程序：
#include <iostream.h>
void main()
{
int year;
cout<<"please input the year"<<endl;
cin>>year;
if(year%100==0)
{if(year%400==0)
cout<<"It is a leap year!"<<endl;
else
cout<<"It is not a leap year!"<<endl;
}
else
{if(year%4==0)
cout<<"It is a leap year!"<<endl;
else
cout<<"It is not a leap year"<<endl;
}
}



好像这是个入门级作品哦，一开始把判断条件搞错，还一直在怀疑1900年为什么是闰年，呵呵。

呵呵，可能这个问题比较简单。但开始刚刚接触，虽然这个问题很经典，但我想了比较久才把它弄出来。因为在pow函数那里卡住了，但后来慢慢看书，终于把它给弄出来啦，后来在网上找了找解法，发现和我的大同小异，还是想想是否有更简单的解法吧。

#include<iostream.h>

#include<math.h>

void main()

{

  int m,a,b,c,tmp;

  cout<<"The Narcissistic Number is "<<endl;

  for(m=100;m<=999;m++)

   {a=m/100;                 

    b=(m%100)/10;

    c=m%10;               //把数分成三位，存在不同的地方

    tmp=pow(a,3)+pow(b,3)+pow(c,3);        //求出各位数的三次方之和

   if(tmp==m)

   cout<<m<<endl; //输出该水仙花数

    }

迭代公式具体为Xn+1=(Xn+a/xn)/2  (n=0,1,2,3….;X0=a/2)，这是我的一次作业。

#include<iostream.h>

#include<math.h>

void main()

{

float a,m,n;

cout<<"please input a positive integer"<<endl;

cout<<"a="<<endl;

cin>>a;

n=a/2;

m=(n+a/n)/2;

while(fabs(n-m)>1e-6)

{n=m;

m=(n+a/n)/2;

}
cout<<"The square root of a is"<<m<<endl;
}

呵呵，关于牛顿迭代法，众人研究甚多。
TIP₁:
牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。

设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)，求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f'(x0)，称x1为r的一次近似值。过点（x1,f(x1)）做曲线y = f(x)的切线，并求该切线与x轴的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f'(x1)，称x2为r的二次近似值。重复以上过程，得r的近似值序列，其中x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式。

解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法。把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2! +… 取其线性部分，作为非线性方程f(x) = 0的近似方程，即泰勒展开的前两项，则有f(x0)+f'(x0)(x－x0)=f(x)=0 设f'(x0)≠0则其解为x1=x0－f(x0)/f'(x0) 这样，得到牛顿法的一个迭代序列：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))。

TIP₂:

相关：迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。
例如，当我们要解决一个相关递增问题时，利用计算机的优势可以设计出相关的程序来快速求得解。
如题， 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子，这种兔子从出生的下一个月开始，每月新生一只兔子，新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去，问到第 12 个月时，该饲养场共有兔子多少只？
呵呵，又是兔子问题，这是个思路比较清楚，解法比较简单的一道题！
这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u1 ，第2个月时兔子的只数为u2,第3个月时兔子的只数为u3，……根据题意，“这种兔子从出生的下一个月开始，每月新生一只兔子”，则有
U1＝1,U 2＝U1＋U1×1＝2,U3＝U2+U2×1＝4,……
根据这个规律，可以归纳出下面的递推公式： 
U n ＝ U (n-1)× 2 (n ≥ 2) ,对应 Un 和 U n － 1 ，定义两个迭代变量 y 和 x ，可将上面的递推公式转换成如下迭代关系：
y=x*2
x=y
让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次，就可以算出第 12 个月时的兔子数。