程序员的奋斗史（一）——浅谈几种主要编程语言

double Minimum(double a, double b, double c) 
{ 
 double mi; 
 
 mi = a; 
 if (b < mi) { 
  mi = b; 
 } 
 if (c < mi) { 
  mi = c; 
 } 
 return mi; 
}

int* GetCellPointer(int *pOrigin, int col, int row, int nCols) 
{ 
 return pOrigin + col + (row * (nCols + 1)); 
}

int GetAt(int *pOrigin, int col, int row, int nCols) 
{ 
 int *pCell; 
 
 pCell = GetCellPointer (pOrigin, col, row, nCols); 
 return *pCell; 
}

void PutAt(int *pOrigin, int col, int row, int nCols, double x) 
{ 
 int *pCell; 
 pCell = GetCellPointer (pOrigin, col, row, nCols); 
 *pCell = x; 
}

//编辑距离
LD(const char *s, const char *t)
{
 int *d; // pointer to matrix
 int n; // length of s
 int m; // length of t
 int i; // iterates through s
 int j; // iterates through t
 char s_i1; // ith character of s
 char s_i2; // ith character of s
 char t_j1; // jth character of t
 char t_j2; // jth character of t
 int *cost; // cost代价矩阵
 int result; // result
 int cell; // contents of target cell
 int above; // contents of cell immediately above
 int left; // contents of cell immediately to left
 int diag; // contents of cell immediately above and to left
 int sz; // number of cells in matrix

 // Step 1

 n = strlen (s);
 m = strlen (t);
 if (n == 0) 
 {
  return m;
 }
 if (m == 0) 
 {
  return n;
 }
 sz = (n+1) * (m+1) * sizeof (int);
 d = (int *) malloc (sz);
 cost = (int *) malloc (sz);

 // Step 2

 for (i = 0; i <= n; i++) 
 {
  PutAt (d, i, 0, n, i);
 }

 for (j = 0; j <= m; j++)
 {
  PutAt (d, 0, j, n, j);
 }
 for (int g=0;g<=m;g++)//把代价距离矩阵全部初始化为同一个值，以后可根据此值判断相应的方格是否被赋过值
 {
  for(int h=0;h<=n;h++)
  {
   PutAt(cost,h,g,n,2);
  }
 }
 // Step 3

 for (i = 1; i <= n; i++) 
 {

  s_i1 = s[i-1];
  s_i2 = s[i];
  bool sbd=false;
  bool tbd=false;
  if(s_i1>=' '&&s_i1<='@'||s_i1>='A'&&s_i1<='~' )
  {//s为标点符号或其他非中文符号和数字
  sbd=true;
  }
  // Step 4

  for (j = 1; j <= m; j++) 
  {

   tbd=false;
   t_j1 = t[j-1];
   t_j2 = t[j];
   // Step 5
   if(t_j1>=' '&&t_j1<='@'||t_j1>='A'&&t_j1<='~' )
   {//t也为标点符号
    tbd=true;
   }
   if(!sbd)
   {//s为汉字
    if(!tbd)
    {//t也为汉字
     if (s_i1 == t_j1&&s_i2 == t_j2) 
     {
      bool tt=false;
      int temp=GetAt(cost,i,j,n);
      if(temp==2)
      {
       PutAt(cost,i,j,n,0);
       tt=true;
      }
      if(tt)
      {//因为st全市汉字，所以把代价矩阵他相邻的未赋过值的三个格赋值
       int temp1=GetAt(cost,i+1,j,n);
       if(temp1==2)
       {
        PutAt(cost,i+1,j,n,0);
       }
       int temp2=GetAt(cost,i,j+1,n);
       if(temp2==2)
       {
        PutAt(cost,i,j+1,n,0);
       }
       int temp3=GetAt(cost,i+1,j+1,n);
       if(temp3==2)
       {
        PutAt(cost,i+1,j+1,n,0);
       }
      }
     }
     else 
     {
      bool tt=false;
      int temp=GetAt(cost,i,j,n);
      if(temp==2)
      {
       PutAt(cost,i,j,n,1);
       tt=true;
      }
      if(tt)
      {
       int temp1=GetAt(cost,i+1,j,n);
       if(temp1==2)
       {
        PutAt(cost,i+1,j,n,1);
       }
       int temp2=GetAt(cost,i,j+1,n);
       if(temp2==2)
       {
        PutAt(cost,i,j+1,n,1);
       }
       int temp3=GetAt(cost,i+1,j+1,n);
       if(temp3==2)
       {
        PutAt(cost,i+1,j+1,n,1);
       }
      }
     }
    }
    else
    {//t为符号
     bool tt=false;
     int temp=GetAt(cost,i,j,n);
     if(temp==2)
     {
      PutAt(cost,i,j,n,1);
      tt=true;
     }
     if(tt)
     {
      int temp1=GetAt(cost,i+1,j,n);
      if(temp1==2)
      {
       PutAt(cost,i+1,j,n,1);
      }
     }
    
    }

   }
   else
   {//s为符号
    if(!tbd)
    {//t为汉字 
     bool tt=false;
     int temp=GetAt(cost,i,j,n);
     if(temp==2)
     {
      PutAt(cost,i,j,n,1);
      tt=true;
     }
     if(tt)
     {
      int temp1=GetAt(cost,i,j+1,n);
      if(temp1==2)
      {
       PutAt(cost,i,j+1,n,1);
      }
     }
    }
    else
    {
     if(s_i1==t_j1)
     {
      int temp=GetAt(cost,i,j,n);
      if(temp==2)
      {
       PutAt(cost,i,j,n,0);
      }
     }
     else
     {
      int temp=GetAt(cost,i,j,n);
      if(temp==2)
      {
       PutAt(cost,i,j,n,1);
      }
     }
    }

   }

    // Step 6

   above = GetAt (d,i-1,j, n);
   left = GetAt (d,i, j-1, n);
   diag = GetAt (d, i-1,j-1, n);
   int curcost=GetAt(cost,i,j,n);
   cell = Minimum (above + 1, left + 1, diag + curcost);
   PutAt (d, i, j, n, cell);
  }
 }

  // Step 7

  result = GetAt (d, n, m, n);
  free (d);
  return result;

}

2．最长公共子串 (LCS)
LCS问题就是求两个字符串最长公共子串的问题。解法就是用一个矩阵来记录两个字符
串中所有位置的两个字符之间的匹配情况，若是匹配则为1，否则为0。然后求出对角线最长的1序列，其对应的位置就是最长匹配子串的位置.
下面是字符串21232523311324和字符串312123223445的匹配矩阵，前者为X方向的，
后者为Y方向的。不难找到，红色部分是最长的匹配子串。通过查找位置我们得到最长的匹配子串为：21232
    0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
　　0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
　　1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
　　0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
　　1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
　　0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
　　1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
　　1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
　　0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
　　0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
但是在0和1的矩阵中找最长的1对角线序列又要花去一定的时间。通过改进矩阵的生成方式和设置标记变量，可以省去这部分时间。下面是新的矩阵生成方式：
    0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0
　　0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0
　　1 0 2 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
　　0 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0
　　1 0 3 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
　　0 0 0 4 0 0 0 2 1 0 0 1 0 0 0
　　1 0 1 0 5 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0
　　1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
　　0 0 0 2 0 0 0 2 1 0 0 1 0 0 0
　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
　　0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
　　0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
当 字符匹配的时候，我们并不是简单的给相应元素赋上1，而是赋上其左上角元素的值加一。我们用两个标记变量来标记矩阵中值最大的元素的位置，在矩阵生成的过 程中来判断当前生成的元素的值是不是最大的，据此来改变标记变量的值，那么到矩阵完成的时候，最长匹配子串的位置和长度就已经出来了。

//最长公共子串
char* LCS(char*left,char* right){
 int lenLeft,lenRight;
 lenLeft = strlen(left);
 lenRight = strlen(right);
 int *c = new int[lenRight];
 int start,end,len;
 end = len = 0;
 for(int i = 0; i < lenLeft; i++){
  for(int j = lenRight-1; j >= 0; j--){
   if(left[i] == right[j]){
    if(i == 0 || j == 0)
     c[j] = 1;
    else
     c[j] = c[j-1]+1;
   }
   else
    c[j] = 0;
   if(c[j] > len){
    len = c[j];
    end = j;
   }
  }
 }
 char *p = new char[len+1];
 start = end - len + 1;
 for(i = start; i <= end; i++)
  p[i - start] = right[i];
 p[len] = '/0';
 return p;
}
3. 余弦定理 (向量空间算法)
余弦定理古老而广泛的数学概念，在各个学科及实践中都得到了大量的应用，这里简单的介绍下其在判断两个字符串相似度的应用。
在余弦定理中基本的公式为：

假如字符串s1与s2，比较两个字符串的相似度，sim(s1,s2)，假设s1,s2中含有n个不同的字符，其分别为c1,c2,...cn，判 断字符串的相似度转换为两个字符串对应的向量v1,v2之间夹角大小的判断，余弦值越大其向量之间的夹角越小，s1与S2的相似度越大。
向量空间算法的介绍：
在 向量空间模型中，文本泛指各种机器可读的记录。用D（Document）表示，特征项（Term，用t表示）是指出现在文档D中且能够代表该文档内容的基 本语言单位，主要是由词或者短语构成，文本可以用特征项集表示为D(T1，T2，…，Tn)，其中Tk是特征项，1<=k<=N。例如一篇文 档中有a、b、c、d四个特征项，那么这篇文档就可以表示为D(a，b，c，d)。对含有n个特征项的文本而言，通常会给每个特征项赋予一定的权重表示其 重要程度。即D＝D(T1，W1；T2，W2；…，Tn，Wn)，简记为D＝D(W1，W2，…，Wn)，我们把它叫做文本D的向量表示。其中Wk是Tk 的权重，1<=k<=N。在上面那个例子中，假设a、b、c、d的权重分别为30，20，20，10，那么该文本的向量表示为 D(30，20，20，10)。在向量空间模型中，两个文本D1和D2之间的内容相关度Sim(D1，D2)常用向量之间夹角的余弦值表示，公式为：  

 
其中，W1k、W2k分别表示文本D1和D2第K个特征项的权值，1<=k<=N。我们可以利用类似的方法来计算两个字符串的相关度。    
这个算法网上没找到，虽然我写过，但是没什么通用性，就不贴出来。很简单的，有兴趣的可以自己写一个。

extern "C"的惯用法