SDBMHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 0;

    while (*str)
    {
        // equivalent to: hash = 65599*hash + (*str++);
        hash = (*str++) + (hash << 6) + (hash << 16) - hash;
    }

    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// RS Hash Function
unsigned int RSHash(char *str)
{
    unsigned int b = 378551;
    unsigned int a = 63689;
    unsigned int hash = 0;

    while (*str)
    {
        hash = hash * a + (*str++);
        a *= b;
    }

    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// JS Hash Function
unsigned int JSHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 1315423911;

    while (*str)
    {
        hash ^= ((hash << 5) + (*str++) + (hash >> 2));
    }

    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// P. J. Weinberger Hash Function
unsigned int PJWHash(char *str)
{
    unsigned int BitsInUnignedInt = (unsigned int)(sizeof(unsigned int) * 8);
    unsigned int ThreeQuarters    = (unsigned int)((BitsInUnignedInt  * 3) / 4);
    unsigned int OneEighth        = (unsigned int)(BitsInUnignedInt / 8);
    unsigned int HighBits         = (unsigned int)(0xFFFFFFFF) << (BitsInUnignedInt - OneEighth);
    unsigned int hash             = 0;
    unsigned int test             = 0;

    while (*str)
    {
        hash = (hash << OneEighth) + (*str++);
        if ((test = hash & HighBits) != 0)
        {
            hash = ((hash ^ (test >> ThreeQuarters)) & (~HighBits));
        }
    }

    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// ELF Hash Function
unsigned int ELFHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 0;
    unsigned int x    = 0;

    while (*str)
    {
        hash = (hash << 4) + (*str++);
        if ((x = hash & 0xF0000000L) != 0)
        {
            hash ^= (x >> 24);
            hash &= ~x;
        }
    }

    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// BKDR Hash Function
unsigned int BKDRHash(char *str)
{
    unsigned int seed = 131; // 31 131 1313 13131 131313 etc..
    unsigned int hash = 0;

    while (*str)
    {
        hash = hash * seed + (*str++);
    }

    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// DJB Hash Function
unsigned int DJBHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 5381;

    while (*str)
    {
        hash += (hash << 5) + (*str++);
    }

    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

// AP Hash Function
unsigned int APHash(char *str)
{
    unsigned int hash = 0;
    int i;

    for (i=0; *str; i++)
    {
        if ((i & 1) == 0)
        {
            hash ^= ((hash << 7) ^ (*str++) ^ (hash >> 3));
        }
        else
        {
            hash ^= (~((hash << 11) ^ (*str++) ^ (hash >> 5)));
        }
    }

    return (hash & 0x7FFFFFFF);
}

一. 使用jsoncpp解析json

Jsoncpp是个跨平台的开源库，首先从http://jsoncpp.sourceforge.net/上下载jsoncpp库源码，我下载的是v0.5.0，压缩包大约107K，解压，在jsoncpp-src-0.5.0/makefiles/vs71目录里找到jsoncpp.sln，用VS2003及以上版本编译，默认生成静态链接库。 在工程中引用，只需要include/json及.lib文件即可。

使用JsonCpp前先来熟悉几个主要的类：

Json::Value 可以表示里所有的类型，比如int,string,object,array等，具体应用将会在后边示例中介绍。

Json::Reader 将json文件流或字符串解析到Json::Value, 主要函数有Parse。

Json::Writer 与Json::Reader相反，将Json::Value转化成字符串流，注意它的两个子类：Json::FastWriter和Json::StyleWriter，分别输出不带格式的json和带格式的json。

1. 从字符串解析json

2. 从文件解析json

解析代码：

int ParseJsonFromFile(const char* filename)
{
  // 解析json用Json::Reader
  Json::Reader reader;
  // Json::Value是一种很重要的类型，可以代表任意类型。如int, string, object, array
  Json::Value root;       

  std::ifstream is;
  is.open (filename, std::ios::binary );  
  if (reader.parse(is, root))
  {
    std::string code;
    if (!root["files"].isNull())  // 访问节点，Access an object value by name, create a null member if it does not exist.
      code = root["uploadid"].asString();
    
    // 访问节点，Return the member named key if it exist, defaultValue otherwise.
    code = root.get("uploadid", "null").asString();

    // 得到"files"的数组个数
    int file_size = root["files"].size();

    // 遍历数组
    for(int i = 0; i < file_size; ++i)
    {
      Json::Value val_image = root["files"][i]["images"];
      int image_size = val_image.size();
      for(int j = 0; j < image_size; ++j)
      {
        std::string type = val_image[j]["type"].asString();
        std::string url = val_image[j]["url"].asString();
      }
    }
  }
  is.close();
  return 0;
}

3. 在json结构中插入json

4. 输出json

二. 使用Boost property_tree解析json

property_tree可以解析xml，json，ini，info等格式的数据，用property_tree解析这几种格式使用方法很相似。

解析json很简单，命名空间为boost::property_tree，reson_json函数将文件流、字符串解析到ptree，write_json将ptree输出为字符串或文件流。其余的都是对ptree的操作。

解析json需要加头文件：

#include <boost/property_tree/ptree.hpp>
#include <boost/property_tree/json_parser.hpp>

1. 解析json

解析一段下面的数据：

2. 构造json

三. 两种解析库的使用经验

1. 用boost::property_tree解析字符串遇到"\/"时解析失败，而jsoncpp可以解析成功，要知道'/'前面加一个'\'是JSON标准格式。

2. boost::property_tree的read_json和write_json在多线程中使用会引起崩溃。

针对1，可以在使用boost::property_tree解析前写个函数去掉"\/"中的'\'，针对2，在多线程中同步一下可以解决。

我的使用心得：使用boost::property_tree不仅可以解析json，还可以解析xml，info等格式的数据。对于解析json，使用boost::property_tree解析还可以忍受，但解析xml，由于遇到问题太多只能换其它库了。

但是，它并不是效率最高的算法，实际采用并不多。各种文本编辑器的"查找"功能（Ctrl+F），大多采用Boyer-Moore算法。

Boyer-Moore算法不仅效率高，而且构思巧妙，容易理解。1977年，德克萨斯大学的Robert S. Boyer教授和J Strother Moore教授发明了这种算法。

下面，我根据Moore教授自己的例子来解释这种算法。

1.

假定字符串为"HERE IS A SIMPLE EXAMPLE"，搜索词为"EXAMPLE"。

2.

首先，"字符串"与"搜索词"头部对齐，从尾部开始比较。

这是一个很聪明的想法，因为如果尾部字符不匹配，那么只要一次比较，就可以知道前7个字符（整体上）肯定不是要找的结果。

我们看到，"S"与"E"不匹配。这时，"S"就被称为"坏字符"（bad character），即不匹配的字符。我们还发现，"S"不包含在搜索词"EXAMPLE"之中，这意味着可以把搜索词直接移到"S"的后一位。

3.

依然从尾部开始比较，发现"P"与"E"不匹配，所以"P"是"坏字符"。但是，"P"包含在搜索词"EXAMPLE"之中。所以，将搜索词后移两位，两个"P"对齐。

4.

我们由此总结出"坏字符规则"：

　　后移位数 = 坏字符的位置 - 搜索词中的上一次出现位置

如果"坏字符"不包含在搜索词之中，则上一次出现位置为 -1。

以"P"为例，它作为"坏字符"，出现在搜索词的第6位（从0开始编号），在搜索词中的上一次出现位置为4，所以后移 6 - 4 = 2位。再以前面第二步的"S"为例，它出现在第6位，上一次出现位置是 -1（即未出现），则整个搜索词后移 6 - (-1) = 7位。

5.

依然从尾部开始比较，"E"与"E"匹配。

6.

比较前面一位，"LE"与"LE"匹配。

7.

比较前面一位，"PLE"与"PLE"匹配。

8.

比较前面一位，"MPLE"与"MPLE"匹配。我们把这种情况称为"好后缀"（good suffix），即所有尾部匹配的字符串。注意，"MPLE"、"PLE"、"LE"、"E"都是好后缀。

9.

比较前一位，发现"I"与"A"不匹配。所以，"I"是"坏字符"。

10.

根据"坏字符规则"，此时搜索词应该后移 2 - （-1）= 3 位。问题是，此时有没有更好的移法？

11.

我们知道，此时存在"好后缀"。所以，可以采用"好后缀规则"：

　　后移位数 = 好后缀的位置 - 搜索词中的上一次出现位置

举例来说，如果字符串"ABCDAB"的后一个"AB"是"好后缀"。那么它的位置是5（从0开始计算，取最后的"B"的值），在"搜索词中的上一次出现位置"是1（第一个"B"的位置），所以后移 5 - 1 = 4位，前一个"AB"移到后一个"AB"的位置。

再举一个例子，如果字符串"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则"EF"的位置是5 ，上一次出现的位置是 -1（即未出现），所以后移 5 - (-1) = 6位，即整个字符串移到"F"的后一位。

这个规则有三个注意点：

　　（1）"好后缀"的位置以最后一个字符为准。假定"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则它的位置以"F"为准，即5（从0开始计算）。

　　（2）如果"好后缀"在搜索词中只出现一次，则它的上一次出现位置为 -1。比如，"EF"在"ABCDEF"之中只出现一次，则它的上一次出现位置为-1（即未出现）。

　　（3）如果"好后缀"有多个，则除了最长的那个"好后缀"，其他"好后缀"的上一次出现位置必须在头部。比如，假定"BABCDAB"的"好后缀"是"DAB"、"AB"、"B"，请问这时"好后缀"的上一次出现位置是什么？回答是，此时采用的好后缀是"B"，它的上一次出现位置是头部，即第0位。这个规则也可以这样表达：如果最长的那个"好后缀"只出现一次，则可以把搜索词改写成如下形式进行位置计算"(DA)BABCDAB"，即虚拟加入最前面的"DA"。

回到上文的这个例子。此时，所有的"好后缀"（MPLE、PLE、LE、E）之中，只有"E"在"EXAMPLE"还出现在头部，所以后移 6 - 0 = 6位。

12.

可以看到，"坏字符规则"只能移3位，"好后缀规则"可以移6位。所以，Boyer-Moore算法的基本思想是，每次后移这两个规则之中的较大值。

更巧妙的是，这两个规则的移动位数，只与搜索词有关，与原字符串无关。因此，可以预先计算生成《坏字符规则表》和《好后缀规则表》。使用时，只要查表比较一下就可以了。

13.

继续从尾部开始比较，"P"与"E"不匹配，因此"P"是"坏字符"。根据"坏字符规则"，后移 6 - 4 = 2位。

14.

从尾部开始逐位比较，发现全部匹配，于是搜索结束。如果还要继续查找（即找出全部匹配），则根据"好后缀规则"，后移 6 - 0 = 6位，即头部的"E"移到尾部的"E"的位置。

举例来说，有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，我想知道，里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"？

许多算法可以完成这个任务，Knuth-Morris-Pratt算法（简称KMP）是最常用的之一。它以三个发明者命名，起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth。

这种算法不太容易理解，网上有很多解释，但读起来都很费劲。直到读到Jake Boxer的文章，我才真正理解这种算法。下面，我用自己的语言，试图写一篇比较好懂的KMP算法解释。

1.

首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。

2.

因为B与A不匹配，搜索词再往后移。

3.

就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。

4.

接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。

5.

直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。

6.

这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。

7.

一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。

8.

怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。

9.

已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：

　　移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。

10.

因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（"AB"），对应的"部分匹配值"为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。

11.

因为空格与A不匹配，继续后移一位。

12.

逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动4位。

13.

逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。

14.

下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。

首先，要了解两个概念："前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

15.

"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例，

　　－　"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

　　－　"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

　　－　"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

　　－　"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

　　－　"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；

　　－　"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；

　　－　"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

16.

"部分匹配"的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，"ABCDAB"之中有两个"AB"，那么它的"部分匹配值"就是2（"AB"的长度）。搜索词移动的时候，第一个"AB"向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个"AB"的位置。

最近，我读到一篇材料，发现有一个很好的类比，可以把它们解释地清晰易懂。

1.

计算机的核心是CPU，它承担了所有的计算任务。它就像一座工厂，时刻在运行。

2.

假定工厂的电力有限，一次只能供给一个车间使用。也就是说，一个车间开工的时候，其他车间都必须停工。背后的含义就是，单个CPU一次只能运行一个任务。

3.

进程就好比工厂的车间，它代表CPU所能处理的单个任务。任一时刻，CPU总是运行一个进程，其他进程处于非运行状态。

4.

一个车间里，可以有很多工人。他们协同完成一个任务。

5.

线程就好比车间里的工人。一个进程可以包括多个线程。

6.

车间的空间是工人们共享的，比如许多房间是每个工人都可以进出的。这象征一个进程的内存空间是共享的，每个线程都可以使用这些共享内存。

7.

可是，每间房间的大小不同，有些房间最多只能容纳一个人，比如厕所。里面有人的时候，其他人就不能进去了。这代表一个线程使用某些共享内存时，其他线程必须等它结束，才能使用这一块内存。

8.

一个防止他人进入的简单方法，就是门口加一把锁。先到的人锁上门，后到的人看到上锁，就在门口排队，等锁打开再进去。这就叫"互斥锁"（Mutual exclusion，缩写 Mutex），防止多个线程同时读写某一块内存区域。

9.

还有些房间，可以同时容纳n个人，比如厨房。也就是说，如果人数大于n，多出来的人只能在外面等着。这好比某些内存区域，只能供给固定数目的线程使用。

10.

这时的解决方法，就是在门口挂n把钥匙。进去的人就取一把钥匙，出来时再把钥匙挂回原处。后到的人发现钥匙架空了，就知道必须在门口排队等着了。这种做法叫做"信号量"（Semaphore），用来保证多个线程不会互相冲突。

不难看出，mutex是semaphore的一种特殊情况（n=1时）。也就是说，完全可以用后者替代前者。但是，因为mutex较为简单，且效率高，所以在必须保证资源独占的情况下，还是采用这种设计。

11.

操作系统的设计，因此可以归结为三点：

（1）以多进程形式，允许多个任务同时运行；

（2）以多线程形式，允许单个任务分成不同的部分运行；

（3）提供协调机制，一方面防止进程之间和线程之间产生冲突，另一方面允许进程之间和线程之间共享资源。

一、颜色分布法

每张图片都可以生成颜色分布的直方图（color histogram）。如果两张图片的直方图很接近，就可以认为它们很相似。

任何一种颜色都是由红绿蓝三原色（RGB）构成的，所以上图共有4张直方图（三原色直方图 + 最后合成的直方图）。

如果每种原色都可以取256个值，那么整个颜色空间共有1600万种颜色（256的三次方）。针对这1600万种颜色比较直方图，计算量实在太大了，因此需要采用简化方法。可以将0～255分成四个区：0～63为第0区，64～127为第1区，128～191为第2区，192～255为第3区。这意味着红绿蓝分别有4个区，总共可以构成64种组合（4的3次方）。

任何一种颜色必然属于这64种组合中的一种，这样就可以统计每一种组合包含的像素数量。

上图是某张图片的颜色分布表，将表中最后一栏提取出来，组成一个64维向量(7414, 230, 0, 0, 8, ..., 109, 0, 0, 3415, 53929)。这个向量就是这张图片的特征值或者叫"指纹"。

于是，寻找相似图片就变成了找出与其最相似的向量。这可以用皮尔逊相关系数或者余弦相似度算出。

二、内容特征法

除了颜色构成，还可以从比较图片内容的相似性入手。

首先，将原图转成一张较小的灰度图片，假定为50x50像素。然后，确定一个阈值，将灰度图片转成黑白图片。

如果两张图片很相似，它们的黑白轮廓应该是相近的。于是，问题就变成了，第一步如何确定一个合理的阈值，正确呈现照片中的轮廓？

显然，前景色与背景色反差越大，轮廓就越明显。这意味着，如果我们找到一个值，可以使得前景色和背景色各自的"类内差异最小"（minimizing the intra-class variance），或者"类间差异最大"（maximizing the inter-class variance），那么这个值就是理想的阈值。

1979年，日本学者大津展之证明了，"类内差异最小"与"类间差异最大"是同一件事，即对应同一个阈值。他提出一种简单的算法，可以求出这个阈值，这被称为"大津法"（Otsu's method）。下面就是他的计算方法。

假定一张图片共有n个像素，其中灰度值小于阈值的像素为 n1 个，大于等于阈值的像素为 n2 个（ n1 + n2 = n ）。w1 和 w2 表示这两种像素各自的比重。

　　w1 = n1 / n

　　w2 = n2 / n

再假定，所有灰度值小于阈值的像素的平均值和方差分别为 μ1 和 σ1，所有灰度值大于等于阈值的像素的平均值和方差分别为 μ2 和 σ2。于是，可以得到

　　类内差异 = w1(σ1的平方) + w2(σ2的平方)

　　类间差异 = w1w2(μ1-μ2)^2

可以证明，这两个式子是等价的：得到"类内差异"的最小值，等同于得到"类间差异"的最大值。不过，从计算难度看，后者的计算要容易一些。

下一步用"穷举法"，将阈值从灰度的最低值到最高值，依次取一遍，分别代入上面的算式。使得"类内差异最小"或"类间差异最大"的那个值，就是最终的阈值。具体的实例和Java算法，请看这里。

有了50x50像素的黑白缩略图，就等于有了一个50x50的0-1矩阵。矩阵的每个值对应原图的一个像素，0表示黑色，1表示白色。这个矩阵就是一张图片的特征矩阵。

两个特征矩阵的不同之处越少，就代表两张图片越相似。这可以用"异或运算"实现（即两个值之中只有一个为1，则运算结果为1，否则运算结果为0）。对不同图片的特征矩阵进行"异或运算"，结果中的1越少，就是越相似的图片。

你可以用一张图片，搜索互联网上所有与它相似的图片。点击搜索框中照相机的图标。

一个对话框会出现。

你输入网片的网址，或者直接上传图片，Google就会找出与其相似的图片。下面这张图片是美国女演员Alyson Hannigan。

上传后，Google返回如下结果：

类似的"相似图片搜索引擎"还有不少，TinEye甚至可以找出照片的拍摄背景。

==========================================================

这种技术的原理是什么？计算机怎么知道两张图片相似呢？

根据Neal Krawetz博士的解释，原理非常简单易懂。我们可以用一个快速算法，就达到基本的效果。

这里的关键技术叫做"感知哈希算法"（Perceptual hash algorithm），它的作用是对每张图片生成一个"指纹"（fingerprint）字符串，然后比较不同图片的指纹。结果越接近，就说明图片越相似。

下面是一个最简单的实现：

第一步，缩小尺寸。

将图片缩小到8x8的尺寸，总共64个像素。这一步的作用是去除图片的细节，只保留结构、明暗等基本信息，摒弃不同尺寸、比例带来的图片差异。

第二步，简化色彩。

将缩小后的图片，转为64级灰度。也就是说，所有像素点总共只有64种颜色。

第三步，计算平均值。

计算所有64个像素的灰度平均值。

第四步，比较像素的灰度。

将每个像素的灰度，与平均值进行比较。大于或等于平均值，记为1；小于平均值，记为0。

第五步，计算哈希值。

将上一步的比较结果，组合在一起，就构成了一个64位的整数，这就是这张图片的指纹。组合的次序并不重要，只要保证所有图片都采用同样次序就行了。

 =  = 8f373714acfcf4d0

得到指纹以后，就可以对比不同的图片，看看64位中有多少位是不一样的。在理论上，这等同于计算"汉明距离"（Hamming distance）。如果不相同的数据位不超过5，就说明两张图片很相似；如果大于10，就说明这是两张不同的图片。

具体的代码实现，可以参见Wote用python语言写的imgHash.py。代码很短，只有53行。使用的时候，第一个参数是基准图片，第二个参数是用来比较的其他图片所在的目录，返回结果是两张图片之间不相同的数据位数量（汉明距离）。

这种算法的优点是简单快速，不受图片大小缩放的影响，缺点是图片的内容不能变更。如果在图片上加几个文字，它就认不出来了。所以，它的最佳用途是根据缩略图，找出原图。

实际应用中，往往采用更强大的pHash算法和SIFT算法，它们能够识别图片的变形。只要变形程度不超过25%，它们就能匹配原图。这些算法虽然更复杂，但是原理与上面的简便算法是一样的，就是先将图片转化成Hash字符串，然后再进行比较。

这个系列的前两部分就是很好的例子。仅仅依靠统计词频，就能找出关键词和相似文章。虽然它们算不上效果最好的方法，但肯定是最简便易行的方法。

今天，依然继续这个主题。讨论如何通过词频，对文章进行自动摘要（Automatic summarization）。

如果能从3000字的文章，提炼出150字的摘要，就可以为读者节省大量阅读时间。由人完成的摘要叫"人工摘要"，由机器完成的就叫"自动摘要"。许多网站都需要它，比如论文网站、新闻网站、搜索引擎等等。2007年，美国学者的论文《A Survey on Automatic Text Summarization》（Dipanjan Das, Andre F.T. Martins, 2007）总结了目前的自动摘要算法。其中，很重要的一种就是词频统计。

这种方法最早出自1958年的IBM公司科学家H.P. Luhn的论文《The Automatic Creation of Literature Abstracts》。

Luhn博士认为，文章的信息都包含在句子中，有些句子包含的信息多，有些句子包含的信息少。"自动摘要"就是要找出那些包含信息最多的句子。

句子的信息量用"关键词"来衡量。如果包含的关键词越多，就说明这个句子越重要。Luhn提出用"簇"（cluster）表示关键词的聚集。所谓"簇"就是包含多个关键词的句子片段。

上图就是Luhn原始论文的插图，被框起来的部分就是一个"簇"。只要关键词之间的距离小于"门槛值"，它们就被认为处于同一个簇之中。Luhn建议的门槛值是4或5。也就是说，如果两个关键词之间有5个以上的其他词，就可以把这两个关键词分在两个簇。

下一步，对于每个簇，都计算它的重要性分值。

以前图为例，其中的簇一共有7个词，其中4个是关键词。因此，它的重要性分值等于 ( 4 x 4 ) / 7 = 2.3。

然后，找出包含分值最高的簇的句子（比如5句），把它们合在一起，就构成了这篇文章的自动摘要。具体实现可以参见《Mining the Social Web: Analyzing Data from Facebook, Twitter, LinkedIn, and Other Social Media Sites》（O'Reilly, 2011）一书的第8章，python代码见github。

Luhn的这种算法后来被简化，不再区分"簇"，只考虑句子包含的关键词。下面就是一个例子（采用伪码表示），只考虑关键词首先出现的句子。

　　Summarizer(originalText, maxSummarySize):

　　　　// 计算原始文本的词频，生成一个数组，比如[(10,'the'), (3,'language'), (8,'code')...]
　　　　wordFrequences = getWordCounts(originalText)

　　　　// 过滤掉停用词，数组变成[(3, 'language'), (8, 'code')...]
　　　　contentWordFrequences = filtStopWords(wordFrequences)

　　　　// 按照词频进行排序，数组变成['code', 'language'...]
　　　　contentWordsSortbyFreq = sortByFreqThenDropFreq(contentWordFrequences)

　　　　// 将文章分成句子
　　　　sentences = getSentences(originalText)

　　　　// 选择关键词首先出现的句子
　　　　setSummarySentences = {}
　　　　foreach word in contentWordsSortbyFreq:
　　　　　　firstMatchingSentence = search(sentences, word)
　　　　　　setSummarySentences.add(firstMatchingSentence)
　　　　　　if setSummarySentences.size() = maxSummarySize:
　　　　　　　　break

　　　　// 将选中的句子按照出现顺序，组成摘要
　　　　summary = ""
　　　　foreach sentence in sentences:
　　　　　　if sentence in setSummarySentences:
　　　　　　　　summary = summary + " " + sentence

　　　　return summary

类似的算法已经被写成了工具，比如基于Java的Classifier4J库的SimpleSummariser模块、基于C语言的OTS库、以及基于classifier4J的C#实现和python实现。