我们都知道快速排序有很好的O(nlogn)，那么更快的快速排序在哪里呢？下面是我的学习记录。

－－By JonsenElizee 2010/09/23

常规的快速排序

学习快速排序，最让人熟悉的是两个ptr左右来回指，一次排序后就把一个mid值放在了合适的位置上。这是我一个朋友的非递归的C＋＋实现。我改写一点点，就是加了C的rand()来设置数组值，然后编译运行这个算法，你可能还不能随随便便的写出这个算法，但效果真的很不乐观，也不知道要运行多久才能排序完26*50的字符串。后面我们会看到一个很精悍的算法。。。

更简更快快速排序

这种快速排序不是最快的，特别是基本有序时会退化到O(n^2)，理论上基于比较的排序不会小于O(nlogn)，但还是有加速的可能。下面这个是《Programming Pearls 2nd》里面的方法，这个算法真的很精悍，运行完26*50的一个排序，只需要0.09秒，我的实现如下。

运行时是给的一个长度为26*50的一个字符数组，对它进行排序：

更简更快快速排序＋＋

研究上面算法的执行过程，遵循大师的思路，我改写了算法，在我的X61＋Redhat EL5上运行速度比上面的算法快了8倍，也就是运行完26*50长的排序，只需要0.01秒！最后我明白一个道理，要有思想，要有毅力，要有实践。完稿时，我发现这个算法还有改进的余地。特和大家分享。多多指点。

运行输入和quick.c中的一样：

运行结果对比

常规的那个非递归的算法从我写这个文件到现在，它还在运行着。。。

第二个和第三个时间对比如下图：

(加不加优化－O3都是一样的结果，在我的X61上，gcc version 4.1.2 20080704 (Red Hat 4.1.2-48))

改进的myquick.c的运行时间是quick.c的1/9。

最后，我不得不用Ctrl＋C把那个常规的给KILL掉。

源代码

核心算法对比图

quick.c源代码

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #include <time.h>
 5 
 6 void quick(char* str, int low, int hig);
 7 void swap(char* a, char* b);
 8 
 9 int main()
10 {
11     char ary[] = ／／26＊50长的字符串数组，内容参考上图。
12     char* str = ary;
13     printf("calling quick");
14     quick(str, 0, strlen(str)-1);
15     return 0;
16 }
17 
18 void quick(char* str, int low, int hig) {
19     if(low >= hig) return;
20     srand(time(NULL));
21     // get a random key
22     //swap(str + low, str + low + (rand() % (hig - low + 1)));
23     int i = low, j = hig + 1, key = str[low];
24     while(1)
25     {
26         while(++i <= hig && str[i] <= key);
27         while(--j >= low && str[j] >  key);
28         if(i > j) break; // no need to do swap
29         swap(str + i, str + j);
30     }
31     swap(str + low, str + i - 1); // swap key to i-1 position
32     quick(str, low, i - 2);
33     quick(str, i, hig);
34 }
35 
36 void swap(char* a, char* b) {
37     if(a == b) return;
38     *a ^= *b; *b ^= *a; *a ^= *b;
39 }
40 

myquick.c源代码

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #include <time.h>
 5 
 6 void myquick(char* str, int low, int hig);
 7 void swap(char* a, char* b);
 8 
 9 int main()
10 {
11     char ary[] = ／／26＊50长的字符串，同quick.c的输入。
12     char* str = ary;
13     printf("calling myquick");
14     myquick(str, 0, strlen(str)-1);
15     return 0;
16 }
17 
18 void myquick(char* str, int low, int hig) {
19     if(low >= hig) return;// no need to sort elements
20     // elements in the right of [m] are not sorted
21     int m = low, i = low, j = hig, key = low;
22     // skip any elements that <= [key]
23     while(i <= hig && str[i] <= str[key]) {i++; m++;}
24     // skip elements > [key]
25     while(j >= low && str[j] > str[key]) j--;
26     // initially, i==j is impossible
27     while(i <= j) {
28         // swap small one to m-position
29         if(str[i] <= str[key]) { swap(str + m++, str + i); }
30         i++;
31     }
32     swap(str + low, str + m-1);
33     myquick(str, low, m - 2);
34     myquick(str, m, hig);
35     return;
36 }
37 
38 void swap(char* a, char* b) {
39     if(a == b) return;
40     *a ^= *b; *b ^= *a; *a ^= *b;
41 }
42 

    首先看一下sizeof在msdn上的定义：

    The sizeof keyword gives the amount of storage, in bytes, associated with a variable or a type (including aggregate types). This keyword returns a value of type size_t.

    看到return这个字眼，是不是想到了函数？错了，sizeof不是一个函数，你见过给一个函数传参数，而不加括号的吗？sizeof可以，所以sizeof不是函数。网上有人说sizeof是一元操作符，但是我并不这么认为，因为sizeof更像一个特殊的宏，它是在编译阶段求值的。举个例子：
 
 cout<<sizeof(int)<<endl; // 32位机上int长度为4
 cout<<sizeof(1==2)<<endl; // == 操作符返回bool类型，相当于 cout<<sizeof(bool)<<endl;

    在编译阶段已经被翻译为：

 cout<<4<<endl;
 cout<<1<<endl;

    这里有个陷阱，看下面的程序：

 int a = 0;
 cout<<sizeof(a=3)<<endl;
 cout<<a<<endl;

    输出为什么是4，0而不是期望中的4，3？？？就在于sizeof在编译阶段处理的特性。由于sizeof不能被编译成机器码，所以sizeof作用范围内，也就是()里面的内容也不能被编译，而是被替换成类型。=操作符返回左操作数的类型，所以a=3相当于int，而代码也被替换为：

 int a = 0;
 cout<<4<<endl;
 cout<<a<<endl;

    所以，sizeof是不可能支持链式表达式的，这也是和一元操作符不一样的地方。

    结论：不要把sizeof当成函数，也不要看作一元操作符，把他当成一个特殊的编译预处理。

2、sizeof的用法

    sizeof有两种用法：
 
    （1）sizeof(object)
    也就是对对象使用sizeof，也可以写成sizeof object 的形式。例如：

    （2）sizeof(typename)
    也就是对类型使用sizeof，注意这种情况下写成sizeof typename是非法的。下面举几个例子说明一下：

 int i = 2;
 cout<<sizeof(i)<<endl; // sizeof(object)的用法，合理
 cout<<sizeof i<<endl; // sizeof object的用法，合理
 cout<<sizeof 2<<endl; // 2被解析成int类型的object, sizeof object的用法，合理
 cout<<sizeof(2)<<endl; // 2被解析成int类型的object, sizeof(object)的用法，合理
 cout<<sizeof(int)<<endl;// sizeof(typename)的用法，合理
 cout<<sizeof int<<endl; // 错误！对于操作符，一定要加()

    可以看出，加()是永远正确的选择。

    结论：不论sizeof要对谁取值，最好都加上()。

3、数据类型的sizeof

（1）C++固有数据类型

    32位C++中的基本数据类型，也就char,short int(short),int,long int(long),float,double, long double
大小分别是：1，2，4，4，4，8, 10。

    考虑下面的代码：

 cout<<sizeof(unsigned int) == sizeof(int)<<endl; // 相等，输出 1

    unsigned影响的只是最高位bit的意义，数据长度不会被改变的。

    结论：unsigned不能影响sizeof的取值。

（2）自定义数据类型

    typedef可以用来定义C++自定义类型。考虑下面的问题：

 typedef short WORD;
 typedef long DWORD;
 cout<<(sizeof(short) == sizeof(WORD))<<endl; // 相等，输出1
 cout<<(sizeof(long) == sizeof(DWORD))<<endl; // 相等，输出1

    结论：自定义类型的sizeof取值等同于它的类型原形。

（3）函数类型

    考虑下面的问题：

 int f1(){return 0;};
 double f2(){return 0.0;}
 void f3(){}

 cout<<sizeof(f1())<<endl; // f1()返回值为int，因此被认为是int
 cout<<sizeof(f2())<<endl; // f2()返回值为double，因此被认为是double
 cout<<sizeof(f3())<<endl; // 错误！无法对void类型使用sizeof
 cout<<sizeof(f1)<<endl;  // 错误！无法对函数指针使用sizeof   
 cout<<sizeof*f2<<endl;  // *f2，和f2()等价，因为可以看作object，所以括号不是必要的。被认为是double

    结论：对函数使用sizeof，在编译阶段会被函数返回值的类型取代，

4、指针问题

    考虑下面问题：
 
 cout<<sizeof(string*)<<endl; // 4
 cout<<sizeof(int*)<<endl; // 4
 cout<<sizof(char****)<<endl; // 4

    可以看到，不管是什么类型的指针，大小都是4的，因为指针就是32位的物理地址。

    结论：只要是指针，大小就是4。（64位机上要变成8也不一定）。

    顺便唧唧歪歪几句，C++中的指针表示实际内存的地址。和C不一样的是，C++中取消了模式之分，也就是不再有small,middle,big,取而代之的是统一的flat。flat模式采用32位实地址寻址，而不再是c中的 segment:offset模式。举个例子，假如有一个指向地址 f000:8888的指针，如果是C类型则是8888(16位, 只存储位移，省略段)，far类型的C指针是f0008888(32位，高位保留段地址，地位保留位移),C++类型的指针是f8888(32位，相当于段地址*16 + 位移，但寻址范围要更大)。

5、数组问题

    考虑下面问题：

 char a[] = "abcdef";
 int b[20] = {3, 4};
 char c[2][3] = {"aa", "bb"};
 

 cout<<sizeof(a)<<endl; // 7
 cout<<sizeof(b)<<endl; // 20*4
 cout<<sizeof(c)<<endl; // 6
 

    数组a的大小在定义时未指定，编译时给它分配的空间是按照初始化的值确定的，也就是7。c是多维数组，占用的空间大小是各维数的乘积，也就是6。可以看出，数组的大小就是他在编译时被分配的空间，也就是各维数的乘积*数组元素的大小。

    结论：数组的大小是各维数的乘积*数组元素的大小。

    这里有一个陷阱：

 int *d = new int[10];

 cout<<sizeof(d)<<endl; // 4

    d是我们常说的动态数组，但是他实质上还是一个指针，所以sizeof(d)的值是4。

    再考虑下面的问题：

 double* (*a)[3][6];
 
 cout<<sizeof(a)<<endl;  // 4
 cout<<sizeof(*a)<<endl;  // 72
 cout<<sizeof(**a)<<endl; // 24
 cout<<sizeof(***a)<<endl; // 4
 cout<<sizeof(****a)<<endl; // 8

    a是一个很奇怪的定义，他表示一个指向 double*[3][6]类型数组的指针。既然是指针，所以sizeof(a)就是4。

    既然a是执行double*[3][6]类型的指针，*a就表示一个double*[3][6]的多维数组类型，因此sizeof(*a)=3*6*sizeof(double*)=72。同样的，**a表示一个double*[6]类型的数组，所以sizeof(**a)=6*sizeof(double*)=24。***a就表示其中的一个元素，也就是double*了，所以sizeof(***a)=4。至于****a，就是一个double了，所以sizeof(****a)=sizeof(double)=8。

6、向函数传递数组的问题。

    考虑下面的问题：
#include <iostream>
using namespace std;

int Sum(int i[])
{
 int sumofi = 0;
 for (int j = 0; j < sizeof(i)/sizeof(int); j++) //实际上，sizeof(i) = 4
 {
  sumofi += i[j];
 }
 return sumofi;
}

int main()
{
 int allAges[6] = {21, 22, 22, 19, 34, 12};
 cout<<Sum(allAges)<<endl;
 system("pause");
 return 0;
}

    Sum的本意是用sizeof得到数组的大小，然后求和。但是实际上，传入自函数Sum的，只是一个int 类型的指针，所以sizeof(i)=4，而不是24，所以会产生错误的结果。解决这个问题的方法使是用指针或者引用。

    使用指针的情况：
int Sum(int (*i)[6])
{
 int sumofi = 0;
 for (int j = 0; j < sizeof(*i)/sizeof(int); j++) //sizeof(*i) = 24
 {
  sumofi += (*i)[j];
 }
 return sumofi;
}

int main()
{
 int allAges[] = {21, 22, 22, 19, 34, 12};
 cout<<Sum(&allAges)<<endl;
 system("pause");
 return 0;
}
    在这个Sum里，i是一个指向i[6]类型的指针，注意，这里不能用int Sum(int (*i)[])声明函数，而是必须指明要传入的数组的大小，不然sizeof(*i)无法计算。但是在这种情况下，再通过sizeof来计算数组大小已经没有意义了，因为此时大小是指定为6的。
使用引用的情况和指针相似：

int Sum(int (&i)[6])
{
 int sumofi = 0;
 for (int j = 0; j < sizeof(i)/sizeof(int); j++)
 {
  sumofi += i[j];
 }
 return sumofi;
}

int main()
{
 int allAges[] = {21, 22, 22, 19, 34, 12};
 cout<<Sum(allAges)<<endl;
 system("pause");
 return 0;
}
    这种情况下sizeof的计算同样无意义，所以用数组做参数，而且需要遍历的时候，函数应该有一个参数来说明数组的大小，而数组的大小在数组定义的作用域内通过sizeof求值。因此上面的函数正确形式应该是：
#include <iostream>
using namespace std;

int Sum(int *i, unsigned int n)
{
 int sumofi = 0;
 for (int j = 0; j < n; j++)
 {
  sumofi += i[j];
 }
 return sumofi;
}

int main()
{
 int allAges[] = {21, 22, 22, 19, 34, 12};
 cout<<Sum(i, sizeof(allAges)/sizeof(int))<<endl;
 system("pause");
 return 0;
}

7、字符串的sizeof和strlen

    考虑下面的问题：

 char a[] = "abcdef";
 char b[20] = "abcdef";
 string s = "abcdef";

 cout<<strlen(a)<<endl;  // 6，字符串长度
 cout<<sizeof(a)<<endl;  // 7，字符串容量
 cout<<strlen(b)<<endl;  // 6，字符串长度
 cout<<strlen(b)<<endl;  // 20，字符串容量
 cout<<sizeof(s)<<endl;  // 12, 这里不代表字符串的长度，而是string类的大小
 cout<<strlen(s)<<endl;  // 错误！s不是一个字符指针。

 a[1] = '\0';
 cout<<strlen(a)<<endl;  // 1
 cout<<sizeof(a)<<endl;  // 7，sizeof是恒定的

    strlen是寻找从指定地址开始，到出现的第一个0之间的字符个数，他是在运行阶段执行的，而sizeof是得到数据的大小，在这里是得到字符串的容量。所以对同一个对象而言，sizeof的值是恒定的。string是C++类型的字符串，他是一个类，所以sizeof(s)表示的并不是字符串的长度，而是类string的大小。strlen(s)根本就是错误的，因为strlen的参数是一个字符指针，如果想用strlen得到s字符串的长度，应该使用sizeof(s.c_str())，因为string的成员函数c_str()返回的是字符串的首地址。实际上，string类提供了自己的成员函数来得到字符串的容量和长度，分别是Capacity()和Length()。string封装了常用了字符串操作，所以在C++开发过程中，最好使用string代替C类型的字符串。

我注：关于sizeof(string)，好像不同的实现返回的结果不一样：
DevCPP：4
VS2005：32

8、从union的sizeof问题看cpu的对界

    考虑下面问题：（默认对齐方式）

 union u
 {
  double a;
  int b;
 };

 union u2
 {
  char a[13];
  int b;
 };

 union u3
 {
  char a[13];
  char b;
 };

 cout<<sizeof(u)<<endl;  // 8
 cout<<sizeof(u2)<<endl;  // 16
 cout<<sizeof(u3)<<endl;  // 13

    都知道union的大小取决于它所有的成员中，占用空间最大的一个成员的大小。所以对于u来说，大小就是最大的double类型成员a了，所以sizeof(u)=sizeof(double)=8。但是对于u2和u3，最大的空间都是char[13]类型的数组，为什么u3的大小是13，而u2是16呢？关键在于u2中的成员int b。由于int类型成员的存在，使u2的对齐方式变成4，也就是说，u2的大小必须在4的对界上，所以占用的空间变成了16（最接近13的对界）。

    结论：复合数据类型，如union，struct，class的对齐方式为成员中对齐方式最大的成员的对齐方式。

    顺便提一下CPU对界问题，32的C++采用8位对界来提高运行速度，所以编译器会尽量把数据放在它的对界上以提高内存命中率。对界是可以更改的，使用#pragma pack(x)宏可以改变编译器的对界方式，默认是8。C++固有类型的对界取编译器对界方式与自身大小中较小的一个。例如，指定编译器按2对界，int类型的大小是4，则int的对界为2和4中较小的2。在默认的对界方式下，因为几乎所有的数据类型都不大于默认的对界方式8（除了long double），所以所有的固有类型的对界方式可以认为就是类型自身的大小。更改一下上面的程序：

 #pragma pack(2)
 union u2
 {
  char a[13];
  int b;
 };

 union u3
 {
  char a[13];
  char b;
 };
 #pragma pack(8)

 cout<<sizeof(u2)<<endl;  // 14
 cout<<sizeof(u3)<<endl;  // 13

    由于手动更改对界方式为2，所以int的对界也变成了2，u2的对界取成员中最大的对界，也是2了，所以此时sizeof(u2)=14。

    结论：C++固有类型的对界取编译器对界方式与自身大小中较小的一个。

9、struct的sizeof问题

    因为对齐问题使结构体的sizeof变得比较复杂，看下面的例子：(默认对齐方式下)

 struct s1
 {
  char a;
  double b;
  int c;
  char d; 
 };

 struct s2
 {
  char a;
  char b;
  int c;
  double d;
 };

 cout<<sizeof(s1)<<endl; // 24
 cout<<sizeof(s2)<<endl; // 16

    同样是两个char类型，一个int类型，一个double类型，但是因为对界问题，导致他们的大小不同。计算结构体大小可以采用元素摆放法，我举例子说明一下：首先，CPU判断结构体的对界，根据上一节的结论，s1和s2的对界都取最大的元素类型，也就是double类型的对界8。然后开始摆放每个元素。
    对于s1，首先把a放到8的对界，假定是0，此时下一个空闲的地址是1，但是下一个元素d是double类型，要放到8的对界上，离1最接近的地址是8了，所以d被放在了8，此时下一个空闲地址变成了16，下一个元素c的对界是4，16可以满足，所以c放在了16，此时下一个空闲地址变成了20，下一个元素d需要对界1，也正好落在对界上，所以d放在了20，结构体在地址21处结束。由于s1的大小需要是8的倍数，所以21-23的空间被保留，s1的大小变成了24。
    对于s2，首先把a放到8的对界，假定是0，此时下一个空闲地址是1，下一个元素的对界也是1，所以b摆放在1，下一个空闲地址变成了2；下一个元素c的对界是4，所以取离2最近的地址4摆放c，下一个空闲地址变成了8，下一个元素d的对界是8，所以d摆放在8，所有元素摆放完毕，结构体在15处结束，占用总空间为16，正好是8的倍数。

    这里有个陷阱，对于结构体中的结构体成员，不要认为它的对齐方式就是他的大小，看下面的例子：

 struct s1
 {
  char a[8];
 };

 struct s2
 {
  double d;
 };

 struct s3
 {
  s1 s;
  char a;
 };

 struct s4
 {
  s2 s;
  char a; 
 };

 cout<<sizeof(s1)<<endl; // 8
 cout<<sizeof(s2)<<endl; // 8
 cout<<sizeof(s3)<<endl; // 9
 cout<<sizeof(s4)<<endl; // 16;

    s1和s2大小虽然都是8，但是s1的对齐方式是1，s2是8（double），所以在s3和s4中才有这样的差异。

    所以，在自己定义结构体的时候，如果空间紧张的话，最好考虑对齐因素来排列结构体里的元素。

10、不要让double干扰你的位域

    在结构体和类中，可以使用位域来规定某个成员所能占用的空间，所以使用位域能在一定程度上节省结构体占用的空间。不过考虑下面的代码：

 struct s1
 {
  int i: 8;
  int j: 4;
  double b;
  int a:3;
 };

 struct s2
 {
  int i;
  int j;
  double b;
  int a;
 };

 struct s3
 {
  int i;
  int j;
  int a;
  double b;
 };

 struct s4
 {
  int i: 8;
  int j: 4;
  int a:3;
  double b;
 };

 cout<<sizeof(s1)<<endl;  // 24
 cout<<sizeof(s2)<<endl;  // 24
 cout<<sizeof(s3)<<endl;  // 24
 cout<<sizeof(s4)<<endl;  // 16

    可以看到，有double存在会干涉到位域（sizeof的算法参考上一节），所以使用位域的的时候，最好把float类型和double类型放在程序的开始或者最后。

    第一次写东西，发现自己的表达能力太差了，知道的东西讲不出来，讲出来的东西别人也看不懂，呵呵。另外，C99标准的sizeof已经可以工作在运行时了，打算最近找个支持C99的编译器研究一下。