我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为
                 |x1   x2   x3|
S(A,B,C) = |y1   y2   y3| * 0.5 =
                  |1    1    1 |
[(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5

     (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)

对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：
   S(A1,A2,A3，、、、,An)
   = abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))

P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：

    设点顺序 (x1 y1) (x2 y2)    ... (xn yn)
则面积等于
                     |x1   y1 |      |x2   y2|                 |xn   yn|
      0.5 * abs( |          | +   |          | + ...... +   |          | )
                     |x2   y2 |      |x3   y3|                 |x1   y1|

其中
       |x1   y1|
       |          |=x1*y2-y1*x2
       |x2   y2|
因此面积公式展开为:
                |x1    y1|      |x2     y2|            |xn      yn|
=0.5*abs(|           |   + |           |+……+ |             |)
                |x2    y2|      |x3     y3|            |x1      y1|
(此算法适用于凸和凹多边形但并不适用于当多边形有边相交的情况）