C++博客- 大智若愚
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hdu 3652 （DP） 2010 四川网络赛B题

owing — Sun, 26 Sep 2010 16:11:00 GMT

题意：

这是四川网络赛的B题，题目意思很简单，求不超过n,包含数字13并能被13整除的个数.很遗憾，但是没想到是dp ,推了半天做出来。惭愧啊。最初是用稀疏表来做，但很遗憾，TLE了。最后参考别人的代码。自己再想想才AC了。太菜了。加油啊。

思路：

令dp1[i][j][k] 表示在位置i (i>=0)的数字为 j(0<=j<10) 时，从j*10^i ---- (j+1)*10^i-1 ，这 10^i 个数中，包含连续数字13且模 13 的余数为k 个数。同理 dp2[i][j][k] 表示不包含连续数字13，余数为k 的个数。

递归方程: 9

dp1[i][j][kk]= Σ（dp1[i-1][t][k]）其中kk=(j*10^i+k)%13;

t=0

这里需要注意特殊情况，即出现了13. 这时在上面的基础上需加上 dp2[i][t][k],

dp1[i][j][kk]= Σ（dp2[i-1][t][k]）;

t=0

同理 9

dp2[i][j][kk]= Σ（dp2[i-1][t][k]）;

t=0

若出现13 则dp2[i][j][kk]=0;

初始时

dp2[0][k][k]=1,（0<=k<10）其余的为0.

最后对输入的n,只需在此基础上计算即可。当要注意出现 13 的特殊计数。即要加上 dp2[i][j][k].

owing 2010-09-27 00:11 发表评论

hdu 1565 (状态dp)

owing — Fri, 13 Aug 2010 02:01:00 GMT

题意：
         给定一个n*n (n<=20) 的方格，里头放有一些非负数，选择一些不相邻的格子，使其和最大。
分析：
         主要思想是从第一行到第N行，从第一列到第N列进行DP，用位来保存状态，比如在i行j列，对所有的0到2^n -1 状态进行计算，最后的结果是从i=n-1,j=n-1的2^n个状态求最大就OK了。别以为这运算量很大，其实只有O(n*n*2^n)比直接暴搜O(n!*n!)快了N多，因为这题数据比较小，N最大为20，所以可以这么DP。但如果N很大的话这种方法显然不行，那就要用到最大流了。

1#include<iostream>
2using namespace std;
3
4const int mm=1<<20+1;
5int rect[51][51];
6int dp[2][mm];
7int maxn=-1;
8int n;
9
10int solve()
11{
12   int i,j,k,p,t,z;
13   for(i=0;i<n;i++)
14   {
15       for(j=0;j<n;j++)
16       {
17           t=1<<j;
18           p=(i*n+j)%2;
19           for(k=0;k<(1<<n);k++)
20           {
21               if((k&t)==0)
22                   dp[1-p][k]=dp[p][k]>dp[p][k+t]? dp[p][k]:dp[p][k+t];
23               else if(j>0&&(k&(t>>1)))dp[1-p][k]=0;
24               else dp[1-p][k]=dp[p][k-t]+rect[i][j];
25           }
26       }
27   }
28   return 0;
29}
30
31int main()
32{
33    int i,j;
34    while(EOF!=scanf("%d",&n))
35    {
36        for(i=0;i<n;i++)
37           for(j=0;j<n;j++)
38                scanf("%d",&rect[i][j]);
39        maxn=-1;
40        memset(dp,0,sizeof(dp));
41        solve();
42        for(i=0;i<(1<<n);i++)
43        {
44           if(dp[(n*n)%2][i]>maxn)
45               maxn=dp[(n*n)%2][i];
46        }
47        printf("%d\n",maxn);
48    }
49    return 0;
50}

owing 2010-08-13 10:01 发表评论

多重背包（滚动数组）

owing — Tue, 10 Aug 2010 07:11:00 GMT

题意：
输入的第一行为一个正整数N（1<=N<=40)。下面有N行输入数据，每一行第一个数t为找零的总数，后面6个数字m1，m2, m3, m4, m5, m6分别为现有面值为50,20,10,5,2,1纸币的张数。如果能够找出总数为t的零钱，那么输出最少的张数的方案。如 s1 s2 s3 s4 s5.分别表示为找零面值为50 20 10 5 2 1的张数。si si+1之间用空格
隔开s5后面没有空格。否则输出Refuse。每个输出占一行。

分析：显然背包的容量为 T ，即选择满足容量的最小解。首先对于设 F[i] 表示在背包容量为 i 的情况下的最优解是 cnt[i][0--5]。则F[i]=max(F[i],F[i-w[j]]+w[j]); 如果 F[i]不变，则跟新cnt[i][0--5];

1#include<iostream>
2using namespace std;
3const int maxn=100000;
4
5int s[6];
6int val[6]={50,20,10,5,2,1};
7int v,cnt[maxn][6];
8int f[maxn];
9
10int main()
11{
12    int  i,j,k,t,t1,t2;
13    scanf("%d",&t);
14    while(t--)
15    {
16            scanf("%d",&v);
17        for(i=0;i<6;i++)
18            scanf("%d",&s[i]);
19
20        memset(f,0,sizeof(f));
21        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
22
23        for(i=0;i<=v;i++)
24        {
25            for(j=0;j<6;j++)
26            {
27                if(i<val[j])continue;
28
29                if(cnt[i-val[j]][j]+1<=s[j])
30                {
31                   if(f[i]<f[i-val[j]]+val[j])
32                   {
33                      f[i]=f[i-val[j]]+val[j];
34
35                          for(k=0;k<6;k++)
36                            cnt[i][k]=cnt[i-val[j]][k];
37                        cnt[i][j]++;
38                   }
39                   else if(f[i]==f[i-val[j]]+val[j])
40                   {
41                        t1=0;t2=1;
42                        for(k=0;k<6;k++)
43                        {
44                            t1+=cnt[i][k];
45                            t2+=cnt[i-val[j]][k];
46                        }
47                        if(t2<t1)
48                        {
49                            for(k=0;k<6;k++)
50                            cnt[i][k]=cnt[i-val[j]][k];
51                            cnt[i][j]++;
52                        }
53                   }
54                }
55            }
56        }
57        if(f[v]!=v)
58        {
59            printf("Refuse\n");
60        }
61        else
62        {
63            for(i=0;i<5;i++)
64                printf("%d ",cnt[v][i]);
65            printf("%d\n",cnt[v][5]);
66        }
67    }
68    return 0;
69}

owing 2010-08-10 15:11 发表评论

找回文（LCS）

owing — Tue, 10 Aug 2010 05:55:00 GMT

摘要: 阅读全文

owing 2010-08-10 13:55 发表评论

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hdu 3652 （DP） 2010 四川网络赛B题

hdu 1565 (状态dp)

多重背包 （滚动数组）

找回文 （LCS）

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多重背包（滚动数组）

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