问题描述：Gray码是一个长度为2的N次幂的序列，序列中无相同元素，每个元素都是长度为N位的（0，1）串，相邻元素恰好只有一位不同，用分置策略设计一个算法对任意的N构造相应的Gray码。

分析：

当N=1 时的GRAY码为：0 ，1

当N=2 时的GRAY码为：00，01，11，10

当N=3时的GRAY码为：000，001，011，010，110，111，101，100；

从上面的简单情形可以看出G（n）的构造规律：G（n+1）=0G(n)1G1(n);

其中G1（n）的第一个n位串相同，可用数学归纳法证明G（n）的上述构造规律。

由此规律容易设计构造G（n）的分治法如下：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100;
int a[maxn];
void gray(int n)
{
     if(n==1){a[1]=0;a[2]=1;return;}
     gray(n-1);
     for(int k=1<<(n-1),i=k;i>0;i--)a[2*k-i+1]=a[i]+k;
     cout<<endl;
}
void out(int n)
{
char str[32];
int m=1<<n;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
         itoa(a[i],str,2);//把a[i]转换成2进制的字符串在传给str;

        // cout<<str<<" ";
         int s=strlen(str);
         for(int j=0;j<n-s;j++)cout<<"0";
         cout<<str<<" ";
}
cout<<endl;   
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
     int b=1<<n-1;
    // cout<<b<<endl;
      gray(n);
      out(n);
    }