回文数

Brian — Tue, 17 Aug 2010 05:48:00 GMT

好几个人问我校内OJ的回文数那道题，我去年没做，现在看了，怪不错的一道题：

Description

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。例如121就是一个回文数。
对于任意一个数，可以进行如下变换，可以得到一个回文数。
例如：
给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
又如：
对于10进制数87：
STEP1：87+78 = 165
STEP2：165+561 = 726
STEP3：726+627 = 1353
STEP4：1353+3531 = 4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序，给定一个N（2<=N<=10，N=16）进制数M，求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible！”

Input

第一行为N
第二行为M

Output

STEP=步数
或
Impossible!

Sample Input

9
87

Sample Output

STEP=6

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char M[20];
int N,len;// 进制、字符串长度
int a[20]={0},b[20]={0};

void Format(char a[],int b[])
{
    int i=0;
    for (; i<len; i++)
        if(N>10 && a[i]>='A')
            b[i]=a[i]-'A'+10;
        else b[i]=a[i]-'0';
} 

void Step()
{
    int i=0;
    a[len]=0;
    for (; i<len; i++)
        b[i]=a[len-i-1];
    for (i=0; i<len; i++) //核心代码
    {
        a[i]+=b[i];
        if (a[i]>N-1)
        {
            a[i+1]+=a[i]/N;
            a[i]=a[i]%N;
        }
    }
    if(a[len]) len++;       
}

int IsPalindrome() //判断是否是回文数
{
    int i=0;
    for (; i<=len/2; i++)
        if (a[i]!=a[len-1-i])
            return 0;
    return 1;
} 

int main()
{
    int STEPS=0;
    scanf("%d",&N);
    scanf("%s",M);
    
    len=strlen(M);
    Format(M,a); //将字符转化为对应进制数字
    while(1)
    {
        if(STEPS>30)
        {
            printf("Impossible!\n");
            return 0;
        }
        if(STEPS && IsPalindrome())
            break;
        Step();
        STEPS++;
    }
    
    printf("STEP=%d\n",STEPS);
    return 0;
}

我的是任意进制都可以的， 192MS 0K

Brian 2010-08-17 13:48 发表评论

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