2 花是谁摘的

赵均泽 — Sun, 07 Dec 2008 08:58:00 GMT

四个小孩，其中有3个是不会说谎的，判断是哪个小孩摘了花？
小红：“我小彤或小芹摘的，我没有看清楚”
小彤：“我没有摘”
小明：“我保证，不是小彤，是小芹”
小芹：“不，我没有摘”

假设是小红摘的，则小红说的是假话，判断其它小孩，发现小明说的是假话，产生矛盾。
假设是小彤摘的，她自己说的是假话，小明还是说了假话，产生矛盾。
假设是小明摘的，他自己说的是假话，小红也说了假话。
假设是小芹摘的，她自己说了假话，其它3人全说了真话，所以判定是小芹摘的。

另外，书上讲小明、小芹答案矛盾，肯定有一人说假话，从而更容易判断。

赵均泽 2008-12-07 16:58 发表评论

他们的学号是多少

赵均泽 — Sun, 07 Dec 2008 08:43:00 GMT

班上59人，参加数学小组的人学号都超过了50，老师让小组的三个人关于学号讲二句话，要求学号最大的人讲的必须是真话，学号最小者讲的话都是假话，学号介于二者之间的，讲一句真话一句假话。请分析这三人的学号！
小张：“小丁的学号比我大3，而小李的比我小3”
小李：“小张的学号是9的倍数，而我的学号比小张的大1”
小丁：“小李的学号比小张大，小张的学号是7的倍数”。

反证法：
假设小张最大，则小张说小丁比他大，产生矛盾。
假设小李最大，则小张是54，然后小张是次最大，有一句是真的，则小张说的两句话就全错了，产生矛盾。
假设小丁最大，则小张是56，小李次最大，因为小张是56，所以小李说小张学号是9的倍数是不对的，那肯定他的学号比小张大1是对的，即57；小张两句话全是假的。小丁学号只能比小张学号大1，2（大3的话就是60了），而小李、小丁相差1，因此小丁只能56了。

答案小张56，小李57，小丁58

赵均泽 2008-12-07 16:43 发表评论

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