问题分析：拿到这道题，我们最先的思考往往是，设计一个算法从栈中拿到最小值，所以开始考虑任何可以用来实现该功能的排序和查找算法。假设栈中有n个元素，一切排序和查找都不可能实现O(1)的时间复杂度找到最小值。

再看题目，既然是扩展stack的实现，stack是一种数据结构，一种数据的组织方式，扩展它，也就允许我们对其数据组织方式和存储内容作一些改变吧。所以我们就有了下面的思路：

把当前最小值存起来，并且在进行push和pop操作的时维护它。维护要求如下：

1、如果有比当前最小值大的元素入栈，当前最小值不变

2、如果有比当前最小值小（或等于）的元素入栈，当前最小值变为新加入元素

3、如果有比当前最小值大的元素出栈，当前最小值不变（注意：弹出的操作时，一定不可能弹出比当前最小值还小的元素，也就是说如果你弹出了一个比当前最小值还小的元素，就证明你的那个当前最小值不是当前最小值）

4、如果有和当前最小值的元素相同出栈，当前最小值变为当前当前最小值入栈之前那个最小值，当前最小值退出。

综上，我们发现一个规律：对于最小值而言，如果有更小的数入栈，需要将其保存为当前最小，如果当前最小数出栈，当前最小数变成当前最小数入栈之前那个最小数，所以，对于最小数而言也具有先进后出，后进先出的特点，只是并不是每次push和pop操作都牵涉到最小数的进出。所以我们考虑用双栈来实现，一个栈用来存放数据，满足栈数据结构原始要求，一个栈用来存放最小值，在每次push和pop操作执行时，按照上面的规则维护最小值栈。