我们一般判断一个字是否是汉字都是根据其首字节来判断，我们来看汉字的GBK编码首字节的起始编码0x81，其二进制即为0000 1000 0000 0000， 可见若一个字符的二进制逻辑与0x81之后为0时，该字符一定小于0x81，此时该字符必定不是汉字，反之，该字符应该是一个汉字的首字节。

结合以上原理就不难理解一个中英文混合字符串的截取的常用代码：

function gb_substr($str, $start, $len)
{
$s = '';
$j = 0;
for ($i=0; $i<strlen($str); $i++) {
   if (ord($str[$i]) & 0x81 != 0) { //或者ord($str[$i]) > '0x80'
    $t = $str[$i].$str[$i+1];
    if (($i >= $start) && ($i+1 < $start+$len)) $s.= $t;
    $i++;
   } else {
    $t = $str[$i];
    if (($i >= $start) && ($i < $start+$len)) $s.= $t;
   }
   if ($i >= $start+$len) break;
}
return $s;
}

如图，一个半径为1的圆周上有5个点。按角度制给出5个点的极角A_i (0<=A_i<360, i=1..5)。按下图的方法连成一个五角星, 计算圆被切割成的11个部分面积的方差。

具体地说, 假定11个区域的面积分别为S₁,S₂, ..., S₁₁，那么面积的均值计算方法为：

M = (S₁+S₂+...+S₁₁ ) / 11

面积的方差计算方法为：

D = ((S₁-M)² + (S₂-M)² + ... + (S₁₁-M)²) / 11

输入格式

输入仅一行，包含5个[0,359]内的互不相等的整数。

输出格式

输出仅一行，包含一个实数，即各部分面积的方差。输出保留小数点后4位。

样例输入

0 144 72 288 216

样例输出

0.0144

我对问题的分析：

1、把极角排序（有利于后续计算），转化为直角坐标系坐标

2、求五角星内交点五个

3、求五个个星顶三角形面积

4、求出“弓形-三角形”面积，然后以五个小扇形为未知量解一个五元线性方程组，求出五个小扇形面积

5、由圆的面积减去求出的十个面积，得到重心的五边形面积

6、根据方差公式求出答案

【评价】这个方法基本属于按部就班的方法，因为没有发掘到圆内接五角星的特殊性质，所以并没有涉及到什么技巧。

我的代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define PI 3.1415926535898
typedef struct POINT
{
double x;
double y;
}Point,*lpPoint;//点坐标
struct COMB
{
POINT p;
POINT PL;//左交点
POINT PR;//右交点
};//五端点的附带结构
COMB c[5];//结构数组
int arg[5];//角度
double areaG[5];//弓形
double area[11];//11个部分面积
//选择排序
void sort(int arr[], int n)
{
int i, j, min, t;
for (i = 0; i < n -1; i++)
{
min = i;
for (j = i + 1; j < n; j++)
{
if (arr[min] > arr[j])
{
min = j;
}
}
if (min != i)
{
t = arr[i];
arr[i] = arr[min];
arr[min] = t;
}
}
}
//两线段交点
POINT GetCrossPoint(POINT p1, POINT p2, POINT q1, POINT q2)
{
/*根据两点式化为标准式，进而求线性方程组*/
POINT crossPoint;
double tempLeft,tempRight;
//求x坐标
tempLeft = (q2.x - q1.x) * (p1.y - p2.y) - (p2.x - p1.x) * (q1.y - q2.y);
tempRight = (p1.y - q1.y) * (p2.x - p1.x) * (q2.x - q1.x) + q1.x * (q2.y - q1.y) * (p2.x - p1.x) - p1.x * (p2.y - p1.y) * (q2.x - q1.x);
crossPoint.x =tempRight /tempLeft;
//求y坐标
tempLeft = (p1.x - p2.x) * (q2.y - q1.y) - (p2.y - p1.y) * (q1.x - q2.x);
tempRight = p2.y * (p1.x - p2.x) * (q2.y - q1.y) + (q2.x- p2.x) * (q2.y - q1.y) * (p1.y - p2.y) - q2.y * (q1.x - q2.x) * (p2.y - p1.y);
crossPoint.y =tempRight / tempLeft;
return crossPoint;
}
//求所有交点
void cross()
{
int i;
for (i=0;i<5;i++)
{
c[i].PL = GetCrossPoint(c[i].p,c[(i+3)%5].p,c[(i+1)%5].p,c[(i+4)%5].p);
c[(i+4)%5].PR = c[i].PL;
}
}
//void Helen();
//double SideLength(POINT X,POINT Y);
//点到点的距离
double SideLength( POINT X,POINT Y )
{
double r=sqrt(((X.x-Y.x)*(X.x-Y.x)+(X.y-Y.y)*(X.y-Y.y)));
return r;
}
//海伦公式求三角形面积
void Helen()
{
double a,b,d;	//三边长
double p;		//平均值
for (int i=0; i<5; i++)
{
a=SideLength(c[i].p,c[i].PL);
b=SideLength(c[i].PR,c[i].PL);
d=SideLength(c[i].p,c[i].PR);
p=0.5*(a+b+d);
area[i]=sqrt((p*(p-a)*(p-b)*(p-d)));
}
}
//求五个弓形面积
void Arch()
{
double x;
double arc;
double rui;
for (int i=0;i<5;i++)
{
x=0.5*SideLength(c[(i+4)%5].p,c[(i+1)%5].p);
rui = acos(x);
arc=PI-2.0*acos(x);
areaG[i]=0.5*arc-0.5*sin(arc);
}
}
//解方程求弧边的五块小扇形面积
void Equation()
{
double temp[5];
//弓形减去三角(方程右边)
for (int i=0; i<5; i++)
{
temp[i] = areaG[i] - area[i];
}
//求解
area[5] = (temp[0]+temp[2]+temp[4]-temp[1]-temp[3])/2;
area[6] = (temp[0]+temp[1]+temp[3]-temp[2]-temp[4])/2;
area[7] = (temp[1]+temp[2]+temp[4]-temp[0]-temp[3])/2;
area[8] = (temp[0]+temp[2]+temp[3]-temp[1]-temp[4])/2;
area[9] = (temp[1]+temp[3]+temp[4]-temp[0]-temp[2])/2;
}
//求最后中间一块面积
void LastArea()
{
double plus(0.0);
for (int i=0;i<10;i++)
{
plus += area[i];
}
area[10] = PI - plus;
}
int main(void)
{
int i;
for (i=0;i<5;i++)
{
scanf("%d",&arg[i]);
}
sort(arg,5);//排序
double d[5];
for (i=0;i<5;i++)
{
d[i] = (double)(arg[i])*PI/180.0;
}
//点坐标
for (i=0;i<5;i++)
{
c[i].p.x = cos(d[i]);
c[i].p.y = sin(d[i]);
}
//求所有交点
cross();
//----------求面积--------------
Helen();//五个三角形面积
Arch();//弓形面积
Equation();//解方程求弧边的五块小扇形面积
LastArea();//求最后中间一块面积
//对area[11]求方差
double aver = PI/11.0;
//printf("%.4f\n",aver);
double result = 0.0;//加和
for (i=0;i<11;i++)
{
result = result + (area[i]-aver)*(area[i]-aver);
}
result = result/11.0;
result = (float)((int)(result*10000+0.5))/10000.0;//四舍五入取四位
printf("%.4f\n",result);
return 0;
}

typedef map<string,int>::iterator mit;
typedef string::size_type sit;

int main()
{
map<string,int> words_count;
vector<string> sve;
string word;
string s=",!?.:""\n;'";
ifstream fin("E:\\corpus.txt");
if(!fin)
{
   cerr<<"unable to open file"<<endl;
   exit(0);
}
//读取并统计单词单词
while(fin>>word)
   {
    sit iter=word.find_first_of(s);
    if(iter!=string::npos)
      word=word.substr(0,iter-0); //处理标点符号
    string temp(strlwr(const_cast<char*>(word.c_str())));
    word=temp;
    sve.push_back(word);
    ++words_count[word];
   }
fin.close();
  
//删除个数最少的单词
mit i=words_count.begin();
int n=i->second;
for(;i!=words_count.end();++i)
   if(i->second<n) n=i->second;
for(mit i=words_count.begin();i!=words_count.end(); )
     {
      if(i->second==n)
      {
       sve.erase(remove(sve.begin(),sve.end(),i->first),sve.end());
       ++i;
      }
      else ++i;
     }
//输出到屏幕
copy(sve.begin(),sve.end(),ostream_iterator<string>(cout," "));
cout<<endl;
  
system("pause");
return 0;
}

输入数据：程序读入已被命名为text.txt和dict.txt的两个输入数据文本文件，text.txt为一个包含大量字符串（含中文）的文本，以whitespace为分隔符；dict.txt为表示字符串（s1）与字符串（s2）的对应关系的另一个文本（含中文），大约在1万行左右，每行两个字符串（即s1和s2），用一个\t或空格分隔。dict.txt中各行的s1没有排序，并有可能有重复，这时以最后出现的那次s1所对应的s2为准。text.txt和dict.txt中的每个字符串都可能包含除whitespace之外的任何字符。text.txt中的字符串必须和dict.txt中的某s1完全匹配才能被替换。（为便于调试，您可下载测试text.txt和dict.txt文件，实际运行时我们会使用不同内容的输入文件。）

输出数据：在标准输出上打印text.txt被dict.txt替换后了的整个文本。

评分标准：程序输出结果必须正确，内存使用越少越好，程序的执行时间越快越好。PS：c_str()返回一个它自己的使用内存的地址（一个C-STYLE的string——）  
  会自动给最后添上一个'\0'结束符号  

#include<iostream>

#include<fstream>

#include<string>

#include<map>

using namespace std;

map<string,string>dic;

int main()

{

       string s,a,b;

       char c;

       fstream file("dict.txt");

       while (file>>a>>b)

              dic[a]=b;

       file.close();

       freopen("text.txt","r",stdin);

       while (scanf("%c",&c)+1)

       {

              if (c&128)

              {

                     s+=c;

                     scanf("%c",&c);

              }

              if ((c&128)==0&&isspace(c))

              {

                     if (!s.empty())

                            if (dic[s]!="")

                                   printf("%s",dic[s].c_str());

                            else

                                   printf("%s",s.c_str());

                     printf("%c",c);

                     s="";

              }

              else

                     s+=c;

       }

       if (!s.empty())

              if (dic[s]!="")

                     printf("%s",dic[s].c_str());

              else

                     printf("%s",s.c_str());

       return 0;

}