﻿<?xml version="1.0" encoding="utf-8" standalone="yes"?><rss version="2.0" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/" xmlns:trackback="http://madskills.com/public/xml/rss/module/trackback/" xmlns:wfw="http://wellformedweb.org/CommentAPI/" xmlns:slash="http://purl.org/rss/1.0/modules/slash/"><channel><title>C++博客-一个人的城堡</title><link>http://www.cppblog.com/haipper/</link><description /><language>zh-cn</language><lastBuildDate>Tue, 09 Jun 2026 18:49:33 GMT</lastBuildDate><pubDate>Tue, 09 Jun 2026 18:49:33 GMT</pubDate><ttl>60</ttl><item><title>排序算法</title><link>http://www.cppblog.com/haipper/archive/2007/04/05/21300.html</link><dc:creator>沧海孤鹏</dc:creator><author>沧海孤鹏</author><pubDate>Thu, 05 Apr 2007 03:58:00 GMT</pubDate><guid>http://www.cppblog.com/haipper/archive/2007/04/05/21300.html</guid><wfw:comment>http://www.cppblog.com/haipper/comments/21300.html</wfw:comment><comments>http://www.cppblog.com/haipper/archive/2007/04/05/21300.html#Feedback</comments><slash:comments>0</slash:comments><wfw:commentRss>http://www.cppblog.com/haipper/comments/commentRss/21300.html</wfw:commentRss><trackback:ping>http://www.cppblog.com/haipper/services/trackbacks/21300.html</trackback:ping><description><![CDATA[<p><font face=#ce_temp_font#>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 在网上搜集几乎所有的排序算法<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。 <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 第四部分是我送给大家的一个餐后的甜点——一个基于模板的通用快速排序。由于是模板函数可以对任何数据类型排序（抱歉，里面使用了一些论坛专家的呢称）。<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 现在，让我们开始吧：<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>一、简单排序算法<br>由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境<br>下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么<br>问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。 </font></p>
<p><font face=#ce_temp_font#>1.冒泡法：<br>这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡：<br>#include &lt;iostream.h&gt; </font></p>
<p><font face=#ce_temp_font#>void BubbleSort(int* pData,int Count)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for(int i=1;i&lt;Count;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; for(int j=Count-1;j&gt;=i;j--)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(pData[j]&lt;pData[j-1])<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iTemp = pData[j-1];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[j-1] = pData[j];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[j] = iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>} </font></p>
<p><font face=#ce_temp_font#>void main()<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; BubbleSort(data,7);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for (int i=0;i&lt;7;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;data[i]&lt;&lt;" ";<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;"\n";<br>} </font></p>
<p><font face=#ce_temp_font#>倒序(最糟情况)<br>第一轮：10,9,8,7-&gt;10,9,7,8-&gt;10,7,9,8-&gt;7,10,9,8(交换3次)<br>第二轮：7,10,9,8-&gt;7,10,8,9-&gt;7,8,10,9(交换2次)<br>第一轮：7,8,10,9-&gt;7,8,9,10(交换1次)<br>循环次数：6次<br>交换次数：6次 </font></p>
<p><font face=#ce_temp_font#>其他：<br>第一轮：8,10,7,9-&gt;8,10,7,9-&gt;8,7,10,9-&gt;7,8,10,9(交换2次)<br>第二轮：7,8,10,9-&gt;7,8,10,9-&gt;7,8,10,9(交换0次)<br>第一轮：7,8,10,9-&gt;7,8,9,10(交换1次)<br>循环次数：6次<br>交换次数：3次 </font></p>
<p><font face=#ce_temp_font#>上面我们给出了程序段，现在我们分析它：这里，影响我们算法性能的主要部分是循环和交换，<br>显然，次数越多，性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的，为1+2+...+n-1。<br>写成公式就是1/2*(n-1)*n。<br>现在注意，我们给出O方法的定义： </font></p>
<p><font face=#ce_temp_font#>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 若存在一常量K和起点n0，使当n&gt;=n0时，有f(n)&lt;=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要说没<br>学好数学呀，对于编程数学是非常重要的！！！） </font></p>
<p><font face=#ce_temp_font#>现在我们来看1/2*(n-1)*n，当K=1/2，n0=1，g(n)=n*n时，1/2*(n-1)*n&lt;=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)<br>=O(g(n))=O(n*n)。所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; 再看交换。从程序后面所跟的表可以看到，两种情况的循环相同，交换不同。其实交换本身同数据源的有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的情况时，交换次数同循环一样（每次循环判断都会交换），复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正是由于这样的原因，我们通常都是通过循环次数来对比算法。 </font></p>
<font face=#ce_temp_font#>
<p><br>2.交换法：<br>交换法的程序最清晰简单，每次用当前的元素一一的同其后的元素比较并交换。<br>#include &lt;iostream.h&gt;<br>void ExchangeSort(int* pData,int Count)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for(int i=0;i&lt;Count-1;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; for(int j=i+1;j&lt;Count;j++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(pData[j]&lt;pData[i])<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iTemp = pData[i];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[i] = pData[j];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[j] = iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>} </p>
<p>void main()<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; ExchangeSort(data,7);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for (int i=0;i&lt;7;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;data[i]&lt;&lt;" ";<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;"\n";<br>}<br>倒序(最糟情况)<br>第一轮：10,9,8,7-&gt;9,10,8,7-&gt;8,10,9,7-&gt;7,10,9,8(交换3次)<br>第二轮：7,10,9,8-&gt;7,9,10,8-&gt;7,8,10,9(交换2次)<br>第一轮：7,8,10,9-&gt;7,8,9,10(交换1次)<br>循环次数：6次<br>交换次数：6次 </p>
<p>其他：<br>第一轮：8,10,7,9-&gt;8,10,7,9-&gt;7,10,8,9-&gt;7,10,8,9(交换1次)<br>第二轮：7,10,8,9-&gt;7,8,10,9-&gt;7,8,10,9(交换1次)<br>第一轮：7,8,10,9-&gt;7,8,9,10(交换1次)<br>循环次数：6次<br>交换次数：3次 </p>
<p>从运行的表格来看，交换几乎和冒泡一样糟。事实确实如此。循环次数和冒泡一样也是1/2*(n-1)*n，所以算法的复杂度仍然是O(n*n)。由于我们无法给出所有的情况，所以只能直接告诉大家他们在交换上面也是一样的糟糕（在某些情况下稍好，在某些情况下稍差）。 </p>
<p>3.选择法：<br>现在我们终于可以看到一点希望：选择法，这种方法提高了一点性能（某些情况下）这种方法类似我们人为的排序习惯：从数据中选择最小的同第一个值交换，在从省下的部分中选择最小的与第二个交换，这样往复下去。<br>#include &lt;iostream.h&gt;<br>void SelectSort(int* pData,int Count)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int iPos;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for(int i=0;i&lt;Count-1;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iTemp = pData[i];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iPos = i;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; for(int j=i+1;j&lt;Count;j++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(pData[j]&lt;iTemp)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iTemp = pData[j];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iPos = j;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[iPos] = pData[i];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[i] = iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>} </p>
<p>void main()<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; SelectSort(data,7);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for (int i=0;i&lt;7;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;data[i]&lt;&lt;" ";<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;"\n";<br>}<br>倒序(最糟情况)<br>第一轮：10,9,8,7-&gt;(iTemp=9)10,9,8,7-&gt;(iTemp=8)10,9,8,7-&gt;(iTemp=7)7,9,8,10(交换1次)<br>第二轮：7,9,8,10-&gt;7,9,8,10(iTemp=8)-&gt;(iTemp=8)7,8,9,10(交换1次)<br>第一轮：7,8,9,10-&gt;(iTemp=9)7,8,9,10(交换0次)<br>循环次数：6次<br>交换次数：2次 </p>
<p>其他：<br>第一轮：8,10,7,9-&gt;(iTemp=8)8,10,7,9-&gt;(iTemp=7)8,10,7,9-&gt;(iTemp=7)7,10,8,9(交换1次)<br>第二轮：7,10,8,9-&gt;(iTemp=8)7,10,8,9-&gt;(iTemp=8)7,8,10,9(交换1次)<br>第一轮：7,8,10,9-&gt;(iTemp=9)7,8,9,10(交换1次)<br>循环次数：6次<br>交换次数：3次<br>遗憾的是算法需要的循环次数依然是1/2*(n-1)*n。所以算法复杂度为O(n*n)。<br>我们来看他的交换。由于每次外层循环只产生一次交换（只有一个最小值）。所以f(n)&lt;=n<br>所以我们有f(n)=O(n)。所以，在数据较乱的时候，可以减少一定的交换次数。 </p>
<p><br>4.插入法：<br>插入法较为复杂，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中寻找相应的位置插入，然后继续下一张<br>#include &lt;iostream.h&gt;<br>void InsertSort(int* pData,int Count)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int iPos;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for(int i=1;i&lt;Count;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iTemp = pData[i];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iPos = i-1;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; while((iPos&gt;=0) &amp;&amp; (iTemp&lt;pData[iPos]))<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[iPos+1] = pData[iPos];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iPos--;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[iPos+1] = iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>} </p>
<p><br>void main()<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; InsertSort(data,7);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for (int i=0;i&lt;7;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;data[i]&lt;&lt;" ";<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;"\n";<br>} </p>
<p>倒序(最糟情况)<br>第一轮：10,9,8,7-&gt;9,10,8,7(交换1次)(循环1次)<br>第二轮：9,10,8,7-&gt;8,9,10,7(交换1次)(循环2次)<br>第一轮：8,9,10,7-&gt;7,8,9,10(交换1次)(循环3次)<br>循环次数：6次<br>交换次数：3次 </p>
<p>其他：<br>第一轮：8,10,7,9-&gt;8,10,7,9(交换0次)(循环1次)<br>第二轮：8,10,7,9-&gt;7,8,10,9(交换1次)(循环2次)<br>第一轮：7,8,10,9-&gt;7,8,9,10(交换1次)(循环1次)<br>循环次数：4次<br>交换次数：2次 </p>
<p>上面结尾的行为分析事实上造成了一种假象，让我们认为这种算法是简单算法中最好的，其实不是，<br>因为其循环次数虽然并不固定，我们仍可以使用O方法。从上面的结果可以看出，循环的次数f(n)&lt;=<br>1/2*n*(n-1)&lt;=1/2*n*n。所以其复杂度仍为O(n*n)（这里说明一下，其实如果不是为了展示这些简单<br>排序的不同，交换次数仍然可以这样推导）。现在看交换，从外观上看，交换次数是O(n)（推导类似<br>选择法），但我们每次要进行与内层循环相同次数的&#8216;=&#8217;操作。正常的一次交换我们需要三次&#8216;=&#8217;<br>而这里显然多了一些，所以我们浪费了时间。 </p>
<p>最终，我个人认为，在简单排序算法中，选择法是最好的。 </p>
<p><br>二、高级排序算法：<br>高级排序算法中我们将只介绍这一种，同时也是目前我所知道（我看过的资料中）的最快的。<br>它的工作看起来仍然象一个二叉树。首先我们选择一个中间值middle程序中我们使用数组中间值，然后<br>把比它小的放在左边，大的放在右边（具体的实现是从两边找，找到一对后交换）。然后对两边分别使<br>用这个过程（最容易的方法——递归）。 </p>
<p>1.快速排序：<br>#include &lt;iostream.h&gt; </p>
<p>void run(int* pData,int left,int right)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int i,j;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int middle,iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; i = left;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; j = right;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; middle = pData[(left+right)/2];&nbsp; //求中间值<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; do{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; while((pData[i]&lt;middle) &amp;&amp; (i&lt;right))//从左扫描大于中值的数<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; i++;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; while((pData[j]&gt;middle) &amp;&amp; (j&gt;left))//从右扫描大于中值的数<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; j--;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(i&lt;=j)//找到了一对值<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //交换<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iTemp = pData[i];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[i] = pData[j];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[j] = iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; i++;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; j--;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; }while(i&lt;=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次） </p>
<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; //当左边部分有值(left&lt;j)，递归左半边<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(left&lt;j)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; run(pData,left,j);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; //当右边部分有值(right&gt;i)，递归右半边<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(right&gt;i)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; run(pData,i,right);<br>} </p>
<p>void QuickSort(int* pData,int Count)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; run(pData,0,Count-1);<br>} </p>
<p>void main()<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; QuickSort(data,7);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for (int i=0;i&lt;7;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;data[i]&lt;&lt;" ";<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;"\n";<br>} </p>
<p>这里我没有给出行为的分析，因为这个很简单，我们直接来分析算法：首先我们考虑最理想的情况<br>1.数组的大小是2的幂，这样分下去始终可以被2整除。假设为2的k次方，即k=log2(n)。<br>2.每次我们选择的值刚好是中间值，这样，数组才可以被等分。<br>第一层递归，循环n次，第二层循环2*(n/2)......<br>所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n<br>所以算法复杂度为O(log2(n)*n)<br>其他的情况只会比这种情况差，最差的情况是每次选择到的middle都是最小值或最大值，那么他将变<br>成交换法（由于使用了递归，情况更糟）。但是你认为这种情况发生的几率有多大？？呵呵，你完全<br>不必担心这个问题。实践证明，大多数的情况，快速排序总是最好的。<br>如果你担心这个问题，你可以使用堆排序，这是一种稳定的O(log2(n)*n)算法，但是通常情况下速度要慢于快速排序（因为要重组堆）。 </p>
<p>三、其他排序<br>1.双向冒泡：<br>通常的冒泡是单向的，而这里是双向的，也就是说还要进行反向的工作。<br>代码看起来复杂，仔细理一下就明白了，是一个来回震荡的方式。<br>写这段代码的作者认为这样可以在冒泡的基础上减少一些交换（我不这么认为，也许我错了）。<br>反正我认为这是一段有趣的代码，值得一看。<br>#include &lt;iostream.h&gt;<br>void Bubble2Sort(int* pData,int Count)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int left = 1;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int right =Count -1;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int t;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; do<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //正向的部分<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; for(int i=right;i&gt;=left;i--)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(pData[i]&lt;pData[i-1])<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iTemp = pData[i];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[i] = pData[i-1];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[i-1] = iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; t = i; <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; left = t+1; </p>
<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //反向的部分<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; for(i=left;i&lt;right+1;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(pData[i]&lt;pData[i-1])<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iTemp = pData[i];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[i] = pData[i-1];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[i-1] = iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; t = i; <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; right = t-1;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; }while(left&lt;=right);<br>} </p>
<p>void main()<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; Bubble2Sort(data,7);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for (int i=0;i&lt;7;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;data[i]&lt;&lt;" ";<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;"\n";<br>} </p>
<p>2.SHELL排序<br>这个排序非常复杂，看了程序就知道了。<br>首先需要一个递减的步长，这里我们使用的是9、5、3、1（最后的步长必须是1）。<br>工作原理是首先对相隔9-1个元素的所有内容排序，然后再使用同样的方法对相隔5-1个元素的排序<br>以次类推。<br>#include &lt;iostream.h&gt;<br>void ShellSort(int* pData,int Count)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int step[4];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; step[0] = 9;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; step[1] = 5;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; step[2] = 3;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; step[3] = 1; </p>
<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int k,s,w;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for(int i=0;i&lt;4;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; k = step[i];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; s = -k;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; for(int j=k;j&lt;Count;j++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iTemp = pData[j];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; w = j-k;//求上step个元素的下标<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(s ==0)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; s = -k;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; s++;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[s] = iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; while((iTemp&lt;pData[w]) &amp;&amp; (w&gt;=0) &amp;&amp; (w&lt;=Count))<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[w+k] = pData[w];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; w = w-k;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[w+k] = iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>} </p>
<p>void main()<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int data[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-10,-1};<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; ShellSort(data,12);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for (int i=0;i&lt;12;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;data[i]&lt;&lt;" ";<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;"\n";<br>}<br>呵呵，程序看起来有些头疼。不过也不是很难，把s==0的块去掉就轻松多了，这里是避免使用0<br>步长造成程序异常而写的代码。这个代码我认为很值得一看。<br>这个算法的得名是因为其发明者的名字D.L.SHELL。依照参考资料上的说法：&#8220;由于复杂的数学原因<br>避免使用2的幂次步长，它能降低算法效率。&#8221;另外算法的复杂度为n的1.2次幂。同样因为非常复杂并<br>&#8220;超出本书讨论范围&#8221;的原因（我也不知道过程），我们只有结果了。 </p>
<p><br>四、基于模板的通用排序：<br>这个程序我想就没有分析的必要了，大家看一下就可以了。不明白可以在论坛上问。<br>MyData.h文件<br>///////////////////////////////////////////////////////<br>class CMyData&nbsp; <br>{<br>public:<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData(int Index,char* strData);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData();<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; virtual ~CMyData(); </p>
<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int m_iIndex;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int GetDataSize(){ return m_iDataSize; };<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; const char* GetData(){ return m_strDatamember; };<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; //这里重载了操作符：<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData&amp; operator =(CMyData &amp;SrcData);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; bool operator &lt;(CMyData&amp; data );<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; bool operator &gt;(CMyData&amp; data ); </p>
<p>private:<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; char* m_strDatamember;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int m_iDataSize;<br>};<br>//////////////////////////////////////////////////////// </p>
<p>MyData.cpp文件<br>////////////////////////////////////////////////////////<br>CMyData::CMyData():<br>m_iIndex(0),<br>m_iDataSize(0),<br>m_strDatamember(NULL)<br>{<br>} </p>
<p>CMyData::~CMyData()<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(m_strDatamember != NULL)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; delete[] m_strDatamember;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; m_strDatamember = NULL;<br>} </p>
<p>CMyData::CMyData(int Index,char* strData):<br>m_iIndex(Index),<br>m_iDataSize(0),<br>m_strDatamember(NULL)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; m_iDataSize = strlen(strData);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; strcpy(m_strDatamember,strData);<br>} </p>
<p>CMyData&amp; CMyData::operator =(CMyData &amp;SrcData)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; m_iIndex = SrcData.m_iIndex;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; m_iDataSize = SrcData.GetDataSize();<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; strcpy(m_strDatamember,SrcData.GetData());<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; return *this;<br>} </p>
<p>bool CMyData::operator &lt;(CMyData&amp; data )<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; return m_iIndex&lt;data.m_iIndex;<br>} </p>
<p>bool CMyData::operator &gt;(CMyData&amp; data )<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; return m_iIndex&gt;data.m_iIndex;<br>}<br>/////////////////////////////////////////////////////////// </p>
<p>//////////////////////////////////////////////////////////<br>//主程序部分<br>#include &lt;iostream.h&gt;<br>#include "MyData.h" </p>
<p>template &lt;class T&gt;<br>void run(T* pData,int left,int right)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; int i,j;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; T middle,iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; i = left;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; j = right;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; //下面的比较都调用我们重载的操作符函数<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; middle = pData[(left+right)/2];&nbsp; //求中间值<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; do{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; while((pData[i]&lt;middle) &amp;&amp; (i&lt;right))//从左扫描大于中值的数<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; i++;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; while((pData[j]&gt;middle) &amp;&amp; (j&gt;left))//从右扫描大于中值的数<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; j--;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(i&lt;=j)//找到了一对值<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; //交换<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; iTemp = pData[i];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[i] = pData[j];<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; pData[j] = iTemp;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; i++;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; j--;<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; }<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; }while(i&lt;=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次） </p>
<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp; //当左边部分有值(left&lt;j)，递归左半边<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(left&lt;j)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; run(pData,left,j);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; //当右边部分有值(right&gt;i)，递归右半边<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; if(right&gt;i)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; run(pData,i,right);<br>} </p>
<p>template &lt;class T&gt;<br>void QuickSort(T* pData,int Count)<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; run(pData,0,Count-1);<br>} </p>
<p>void main()<br>{<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData data[] = {<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData(8,"xulion"),<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData(7,"sanzoo"),<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData(6,"wangjun"),<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData(5,"VCKBASE"),<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData(4,"jacky2000"),<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData(3,"cwally"),<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData(2,"VCUSER"),<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; CMyData(1,"isdong")<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; };<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; QuickSort(data,8);<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; for (int i=0;i&lt;8;i++)<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;data[i].m_iIndex&lt;&lt;"&nbsp; "&lt;&lt;data[i].GetData()&lt;&lt;"\n";<br>&nbsp;&nbsp;&nbsp; cout&lt;&lt;"\n";<br>}</p>
<p><br></font>&nbsp;</p>
<img src ="http://www.cppblog.com/haipper/aggbug/21300.html" width = "1" height = "1" /><br><br><div align=right><a style="text-decoration:none;" href="http://www.cppblog.com/haipper/" target="_blank">沧海孤鹏</a> 2007-04-05 11:58 <a href="http://www.cppblog.com/haipper/archive/2007/04/05/21300.html#Feedback" target="_blank" style="text-decoration:none;">发表评论</a></div>]]></description></item></channel></rss>