C++博客-小阮的菜田-随笔分类-POJ

pku 2774 Long Long Message (最长公共子串, 后缀数组)

小阮 — Wed, 13 Apr 2011 14:50:00 GMT

分析：将字符串A，B连接，中间用一个符号隔开（这个符号的值要比字符串A，B里边的任何字符数组都要小），然后求sa和height。

求height的最大值，并且sa[i] 和sa[i-1] 要在不同的字符串中，后者的判断很仲要。

时间复杂度O（|A| + |B|）

#include "stdio.h"
#include "string.h"
#define maxn 200004

#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int c0(int *r,int a,int b)
{return r[a]==r[b]&&r[a+1]==r[b+1]&&r[a+2]==r[b+2];}
int c12(int k,int *r,int a,int b)
{if(k==2) return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&c12(1,r,a+1,b+1);
else return r[a]<r[b]||r[a]==r[b]&&wv[a+1]<wv[b+1];}
void sort(int *r,int *a,int *b,int n,int m)
{
     int i;
     for(i=0;i<n;i++) wv[i]=r[a[i]];
     for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
     for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
     for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
     for(i=n-1;i>=0;i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
     return;
}
void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
{
     int i,j,*rn=r+n,*san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
     r[n]=r[n+1]=0;
     for(i=0;i<n;i++) if(i%3!=0) wa[tbc++]=i;
     sort(r+2,wa,wb,tbc,m);
     sort(r+1,wb,wa,tbc,m);
     sort(r,wa,wb,tbc,m);
     for(p=1,rn[F(wb[0])]=0,i=1;i<tbc;i++)
     rn[F(wb[i])]=c0(r,wb[i-1],wb[i])?p-1:p++;
     if(p<tbc) dc3(rn,san,tbc,p);
     else for(i=0;i<tbc;i++) san[rn[i]]=i;
     for(i=0;i<tbc;i++) if(san[i]<tb) wb[ta++]=san[i]*3;
     if(n%3==1) wb[ta++]=n-1;
     sort(r,wb,wa,ta,m);
     for(i=0;i<tbc;i++) wv[wb[i]=G(san[i])]=i;
     for(i=0,j=0,p=0;i<ta && j<tbc;p++)
     sa[p]=c12(wb[j]%3,r,wa[i],wb[j])?wa[i++]:wb[j++];
     for(;i<ta;p++) sa[p]=wa[i++];
     for(;j<tbc;p++) sa[p]=wb[j++];
     return;
}
int rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
     int i,j,k=0;
     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
     return;
}

char s[maxn];
int r[maxn*3],sa[maxn*3];
int main()
{
    int i,j,n,ans=0;
    scanf("%s",s);
    j=strlen(s);
    s[j]=1;
    scanf("%s",s+j+1);
    n=strlen(s);
    for(i=0;i<n;i++) r[i]=s[i];
    r[n]=0;
    dc3(r,sa,n+1,128);
    calheight(r,sa,n);
    for(i=2;i<=n;i++)
    if(height[i]>ans)
    if((j<sa[i-1] && j>sa[i])
    || (j>sa[i-1] && j<sa[i])) ans=height[i];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

小阮 2011-04-13 22:50 发表评论

pku 3261 Milk Patterns ( 后缀数组, 二分答案)

小阮 — Sat, 09 Apr 2011 15:45:00 GMT

摘要: 题意：给定一个字符串，求至少出现 k 次的最长重复子串，这 k 个子串可以重叠。分析：先二分答案，然后将后缀分成若干组。要判断的是有没有一个组的后缀个数不小于 k 。如果有，那么存在相同的子串满足条件，否则不存在。这个做法的时间复杂度为 O(nlogn) 。 #include #define maxn 20003#define&nbs... 阅读全文

小阮 2011-04-09 23:45 发表评论

pku 1743 Musical Theme ( 后缀数组, 二分枚举答案)

小阮 — Wed, 30 Mar 2011 14:44:00 GMT

摘要: 题意：求最长不重复子串分析：首先求后缀数组，height数组，由于是不重复的子串，所以不能只求height最大值。要把排序后的后缀分成若干组，其中每组的后缀之间的 height 值都不小于k。容易看出，有希望成为最长公共前缀不小于 k 的两个后缀一定在同一组。然后对于每组后缀，只须判断每个后缀的 sa 值的最大值和最小值之差是否不小于k 。如果有一组满足，则说明存在，否则不存在。整个做法的时间复... 阅读全文

小阮 2011-03-30 22:44 发表评论

pku 1625 Censored! (AC自动机, DP, 高精度加法)

小阮 — Tue, 22 Mar 2011 14:58:00 GMT

摘要: 题意：n个字符组成长度为m的串，有一系列模式串pi，求不包含这些模式串的串有多少。分析：对这些模式串构建AC自动机。AC自动机其实就是trie树+失败指针，原理和KMP算法差不多。失败指针的建立可以采用BFS，对于每个节点，我们可以这样处理：设这个节点上的字母为C，沿着他父亲的失败指针走，直到走到一个节点，他的儿子中也有字母为C的节点。然后把当前节点的失败指针指向那个字目也为C的儿子。如果一直走到... 阅读全文

小阮 2011-03-22 22:58 发表评论

pku 1204 Word Puzzles (trie)

小阮 — Tue, 15 Mar 2011 16:41:00 GMT

题意：给定一个n*m的字符阵列中，查找给出字串匹配的开始坐标位置，配置可以是从开始坐标向四周8个方向。

分析：对需要匹配的字串建立trie树，枚举字符阵列的每个位置，每个方向，进行查询。

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAX = 90000;
const int M = 26, N = 1005, W=1005;
const int DX[] = { -1,-1,  0,  1,  1,  1,  0, -1 };
const int DY[] = { 0,  1,  1,  1,  0, -1, -1, -1 };
const char D[] = {'A','B','C','D','E','F','G','H'};
int sx,sy;
int n,m,w;
int index;
char puzzles[N][N], word[W];
int r[W][3];

struct Node{
    int end;
    struct Node* child[M];
    Node(){
        end=-1;
        memset(child,NULL,sizeof(child));
    }
};

Node tree;
Node *root = &tree;

void insert( char* s, int d){
    Node *node = root;
    while(*s){
        if(index==20){
            printf(" ");
        }
        if(node->child[*s-'A']==NULL){
            node->child[*s-'A'] = new Node;
        }
        node=node->child[*s-'A'];
        s++;
    }
    node->end = d;
}

void search(int x, int y, int d){
    Node *node = root->child[puzzles[x][y]-'A'];

    if(node==NULL)
        return;

    while(node){
        if(node->end>-1){
            r[node->end][0] = sx;
            r[node->end][1] = sy;
            r[node->end][2] = d;
        }
        x=x+DX[d];
        y=y+DY[d];
        if( x>=0 && x<n && y>=0 && y<m ){
            node=node->child[puzzles[x][y]-'A'];
        }else
            break ;
    }
    return;
}

void solve(){
    int i,j,k;
    for(i=0;i<n;++i)
        for(j=0;j<m;++j)
            for(k=0;k<8;++k){
                sx = i;
                sy = j;
                search(i,j,k);
            }
}

int main(){
    int i;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &w);
    for(i=0;i<n;++i){
        scanf("%s", &puzzles[i]);
    }
    for(i=0;i<w;++i){
        scanf("%s", &word[i]);
        insert(&word[i],i);
    }

    solve();

    for(i=0;i<w;++i)
        printf("%d %d %c\n", r[i][0], r[i][1], D[r[i][2]]);

    return 0;
}

小阮 2011-03-16 00:41 发表评论

pku 1002 487-3279 (map)

小阮 — Tue, 15 Mar 2011 12:34:00 GMT

今天开始做网上一份字符串匹配专题。

这题当热身啦。

题意：规定号码的格式是 XXX－XXXX，

符号转换为数字的映射如下：

A, B, and C map to 2
D, E, and F map to 3
G, H, and I map to 4
J, K, and L map to 5
M, N, and O map to 6
P, R, and S map to 7
T, U, and V map to 8
W, X, and Y map to 9

There is no mapping for Q or Z.

有一些字符表示，按序显示重复的号码和重复的次数。

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>

using namespace std;

const int MAX = 20;

char hash[]="22233344455566677778889999";

int main(){
    int i, j, n;
    char ch[MAX],buf[MAX];

    //freopen("input.txt", "r", stdin);

    map<string, int> dir;

    scanf("%d", &n);

    for(i=0; i<n; ++i){
        scanf("%s", ch);
        int len = strlen(ch), t=0;
        memset(buf, 0, sizeof(buf));
        for(j=0; j<len; ++j){
            if(ch[j]=='-')
                continue;
            if(ch[j]<='9' && ch[j]>='0')
                buf[t++]=ch[j];
            else
                buf[t++]=hash[ch[j]-'A'];
            if(t==3)
                buf[t++]='-';
        }
        buf[t]='\0';

        dir[string(buf)]++;
    }

    bool flag =false;
    for(map<string,int>::iterator iter = dir.begin(); iter!=dir.end(); ++iter){
        if(iter->second!=1){
            flag=true;
            cout<<iter->first<<" "<<iter->second<<endl;
        }
    }

    if(!flag)
        cout<<"No duplicates." << endl;

//    system("pause");

    return 0;
}

小阮 2011-03-15 20:34 发表评论

pku 2533 Longest Ordered Subsequence (DP)

小阮 — Thu, 10 Mar 2011 03:21:00 GMT

最长递增子序列问题。

O(n^2)

DP。练练手

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAX = 1005;

int A[MAX],F[MAX];
int N, ans=-1;

int main(){
    int i,j;
    scanf("%d", &N);
    for(i=1; i<=N; ++i)
        scanf("%d", &A[i]);

    for(i=N; i>=1; --i){
        F[i]=1;
        for(j=i+1; j<=N; ++j)
            if(A[j]>A[i] && F[j]+1>F[i])
                F[i]=F[j]+1;
        if(F[i]>ans)
            ans = F[i];
    }

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

O(nlgn)
开一个栈，每次取栈顶元素top和读到的元素temp做比较，如果temp > top 则将temp入栈；如果temp < top则二分查找栈中的比temp大的第1个数，并用temp替换它。最长序列长度即为栈的大小top。

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAX = 1005;

int stack[MAX];
int N, ans=-1;

int main(){
    int i, tmp, top;
    scanf("%d", &N);

    stack[top=0]=-1;
    for(i=1; i<=N; ++i){
        scanf("%d", &tmp);
        if(tmp>stack[top]){
            stack[++top] = tmp;
        }else{
            int low=1, high=top;
            while(low<=high){
                int mid=(low+high)/2;
                if(tmp>stack[mid])
                    low = mid+1;
                else
                    high = mid-1;
            }
            stack[low]=tmp;
        }
    }

    printf("%d\n", top);

    return 0;
}

小阮 2011-03-10 11:21 发表评论

pku 3260 The Fewest Coins 多重背包+完全背包

小阮 — Thu, 23 Dec 2010 05:10:00 GMT

设要付的钱是M，存在一个付钱的上限V，对于0到V是一个多重背包问题（每种货币有限制数量）

对于给多的部分，即V－M，由于还钱时候，每种货币没有数量限制，是一个完全背包问题。

参考这篇文章，http://www.cppblog.com/Davidlrzh/articles/135614.html

证明了，V 最大为 M + v[i]*v[i] （v[i]是货币中最大价值的一个）

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN    = 25000;
const int MAX    = 105;
const int INF    = 99999;

int v[MAX], n[MAX];
int f[MAXN], g[MAXN];

int V,N;

void ZeroOnePack(int c, int w, int dp[]){
    for(int v=V; v>=c; --v)
        if(dp[v-c]+w < dp[v])
            dp[v] = dp[v-c]+w;
    return;
}

void CompletePack(int c, int w, int dp[]){
    for(int v=c; v<=V; ++v)
        if(dp[v-c]+w < dp[v])
            dp[v] = dp[v-c]+w;
    return;
}

void MultiplePack(int c, int w, int m, int dp[]){
    if(m*c>=V){
        CompletePack(c, w, dp);
        return;
    }
    int k=1;
    while(k<m){
        ZeroOnePack(k*c, k, dp);
        m-=k;
        k*=2;
    }
    ZeroOnePack(m*c, m, dp);
}

int M;

int main(){
    int i, max=0;
    cin>>N>>M;

    for(i=1; i<=N; ++i){
        cin>>v[i];
        if(v[i]>max)
            max=v[i];
    }

    for(i=1; i<=N; ++i)
        cin>>n[i];

    V = M + max*max;

    for(i=1; i<V; ++i)
        f[i] = INF;

    for(i=1; i<=N; ++i)
        MultiplePack(v[i], 1, n[i], f);

    V = max*max;

    for(i=1; i<V; ++i)
        g[i] = INF;

    for(i=1; i<=N; ++i)
        CompletePack(v[i], 1, g);

    V = M+max*max;
    int min = INF;
    for(i=M; i<V; ++i)
        if(f[i]+g[i-M]<min)
            min = f[i]+g[i-M];

    if(min!=INF)
        cout<<min<<endl;
    else
        cout<<-1<<endl;

    return 0;
}

小阮 2010-12-23 13:10 发表评论

pku 1276 Cash Machine 多重背包

小阮 — Thu, 23 Dec 2010 03:05:00 GMT

多重背包问题, 参考<<背包问题9讲>>

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 120005;
const int MAX = 15;

int c[MAX] , n[MAX];
int f[MAXN];

int N,V;

inline int max(int a, int b){
    return a>b? a: b;
}

void ZeroOnePack(int c, int w){
    for(int v=V; v>=c; v--)
        f[v] = max(f[v], f[v-c]+w);
    return;
}

void CompletePack(int c, int w){
    for(int v=c; v<=V; ++v)
        f[v] = max(f[v], f[v-c]+w);
    return;
}

void MultiplePack(int c, int w, int m){
    if(m*c>=V){
        CompletePack(c, w);
        return ;
    }
    int k=1;
    while(k<m){
        ZeroOnePack(k*c, k*w);
        m -= k;
        k*=2;
    }
    ZeroOnePack(m*c, m*w);
    return ;
}

int main(){
    int i;
    while(cin>>V&&cin>>N){
        if(!V&&!N) continue;

        for(i=0; i<=V; ++i) f[i]=0;

        for(i=1; i<=N; ++i)
            cin>>n[i]>>c[i];

        for(i=1; i<=N; ++i)
            MultiplePack(c[i], c[i], n[i]);

        cout<<f[V]<<endl;
    }
    return 0;
}

小阮 2010-12-23 11:05 发表评论

pku 1948 Triangular Pastures (01背包)

小阮 — Thu, 09 Dec 2010 03:07:00 GMT

1. 在三角形的周长l一定时，最长边c的取值范围是l/3≤c＜l/2

2. 用01背包枚举两条边.

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

bool f[1000][1000];
int len[50];
int N;

double area(int a, int b, int c){
    double p = (a+b+c)/2.0;
    return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
}

int main(){
    int i,j,k,sum=0;
    double ans = 0.0 ;//,tmp=0.0;
    cin>>N;

    for(i=1; i<=N; ++i){
        cin>>len[i];
        sum+=len[i];
    }

    int max = sum/2;

    f[0][0]=true;

    for(i=1; i<=N; ++i)
        for(j=max; j>=0; j--)
            for(k=max; k>=0; k--)
                f[j][k] = f[j][k] | (j>=len[i]&&f[j-len[i]][k]) |(k>=len[i]&&f[j][k-len[i]]);

    for(i=1; i<=max; ++i)
        for(j=1; j<=max; ++j)
            if(f[i][j]){
                k = sum-i-j;
                if( (i+j>k) && (i+k>j) && (k+j>i) ){
                    double tmp = area(i,j,k);
                    if(tmp>ans)
                        ans = tmp;
                }

            }

    if(ans == 0.0)
        cout<<-1<<endl;
    else
        cout<<(int)(ans*100)<<endl;

    //system("pause");
    return 0;

}

小阮 2010-12-09 11:07 发表评论

pku 3628 Bookshelf 2 (01背包)

小阮 — Wed, 08 Dec 2010 03:21:00 GMT

题目意思是给你n个数，其中选取一些数使他们的和sum大于给定数M，求满足此条件的Min{M-sum},此题可以装化为01背包问题，刚开始可以把所有的数都加起来这时的sum一定大于M的，但此时的sum-M不一定是最小的，怎么才能得到最小的呢。可以这样想，令B=sum-M，要尽量在这B中减去一些原来加进去数，这样会使sum-M的差逐渐减小，这不就是01背包的模型吗，背包的容量为B，物品的价值与体积相同。尽量使其价值最大，那最后的到的差当然就是最小的。

#include <iostream>

using namespace std;

int N,H;

int cows[25];
int f[1000001];

int inline max(int a, int b){
    return a>b?a:b;
}

int main(){
    int sum=0, i,j;
    cin>>N>>H;

    for(i=1; i<=N; ++i){
        cin>>cows[i];
        sum+=cows[i];
    }

    int m = sum - H;

    for(i=1; i<=N; ++i)
        //ZeroOnePack(w[i], c[i])
        for(j=m; j>=cows[i]; --j)
            f[j]=max(f[j], f[j-cows[i]]+cows[i]);

    cout<<m-f[m]<<endl;
    return 0;
}

参考:http://hi.baidu.com/zhouxc07/blog/item/898a103c35b886ce9e3d6262.html

小阮 2010-12-08 11:21 发表评论

pku 2624 Charm Bracelet (01背包)

小阮 — Tue, 07 Dec 2010 08:05:00 GMT

很标准的01 背包问题

for(i=1; i<=N; ++i)
//ZeroOnePack( w[i], c[i])
for(j = V; j>= weight; j--)
f[j] = max( f[j], f[j-cost[i]]+w[i])

#include <iostream>

using namespace std;

int w[3500], d[3500];
int f[13000];
int N,M;

inline int max(int a, int b){
    return a>b? a: b;
}

int main(){
    int i,j;
    cin>>N>>M;

    for(i=1; i<=N; ++i)
        cin>>w[i]>>d[i];

    for(i=1; i<=N; ++i)
        // ZeroOnePack(w[i], d[i])
        for(j=M; j>=w[i]; j--)
            f[j] = max(f[j], f[j-w[i]]+d[i]);

    cout<<f[M]<<endl;

    return 0;
}

小阮 2010-12-07 16:05 发表评论

pku 1837 Balance (01背包)

小阮 — Tue, 07 Dec 2010 04:18:00 GMT

01 背包问题.

f[i][j] 表示将前i个物品放入力矩为j的可行方案

f[i][j] = sum{ f[i-1][j-w[i][k] }

#include <iostream>

using namespace std;

const int mid = 6000;

int w[25],v[25];
int f[25][mid+mid];

int C,G;

int main(){
    int i,j,k;

    cin>>C>>G;

    for(i=1; i<=C; ++i) cin>>v[i];
    for(i=1; i<=G; ++i) cin>>w[i];

    for(i=1; i<=C; ++i)
        f[1][mid+v[i]*w[1]] = 1;

    for(i=2; i<=G; ++i)
        for(j=1; j<=C; ++j)
            for(k=0; k<=2*mid; ++k)
                if(f[i-1][k]>0)
                    f[i][k+w[i]*v[j]] += f[i-1][k];

    cout<<f[G][mid]<<endl;

    return 0;
}

小阮 2010-12-07 12:18 发表评论