C++博客-Error-随笔分类-面试小算法

}




x=x&(x-1)
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以前没有见过这样的表达式，分析一下发现发明这个表达式的人是个高手。
表达式的意思就是把x的二进制表示从最低位直到遇到第一个1的比特置0。
例如：
e1:
x     = 01001000
x-1   = 01000111
x&(x-1)=01000000
e2:
x     = 01001001
x-1   = 01001000
x&(x-1)=01001000

位运算里有学问呀，
例如众所周知的交换算法：
void swap(int i1, int i2)
{
    i1 ^= i2;
    i2 ^= i1;
    i1 ^= i2;
}
还有，我今天看了Minix操作系统作者写的《操作系统 设计与实现》（写的比William Stalling的《操作系统 内核与设计原理》有条理而且清晰紧凑得多，后者内容芜杂）中的页面替换算法之一矩阵法，就是用位运算实现的：
假设内存分为n页，那么高速缓存一个n x n的比特矩阵，开始时全置0，如下(假设n=4)：
  0 1 2 3
0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
2 0 0 0 0
3 0 0 0 0
每次内存访问时，如果访问的是i页，那么先把矩阵的第i行置1，然后把矩阵的第i列置0，这样i行的二进制的值越小就表示i页最长时间最近没有被访问。例如假设访问的次序为0-2-3-1，那么该矩阵的变化过程为：
  0 1 2 3
0 0 1 1 1    0 1 0 1    0 1 1 0    0 0 1 0
1 0 0 0 0    0 0 0 0    0 0 0 0    1 0 1 1
2 0 0 0 0    1 1 0 1    1 1 0 0    1 0 0 0
3 0 0 0 0    0 0 0 0    1 1 1 0    1 0 1 0
第三个例子是Windows GDI的二元和三元光栅操作的编码。比较复杂，就不讲了。

x=x&(x-1); 可以用来求出x是否为2幂次方数；当&的结果为0时，x原值是2幂次方数，否则就不是2幂次方数；
如x=4时   4: 0000 0100
        & 3：0000 0011
得出结果为0 ，是2幂次方数；
x=5时，  0000 0101
         0000 0100
得出结果为1,即非2幂次方数；