C++博客-1000-文章分类-geometry

2187 Beauty Contest

logics_space — Tue, 01 Sep 2009 00:48:00 GMT

1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 #include<vector>
4 #include<algorithm>
5 #include<cstdio>
6 using namespace std;
7 const int maxn  = 60000;
8
9 struct Point {              // 二维点或矢量
10     int x, y;
11     Point() {}
12     Point(int x0, int y0): x(x0), y(y0) {}
13 };
14
15
16 struct Polygon{
17     Point p[maxn];
18     int n;
19 };
20
21 //二维矢量运算
22 bool operator==(Point p1, Point p2)
23 {
24     return ( p1.x - p2.x==0 &&  p1.y - p2.y==0);
25 }
26 bool operator!=(Point p1, Point p2)
27 {
28     return ( p1.x - p2.x != 0 ||  p1.y - p2.y != 0);
29 }
30 bool operator<(Point p1, Point p2)
31 {
32     return p1.x < p2.x || p1.x - p2.x==0 &&  p1.y < p2.y;
33 }
34 Point operator+(Point p1, Point p2)
35 {
36     return Point(p1.x + p2.x, p1.y + p2.y);
37 }
38 Point operator-(Point p1, Point p2)
39 {
40     return Point(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
41 }
42 int operator*(Point p1, Point p2) // 计算叉乘 p1 × p2
43 {
44     return (p1.x * p2.y - p2.x * p1.y);
45 }
46 int operator&(Point p1, Point p2) { // 计算点积 p1·p2
47     return (p1.x * p2.x + p1.y * p2.y);
48 }
49
50
51 //Graham 凸包
52
53 Polygon Convex_Hull( Point FP[], int fn)
54 {
55     int i, k;
56     Polygon res;
57     sort(FP, FP+fn );
58     res.n = 0;
59     for(i = 0; i < fn; ++i )
60     {
61         while(res.n>=2 &&  ( res.p[res.n-1] - res.p[res.n-2] ) *( FP[i] - res.p[res.n-2] ) <= 0) res.n--;
62         res.p[res.n++] = FP[i];
63     }
64     k = res.n;
65     for(i = fn-2; i>=0; i--)
66     {
67         while(res.n > k && ( res.p[res.n-1] - res.p[res.n-2]) * ( FP[i] - res.p[res.n-2] ) <= 0 ) res.n--;
68         res.p[res.n++] = FP[i];
69     }
70     res.n--;
71     return res;
72 }
73
74 Polygon ans;
75 Point FP[maxn];
76 int FN;
77
78 int main(){
79     int i, j;
80     int dis, best = -1;
81     scanf("%d",&FN);
82     for(i = 0; i < FN; i++)
83         scanf("%d%d",&FP[i].x , &FP[i].y);
84     ans = Convex_Hull( FP, FN);
85     for(i = 0; i < ans.n; i++)
86         for(j = 0; j < ans.n; j++)
87         {
88             dis = (ans.p[i].x - ans.p[j].x)*(ans.p[i].x - ans.p[j].x)+(ans.p[i].y - ans.p[j].y)*(ans.p[i].y - ans.p[j].y);
89             if(dis > best)best = dis;
90         }
91     printf("%d\n",best);
92 }

能使用整点函数的尽量使用整点函数，避免精度问题

logics_space 2009-09-01 08:48 发表评论

pku 题目大意

logics_space — Sat, 25 Jul 2009 12:10:00 GMT

1031 fence

有一个封闭的篱笆（简单多边形），现有一光源（0，0），问他能照亮多少角度的篱笆?

1039 Pipe

有一根管道（折线型），管道不反光，现在管道的一端射入一束光，调整入射角度使得光射的最远，求最远距离。

1066 Treasure Hunt

有一个正方形区间被隔板隔成若干个小房间。房间的墙的中点是门。现在有一个宝藏放在某个房间的某个位置，问人从区间外至少经过几道门能找到宝藏？

1106 Transmitters

有一个雷达的探测范围是一个以雷达为圆心的半圆区间，目标散落在雷达的周围。转动雷达，使最多的目标在探测范围内。求最多目标数量？

1113 Wall

有一栋城堡（简单多边形）要建一个城墙围住自己，要求

1城堡的每个点到城墙的距离至少为d

2城墙的长度必须最短

1118 Lining Up

平面上有一片点集（数量700），找一条直线使得它经过的点最多。

1133 Stars

给你一个星空的描述（一系列点的坐标）。在给你几个星系的描述。让你在星空中找有没有对应的星系。给你的星系如果能按比例缩放，旋转成星空的星系，则查找成功。

1151 Atlantis

给你几个长方形（平行于x，y轴），求它们面积的交

1259 The Picnic

有一片点集，求一个最大空凸多边形。

1265 Area

网格坐标系上有一个简单多边形，求它的面积，边上有多少格点，内部有多少格点。

1266 Cover an Arc.

有一段圆弧，已知圆弧的起点，终点和中间一点。找一块最小的长方形（该长方形的边平行x，y轴）覆盖他。

1279 Art Gallery

有一个画廊（简单多边形），只有一个看守，该看守必须要找一个点使得他能看到画廊所有的墙。找出满足条件的点所构成的区域

1375 Intervals

二维平面里，天花板上有盏灯，半空中有很多圆，问在地上的影子的情况。

1379 Run Away

平面里有一点集，在平面中找一个最大空圆。

logics_space 2009-07-25 20:10 发表评论

pku 1066 Treasure Hunt

logics_space — Fri, 24 Jul 2009 08:20:00 GMT

摘要: 同异侧，位置的巧用阅读全文

logics_space 2009-07-24 16:20 发表评论

EXOCENTER OF A TRIANGLE 证明

logics_space — Sat, 11 Jul 2009 12:58:00 GMT

已知ABDE, BCHJ 和 ACFG 是正方形，L, M, N 分别是中点，求证 o 是三角形ABC的垂心。

队友lwc的证明就是证三角形ABC 和三角形BJQ 全等，其中BM == MQ;

直接暴搞的代码：

1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 #include<stdio.h>
4 using namespace std;
5 const double PI = 3.1415926535897932384626433832795;
6 const double eps = 1e-8;
7 int dcmp(double x){return x < -eps ? -1 : x > eps ;}
8
9 double fix(double x){
10     if(dcmp(x)==0)return 0;
11     return x;
12 }
13
14 struct Point {
15     double x, y;
16     Point() {}
17     Point(double x0, double y0): x(x0), y(y0) {}
18 };
19
20 double operator*(Point p1, Point p2) // 计算叉乘 p1 × p2
21 {
22     return (p1.x * p2.y - p2.x * p1.y);
23 }
24 Point operator-(Point p1, Point p2)
25 {
26     return Point(p1.x - p2.x, p1.y - p2.y);
27 }
28 Point operator+(Point p1, Point p2)
29 {
30     return Point(p1.x + p2.x, p1.y + p2.y);
31 }
32 Point Rotate(Point p, double angle)
33 {
34     Point result;
35     result.x = p.x * cos(angle) - p.y * sin(angle);
36     result.y = p.x * sin(angle) + p.y * cos(angle);
37     return result;
38 }
39 double Area(Point A, Point B, Point C) //三角形面积
40 {
41     return ((B-A)*(C-A) / 2.0);
42 }
43
44 Point intersection(Point u1,Point u2,Point v1,Point v2){
45     Point ret=u1;
46     double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))
47             /((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));
48     ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;
49     ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;
50     return ret;
51 }
52
53 int main()
54 {
55     int T, cas;
56     Point a, b, c;
57     scanf("%d",&T);
58     for(cas = 0; cas < T; cas++)
59     {
60         scanf("%lf%lf",&a.x, &a.y);
61         scanf("%lf%lf",&b.x, &b.y);
62         scanf("%lf%lf",&c.x, &c.y);
63         if(Area(a,b,c) < 0)swap(b,c);
64         Point p, q, r, s, ans;
65         p = Rotate(b - a,-PI/2) + a;
66         q = Rotate(c - a, PI/2) + a;
67         r = (p + q);
68         r.x/=2; r.y/=2;
69
70         p = Rotate(c - b,-PI/2) + b;
71         q = Rotate(a - b, PI/2) + b;
72         s = (p + q);
73         s.x/=2; s.y/=2;
74         ans = intersection(a, r, b, s);
75                 printf("%.4lf %.4lf\n",fix(ans.x), fix(ans.y));
76     }
77 }

logics_space 2009-07-11 20:58 发表评论

geometry 目录

logics_space — Mon, 02 Mar 2009 12:19:00 GMT

题号	题目名称	知识点
1031	Fence	区间合并
1039	Pipe	线段相交，枚举
1066	Treasure Hunt	同异侧位置，枚举
1106	Transmitters	枚举
1113	Wall	凸包
1118	Lining Up	枚举，旋转，缩放
1133	Stars	枚举
1151	Atlantis	离散化
1259	The Picnic	动态规划，栈
1265	Area	pick公式？
1266	Cover an Arc.	求圆心，基础
1269	Intersecting Lines	线段相交
1279	Art Gallery	半平面交
1319	Pipe Fitters	枚举，数学
1375	Intervals	直线与圆的切线
1379	Run Away	逼近或三角剖分

logics_space 2009-03-02 20:19 发表评论