开始做这个分类吧……

发信人: iamlzx (iamlzx), 信区: ACM_ICPC
标  题: 推荐个比较好的题目分类
发信站: BBS 珞珈山水站 (Sat Dec 22 02:02:08 2007)

把这三个阶段的题目做完，基本上应付现今的ICPC竞赛没问题了……
大家加油！特别是刚开始的同学，推荐按照这个分类做题

转贴 ACM的算法（觉得很好，有层次感）
OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) 
(poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094) 

一.基本算法:  
     (1)枚举. (poj1753,poj2965) 
     (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) 
     (3)递归和分治法.  
     (4)递推.  
     (5)构造法.(poj3295) 
     (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 
二.图算法:  
     (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.  
     (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)  
        (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240) 
     (3)最小生成树算法(prim,kruskal) 
        (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026) 
     (4)拓扑排序 (poj1094) 
     (5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020) 
     (6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436) 
三.数据结构.  
     (1)串 (poj1035,poj3080,poj1936) 
     (2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299) 
     (3)简单并查集的应用.  
     (4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash)    
        (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503) 
     (5)哈夫曼树(poj3253) 
     (6)堆  
     (7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513) 
四.简单搜索  
     (1)深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251) 
     (2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414) 
     (3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129) 
五.动态规划  
     (1)背包问题. (poj1837,poj1276) 
     (2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书 page149):  
       1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533) 
       2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) 
    
         (poj3176,poj1080,poj1159) 
       3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题)  
六.数学  
     (1)组合数学:  
        1.加法原理和乘法原理.  
        2.排列组合.  
        3.递推关系.  
          (POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942) 
     (2)数论.  
        1.素数与整除问题  
        2.进制位.  
        3.同余模运算. 
          (poj2635, poj3292,poj1845,poj2115) 
     (3)计算方法.  
        1.二分法求解单调函数相关知识.(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122) 
七.计算几何学.  
     (1)几何公式. 
     (2)叉积和点积的运用(如线段相交的判定,点到线段的距离等). (poj2031,poj1039)
 
     (3)多边型的简单算法(求面积)和相关判定(点在多边型内,多边型是否相交)  
         (poj1408,poj1584) 
     (4)凸包.  (poj2187,poj1113) 

一.基本算法:  
     (1)C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007) 
     (2)较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706) 
二.图算法:  
     (1)差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983) 
     (2)最小费用最大流(poj2516,poj2195) 
     (3)双连通分量(poj2942) 
     (4)强连通分支及其缩点.(poj2186) 
     (5)图的割边和割点(poj3352) 
     (6)最小割模型、网络流规约(poj3308, ) 
三.数据结构.  
     (1)线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750) 
     (2)静态二叉检索树. (poj2482,poj2352) 
     (3)树状树组(poj1195,poj3321) 
     (4)RMQ. (poj3264,poj3368) 
     (5)并查集的高级应用. (poj1703,2492) 
     (6)KMP算法. (poj1961,poj2406) 
四.搜索  
     (1)最优化剪枝和可行性剪枝  
     (2)搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724) 
     (3)记忆化搜索(poj3373,poj1691) 
      
五.动态规划  
     (1)较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等) 
         (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034) 
     (2)记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185) 
     (3)树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140) 
六.数学  
     (1)组合数学:  
        1.容斥原理.  
        2.抽屉原理.  
        3.置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).  
        4.递推关系和母函数.  
         
     (2)数学.  
        1.高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222) 
        2.概率问题. (poj3071,poj3440) 
        3.GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)  
     (3)计算方法.  
        1.0/1分数规划. (poj2976) 
        2.三分法求解单峰(单谷)的极值.  
        3.矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070) 
        4.迭代逼近(poj3301) 
     (4)随机化算法(poj3318,poj2454) 
     (5)杂题. 
         (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095) 
七.计算几何学.  
        (1)坐标离散化.  
        (2)扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用).  
            (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004) 
        (3)多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335) 
        (4)几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429
) 

高级: 
一.基本算法要求:   
      (1)代码快速写成,精简但不失风格   
          (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306) 
      (2)保证正确性和高效性.  poj3434 
二.图算法:  
      (1)度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639) 
      (2)最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解) 

         (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446 
      (3)最优比率生成树.  (poj2728) 
      (4)最小树形图(poj3164) 
      (5)次小生成树.  
      (6)无向图、有向图的最小环    
三.数据结构.   
      (1)trie图的建立和应用. (poj2778) 
      (2)LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法
  
          (RMQ+dfs)).(poj1330) 
      (3)双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移
的 
          目的).  (poj2823) 
      (4)左偏树(可合并堆).   
      (5)后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).  
         (poj3415,poj3294) 
四.搜索   
      (1)较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
 
      (2)广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储
状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482) 
      (3)深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大
、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286) 
五.动态规划   
      (1)需要用数据结构优化的动态规划. 
         (poj2754,poj3378,poj3017) 
      (2)四边形不等式理论.  
      (3)较难的状态DP(poj3133) 
六.数学   
      (1)组合数学.  
        1.MoBius反演(poj2888,poj2154) 
        2.偏序关系理论.  
      (2)博奕论.  
        1.极大极小过程(poj3317,poj1085) 
        2.Nim问题.  
七.计算几何学.   
      (1)半平面求交(poj3384,poj2540) 
      (2)可视图的建立(poj2966) 
      (3)点集最小圆覆盖.  
      (4)对踵点(poj2079) 
      八.综合题. 
      (poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263
)

                           By littlekid

R2的历史：R2由分别来自Walker、WFDcraft、Ocean的Oldmaner、Simbaforrest、LittleKid组成——Simba是暑假集训后期的时候加入Ocean队的（当时他一个人一队，Silvermoon走的时候就加入了），再到开学Walker解散，Ocean队的Jubo走了，我们三个就组成了一个“队”, 不过到地大比赛我们三个没有正式地做过题——最多就是三个人用一个ID交题，连队名都不确定。

       地大校赛是我们第一次配合（当时队名Walker），结果这次比赛我们郁闷地收场。

地大的题目算是比较简单，我们队没做好有很多原因，我们可以这么假设“如果这次比赛组织的比较好？如果我们当初不这样而那样……”但是事实就是这样：我们做得不好，非常不满意。

比赛过程简述如下：

可以说地大的正常比赛我们都不对劲。首先，我们不习惯用VC（我们队只有Simba原来用过），所以花了一个多小时才写出第一个程序，结果没过样例，然后我就说我去推一下公式，Oldmaner接着写另外一个题目，但是过了后发现第一个题的代码找不到了，虽然我重新去写代码很快地把它过了，但是找不到代码这种事情的发生使我们有点乱。中间我们写过了一个简单模拟题，看了下Rank发现华科的队伍过了好多题，然后我们就一直想着怎么追，我的心态就开始做怪了。接着我去写G，写到一半发现思路错了，然后叫Oldmaner去写那个罗马数字——关于罗马数字题目都是第n次出现了，结果一个小时后我们得到了一个WA，当时我和Simba就发现了程序中的问题，告诉了他怎么改。然后我跟Simba交流了一会A题的想法，决定等罗马数字的题过了就去写A，但是这一等就又过了一个小时。离比赛结束还有1个小时左右我们过了四题，我去写A，Simba看着我写，写着写着我觉得很麻烦，一不如继续想G，正好Oldmaner发现了有一个题目我们有标程，然后我去把标程敲了达到最后的题目数量5题。剩下30分钟，我突然想到G题应该交Oldmaner想一下，然后他给我一个DFS的想法，而我又觉得DP可以直接搞定，A题也就不写了，我去推G的状态转移方程，Oldmaner刷了下rank，发现我们第四，就念叨着还要过一题，我也这么想着，这时我们低年级组赛场上很乱了，许多人要退场，等我想到状态转移方程还有10来分钟，不过地大的人宣布比赛结束，大家收拾东西离开，我郁闷地呆了一会，这时想必两个队友也很不高兴。

       回武大的路上，我们三个总结了一下，我整理如下：

    1、我们三个不具有配合意识，题目都是单干写的，比赛过程中也缺乏交流。

       2、心态问题，特别是我和Oldmaner，两个人到后面越来越急躁。而且容易受环境影响，比如我们在不熟悉的编译条件下就不能很好发挥。

3、我们平常学习不够扎实。很显然我们队都不怎么写模拟题，结果到赛场后都不熟悉。我比较懒，平常看到模拟题总是想着这种题一看就知道做，不值得做，结果在比赛的时候就做不出来了，加上平常模拟题都推给别人写，更加不做模拟题了。Oldmaner平常做题很多，不过没有怎么分类总结回顾，做过的题目还是要用好一段时间才写出来。Simba就不用说了，由于这个学期课程比较紧，已经手生了，由于原来都是他写模拟的，这也带来了这次比赛的麻烦。

4、关于个人（这里大多谈缺点）：

Littlekid:作为队长显然很不称职，比赛的时候居然急躁，不能合理引导本队，稳定军心。从个人来讲，平常学习比较空泛，很多题目都学到知道大概算法就到底了，但是不会写，加上打字速度慢，欠缺做代码手的能力。

Oldmaner：做题相当多的队友，水平比较高了，但是缺乏总结，很多代码都能写，只是用时会长一点（我看到你打字时好像一直盯着键盘，不知道是不是真的?）。代码风格很不好的那种，目前不能好好与我们配合。还有就是比较急躁，然后就不容易接受意见。

Simbaforrest：老毛病了，做题都不多，熟悉的算法比较少，代码速度相当慢，加上最近手生得厉害，比赛时我就没打算让你写题目（估计没意见吧）。

然后就是一周后的华科校赛（这次我单方面决定队名改叫R2）。

我们在华科校赛中做的比在地大好，这跟队伍磨合和环境变好有一定的关系，我们过了三个题目——E\H\J,最后结果在预料之中。可以说有点不满意，但是这次大部分原因都在水平问题。

比赛过程比较简单：我从前看题目，Simba从后看，Oldmaner从中间。几分种后E题被发现是简单题，然后Oldmaner立即去写，同时Simba去读一遍题目，写完后马上交了，得到一个WA，他俩几乎同时知道那里错了，改了后AC。然后知道J题是卡特兰数，由于是简单题，我没看题目用BigInteger写了，测试下发现是对的，然后交，又是一个WA，问了下Simba，才知道要先输入有几组数据，白白WA了一次。然后我们把所有题目看完，发觉好几个题目都能写，不过很麻烦，一时半会不能搞定。这是后大部分前面的队都是过了BC，我知道H题应该是个简单的搜索题，不过看GCC都没写，不敢去写。由于B题描述的概念不清楚，C题、D题是组合题目，然后我跟Simba去翻书查概念、代码、结论，没有什么进展。期间Oldmaner将H题写了，我们给了一些数据发觉都能过，结果交了，得到RE，然后他又急躁了，一直觉得不可能RE，然后调了比较长的时间，我问他要不要我帮着检查，他说这个题他能搞定。我看到好几个题目都知道算法，但没有办法，我不知道怎么具体实现（其实我很想写I，苦于我只写过一次代码很长很繁的线段树），然后我打了代码叫Oldmaner看，我又用Java去写C,发觉不对，然后叫Simba推公式。这时候我突然觉得我应该去帮着看H,结果我终于说服他让我改代码，我把他好一段代码都删了，他就不明白，不过我坚信用他的剩下的代码能过，然后我解释半天没让他理解，但还是同意了，交了就AC了。剩下一个小时左右，封Board之前我们第十，Simba找到一个解C题的办法，我写了又觉得不对……最后比赛结束，最后排名第十（即使再过一题也是第十）。

       这里总结下我们队的情况：我们是水平不高的队伍：基础如数学、数据结构等不怎么好，掌握的东西不多，也没有什么比赛的经验。Oldmaner是我们队单人水平最高的，但是比赛时如果有状况就有点急。Simba最近手生，建议期末后尽快恢复过来。Littlekid对好多算法都只是了解而没写过，显然不行，查错能力不错，但代码能力需要加强。对于我们来说主要是水平问题。

       关于比赛的教训：

Oldmaner：应该抽出时间去回顾下写过的题目和代码，整理一下，我相信这样对提高你的水平很有帮助。代码风格从地大校赛后就改了，这也使我今天能很快地把你H题的代码改了。有空系统地看书吧，记得你告诉我你都是看题搜文章看的，但是系统地看一本书学习还是有好处的。Littlekid应该要把代码能力提高，争取知道的算法都能很快写出来，还要努力掌握根多的算法，另外最重要的是要努力地去学习数学和提高思维水平。Simba首先解决手生的问题，然后由于你不是计算机相关专业学生，应该想办法抽出时间学习数据结构等方面知识，还有你的计算几何应该继续修炼，这对我们队很有帮助（我在数学方面太薄弱，需要大家补充）。

To Oldmaner & Simbaforrest：你们是我可敬可爱的队友，我们一起奋斗。刚比赛完，我迷迷糊糊地写了这些，很多地方都题希望冒犯之处多多原谅。