C++博客-CisJiong-随笔分类-DP

最长公共子字符串

CisJiong — Mon, 31 May 2010 05:55:00 GMT

例如：
abcfbc abfcab 为4
programming contest 为2

经典dp；
可设置变量dp[i][j]表示第一个字符串前i个字符和第二个字符串前j个字符最长公共子字符串。
则有状态转移方程：

if(s1[i-1]==s2[j-1])
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                else
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

遍历两个字符串，找出最大的值即可。效率n*m(n,m分别表示两个字符串长度).

赤裸裸题：PKU1458
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1458

CisJiong 2010-05-31 13:55 发表评论

PKU1837 Balance(DP)

CisJiong — Fri, 28 May 2010 09:53:00 GMT

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1837
给出一个称所有钩子位置（数组pos存），一些砝码的重量（数组w存），求全部砝码要使用并使称平衡的放法总数。
力矩=力*距离
用dp[i][k]表示前i种砝码产生力矩为k的放法，考虑第i+1种砝码，有dp[i+1][k+w[i]*pos[j]]=sigma(dp[i][k])。
三重循环穷举，最后输出dp[n][0]即可。
动态规划，真的很神奇！

CisJiong 2010-05-28 17:53 发表评论

POJ1976 A Mini Locomotive(简单DP)

CisJiong — Tue, 25 May 2010 02:42:00 GMT

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1976
题目大意就是给出一堆数据，找出不相交的长度为m的三个区间使之和最大。
主要思路，先打表所有长度为m的区间和大小，dp[i][j]表示前i个区间取j个的最大值，则dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[i-m][j-1]).

#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 50001

int num[maxn],val[maxn],dp[maxn][4];

inline int Max(int a,int b)
{
    return a>b ? a : b;
}

int main()
{
    int i,j,k,t,n,m,tmp;
    scanf("%d",&t);
    while(t--&&scanf("%d",&n))
    {
        for(i=1;i<=n;++i)
            scanf("%d",&num[i]);
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=n-m+1;++i)
        {
            val[i]=0;
            for(j=i;j<i+m;++j)
                val[i]+=num[j];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        tmp=n-m+1;
        for(i=1;i<=tmp;++i)
        {
            if(i-m<0)
                k=0;
            else
                k=i-m;
            for(j=1;j<=3;++j)
                dp[i][j]=Max(dp[i-1][j],dp[k][j-1]+val[i]);
        }
        printf("%d\n",dp[n-m+1][3]);
    }
    return 0;
}

CisJiong 2010-05-25 10:42 发表评论

POJ2063 Investment(完全背包)

CisJiong — Mon, 24 May 2010 06:50:00 GMT

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2063
比较赤裸裸的完全背包，债券总是1000的倍数可以进行压缩。

#include<iostream>
using namespace std;

inline int Max(int a,int b)
{
    return a>b ? a : b;
}

int main()
{
    int i,j,k,t,n,m,d,a[10],b[10];
    int tmp,res,mark[100001];
    scanf("%d",&t);
    while(t--&&scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        scanf("%d",&d);
        for(i=0;i<d;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
            a[i]/=1000;   //压缩
        }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            tmp=n/1000;
            for(j=0;j<=tmp;j++)
                mark[j]=0;
            for(j=0;j<d;j++)
                for(k=a[j];k<=tmp;k++)
                    mark[k]=Max(mark[k],mark[k-a[j]]+b[j]);
            res=mark[0];
            for(j=1;j<=tmp;j++)
                if(mark[j]>res)
                    res=mark[j];
            n+=res;
        }
        printf("%d\n",n);
    }
    return 0;
}

CisJiong 2010-05-24 14:50 发表评论

POJ1163 The Triangle

CisJiong — Sat, 22 May 2010 01:41:00 GMT

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1163
贴个最简单的dp，开始练dp.

import java.util.*;
public class Main {
    public static int Max(int a,int b){
        if(a>b) return a;
        return b;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        int n;
        while(cin.hasNextInt()){
            n=cin.nextInt();
            int[][] data=new int[n+1][n];
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=0;j<i;j++)
                    data[i][j]=cin.nextInt();
            for(int i=n-1;i>=1;i--)
                for(int j=0;j<i;j++)
                    data[i][j]+=Max(data[i+1][j],data[i+1][j+1]);
            System.out.println(data[1][0]);
        }
    }
}

CisJiong 2010-05-22 09:41 发表评论