C++博客-HooLee-随笔分类-排序

zoj3157--逆序对

小鼠标 — Mon, 13 Aug 2012 07:12:00 GMT

由于跟另外一题基本一样，这里不多解释了，请参阅：

http://www.cppblog.com/hoolee/archive/2012/08/13/187069.html
以下是本题代码：

小鼠标 2012-08-13 15:12 发表评论

zoj3129--逆序对

小鼠标 — Mon, 13 Aug 2012 07:04:00 GMT

题意描述：
求若干条线段交叉点的个数。题目保证不会有两条以上的线段交与一点。
乍一看还以为是计算几何的东西，其实不然，题目的条件限制使得这一题很简单。我们把题目描述的地图想象为笛卡尔坐标系上的点，可以规定，两边岸上的点都有相同的x值（分别为x0，x1且x0具体做法是：
先将每条线段按x0对应的y值排序（我称之为第一次排序），然后根据x1对应的y值求出逆序对的个数，既是交叉点的个数。求逆序对的方法最直接的就是在冒泡排序是记录交换的次数，不过这样会超时，改进的算法是利用归并排序，在每次归并的时候统计逆序对个数（注意两个数相等的情况，当两数相等时它们不是逆序对）。
注意：在第一次排序中，因为不同线段的y值可能是相等的，这种情况下我们要依据x1对应的y值排序。忽略这种情况会导致计算的逆序对个数增多。
逆序对参阅：http://www.cppblog.com/hoolee/archive/2012/07/18/184090.html
做的好艰辛，感谢冰冰学长。
以下是本题代码：

小鼠标 2012-08-13 15:04 发表评论

CodeForces204B--二分查找

小鼠标 — Mon, 06 Aug 2012 07:16:00 GMT

这是实验室集训开始第一次比赛的D题。
题意描述：给你n张卡片，每张卡片正反面都有颜色（两面的颜色可能相同，或不同），将这些卡片放在桌面上，每次操作你可以将一张卡片翻面。问的是能否通过最少的翻面次数使得正面有一种颜色的数量>=卡片数的一半，并输出翻面次数。
解题的大致思路是，用A[]统计出所有可能出现的颜色以及该种颜色出现的总次数，用B[]统计正面的颜色以及该种颜色出现的次数。如果A[]中有某种颜色出现的次数>=(n+1)/2，说明通过若干次翻面操作我们是可以达到目的的，这时只需再参照B[]，即可算出翻面次数。
思路很清晰，可是有一些不得不注意的细节。
1.当卡片两面的颜色相同时，只能统计一次。
2.数据量很大，查找时要用二分。
3.如果一种颜色在只在反面出现，B[]中是找不到它的。
以下是本题代码：

小鼠标 2012-08-06 15:16 发表评论

poj1862--优先队列、贪心

小鼠标 — Sat, 21 Jul 2012 14:22:00 GMT

科学家发明了一种新的生物，这种生物能够两两合并，重量为m1的生物与重量为m2的生物合并后变为一个生物，该生物的重量为2*sqrt(m1*m2)。求给定数量的生物合并成一个生物后的最小重量。
贪心算法，每次选取重量最大的两个生物合并成一个即可。下面的代码是有优先队列（大顶堆）实现的。
不过，深入分析一下，由数学公式可以证明：m1+m2 >= 2*sqrt(m1*m2)，因此当两个生物合并后，重量一定是剩余生物中最大的，由此只要将原重量按降序排序一次，然后依次合并即可。
优先队列有些大材小用了。

小鼠标 2012-07-21 22:22 发表评论

poj2299--逆序对

小鼠标 — Wed, 18 Jul 2012 09:46:00 GMT

题目大意是求解快排最坏情况下的交换次数，我们知道，快速排序在最坏情况下会退化为冒泡排序，因此快排最坏情况下的交换次数也就是冒泡排序对应的交换次数。很容易想到这一题用冒泡排序，并记录交换次数就行了。
这样做看似可行，其实是行不通的，数据量是500000，由于冒泡排序的时间复杂度是O(N^2)，所以问题的规模就是500000^2=2.5 * E11，一般我们认为计算机每秒的计算量是E9，因此用冒泡排序是行不通的。
联想有关排序的算法，我们希望这一题的时间复杂度能够降为O(NlogN)，快排、堆排序、合并排序满足这样的要求，可是前两种排序方式的交换方式毫无规律可循，只剩下归并排序。
我们来看归并排序，它的核心是归并（由Merge()函数实现），就是将两个有序序列合并为一个有序序列。由冒泡排序我们知道，交换的总次数就是初始序列中每个元素交换次数的总和，每个元素的交换次数等于该元素后面比自己小的元素的个数（因为最终比自己小的元素都在自己前面）。
下图是一次Merge()过程：

可以看出，元素“1”没有移动，元素“4”向后移动了1位，元素“10”向后移动了3位，所以本次合并共移动了4次。统计合并排序过程中所有的移动次数即可。
本题代码如下

有关合并排序请参阅：
http://www.cppblog.com/hoolee/archive/2012/07/18/184029.html

小鼠标 2012-07-18 17:46 发表评论

合并排序、直接插入排序

小鼠标 — Wed, 18 Jul 2012 03:12:00 GMT

合并排序是利用了分治思想的排序方式，具有O(NlogN)的时间复杂度，与快速排序、堆排序相比，它需要N的辅助空间。它的核心部分是将两个有序序列合并（由Merge()函数实现）。
合并排序的基本思想是：单个元素是有序的，两个较小的有序序列可被合并为一个较大的有序序列。
算法描述如下：

直接插入排序，时间复杂度O(N^2)，基本操作是将一个元素插入到有序序列中。当待排序元素个数为n时，因为第一个元素是有序的，因此只需经过n - 1次插入，就能完成排序。
单次插入的过程为：
1.找到要插入元素在已排序部分中的位置j。
2.将有序序列中j后面的所有元素向后移动一位，为待插入元素空出位置。
3.将待排序元素插入j位置，保持序列有序。
算法描述为：

小鼠标 2012-07-18 11:12 发表评论

快速排序、线性时间选择

小鼠标 — Tue, 17 Jul 2012 08:46:00 GMT

摘要: 快速排序是运用了分治思想的排序方式，具有O(NlogN)的平均时间复杂度，极端情况下时间复杂度为O(N^2)，跟冒泡排序一样，但是快排的实际效率远比最坏情况好很多。它的关键部分是一轮选择（由Partition()函数完成）……所谓线性时间就是在平均O(N)的时间内找出无序序列中第k大的元素。它是以Partition()函数的划分为依据的…… 阅读全文

小鼠标 2012-07-17 16:46 发表评论

poj2388寻找中位数--冒泡排序，堆排序，线性时间选择

小鼠标 — Mon, 16 Jul 2012 07:52:00 GMT

摘要: 奇数个数寻找中位数，有O(N)复杂度的算法，这里采用的方式是先排序，然后找出中间那一个，等写到快排时在写线性时间的算法吧。以下采用的方式分别是冒泡排序和堆排序： Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/--> 1#include<... 阅读全文

小鼠标 2012-07-16 15:52 发表评论

冒泡排序

小鼠标 — Mon, 16 Jul 2012 07:22:00 GMT

冒泡排序是最基本的排序方式，很简单，容易理解，但算法的时间复杂度为O(N^2)，适合于基数不大的排序。
下面的代码中bsort函数完成冒泡排序，数组下标从1开始。

小鼠标 2012-07-16 15:22 发表评论

堆排序

小鼠标 — Mon, 16 Jul 2012 03:18:00 GMT

摘要: 堆排序是一种比较常用的排序方式，具有O(NlogN)的时间复杂度，它只需要一个记录大小的空间，算法的核心是“筛选”。
堆的存储方式是一维数组，因为它是一棵完全二叉树，孩子与双亲下标有简单直接的计算方式…… 阅读全文

小鼠标 2012-07-16 11:18 发表评论