转：拉格朗日（lagrange）插值计算

erran — Sat, 13 Oct 2007 15:57:00 GMT

拉格朗日插值公式：
                       n         n
Pn(x(i))=      ∑〔   ∏ （x-x(j)）/（x(k)-x(j)）〕y(k)
                      k=0    j=0
                                 j≠k

属性：插值计算法
                                                                                           n
精度(局部截断误差)：| f(x) - Pn(x) | = [f(ε)] / (n+1)! ∏ ( x - x(k) )   (注：其中[f(ε)]为f(ε)第n+1次求导的表达式)
                                                                                         k=0

《数值分析简明教程》-2 Editon -高等教育出版社 -page 18 -算法流程图

代码维护：2005.6.11 DragonLord
**/

#include
int main()
{
float x;//插值
float p[10][2];//已知(x0,y0),(x1,y1)...
int n;//输入已知插值组数
float y,t;
int k;

cout<<"输入插值组数:"< cin>>n;
cout<<"输入"<    for(int i=0;i {
  cin>>p[i][0]>>p[i][1];
}
    cout<<"输入插值:"< cin>>x;

y=0;
k=0;

for(k=0;k {
  t=1;
  for(i=0;i  {
   if(i!=k)
   {
    t=t*(x-p[i][0])/(p[k][0]-p[i][0]); //key step
   }
  }
  y=y+p[k][1]*t;

}
cout<<"插值结果："<

return 0;
}

erran 2007-10-13 23:57 发表评论

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