zoj 3511 走出一个最小的环

_Yuan — Sun, 31 Jul 2011 18:09:00 GMT

/*
    一个凸多边形n<=10000，cut了m次，每一刀不相交
    求边数最多那块的边数

    这题用错误的做法搞了很久，浪费大量时间，囧
    然后洗澡时想到了可以通过每次找一个“最小的环”来做
    类似：
    http://watashi.ws/blog/970/andrew-stankevich-3-solution/
    zoj 2361
    上面这题十分推荐！！！

    上面那题是按照极角排序，不过这题可以按照点的编号排序即可

    多边形的顶点看成图的顶点，多边形的边是边，cut也看成边（双向的边）
    建好图后，对每个点找它所在的环（可能多个）
    比如现在已经有边pre->now，那么就在now的邻接边中找第一个比pre小的点
    （没有的话，就最大那个）
    这样，走出的环就是最小的了（也即环内没有边）
    画个图就清楚了
    8 4
    2 8
    2 4
    4 6
    6 8
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<list>
#include<numeric>
#include<cassert>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<bitset>
#include<functional>

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 10086;

vector<int> e[MAXN];

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif

    for (int N, M; ~scanf("%d%d", &N, &M); ) {
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            e[i].clear();
            e[i].push_back(i == N ? 1 : i+1);
            //e[i].push_back(i == 1 ? N : i-1);这条边不用加
        }
        int x, y;
        for (int i = 0; i < M; i++) {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            if (x > y) swap(x, y);
            //双向的边
            e[x].push_back(y);
            e[y].push_back(x);
        }
        for (int i = 1;  i <= N; i++) {
            sort(e[i].begin(), e[i].end());
        }
        int ans = 0;
        for( int i = 1; i <= N; i++) {
            //cout<
            for (vector<int>::iterator it = e[i].begin(), jt; it != e[i].end(); ) {
                int pre = i, now = *it, len = 1;
                //每次在now中寻找第一个小于pre的，这样就是最小的环了，类似极角最小
                while (now != i) {
                    //cout<
                    len ++;
                    jt = lower_bound(e[now].begin(), e[now].end(), pre);
                    //不能写成--jt < e[now].begin()，因为--jt不再属于e[now]的范围了
                    if (jt == e[now].begin()) {
                        jt = --e[now].end();
                    } else jt --;
                    pre = now;
                    now = *jt;
                    e[pre].erase(jt);
                }
                it = e[i].erase(it);
                //cout<
                ans = max(ans, len);
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

_Yuan 2011-08-01 02:09 发表评论

poj 3304 转化为判断是否有一条直线与所有线段都相交

_Yuan — Sun, 18 Apr 2010 02:26:00 GMT

/*
    题意：求是否存在一条直线，使所有线段到这条直线的投影至少有一个交点
    可以在共同投影处作原直线的垂线，则该垂线与所有线段都相交
    <==> 是否存在一条直线与所有线段都相交

    可以枚举线段的端点作为直线的（注意如果相同构不成直线）
    然后判断所有线段是否都与之相交

    这种做法我也不是很懂，可能这条直线能将所有点分成位于直线两端的两部分吧
*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>

const double esp=1e-8;
const int MAXN=210;

struct Point{
    double x,y;
}points[MAXN];

bool isEqual(double &a,double &b){
    return fabs(a-b)<esp;
}
double mul(Point &a,Point &b,Point &o){
    return (a.x-o.x)*(b.y-o.y)-(b.x-o.x)*(a.y-o.y);
}
int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=2*n;i+=2)
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&points[i].x,&points[i].y,&points[i+1].x,&points[i+1].y);

        bool flag=false;
        for(int i=1;i<=2*n&&!flag;i++)//enum line
            for(int j=1;j<=2*n;j++){
                Point p1=points[i],p2=points[j];
                if(isEqual(p1.x,p2.x)&&isEqual(p1.y,p2.y))continue;
                //chk
                int k;
                for(k=1;k<=2*n;k+=2)
                    if(mul(points[k],p1,p2)*mul(points[k+1],p1,p2)>esp)break;
                if(k>=2*n){flag=true;break;}
            }
        printf(flag?"Yes!\n":"No!\n");
    }
    return 0;
}

_Yuan 2010-04-18 10:26 发表评论

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zoj 3511 走出一个最小的环

poj 3304 转化为判断是否有一条直线与所有线段都相交